數(shù)學(xué)教學(xué)論文建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探討

　　建模思想是通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)一種數(shù)字結(jié)構(gòu)的教學(xué)思想，以下是小編搜集整理的一篇數(shù)學(xué)教學(xué)論文：探究建模思想應(yīng)用的論文范文，歡迎閱讀參考。

　　摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求就是讓學(xué)生感受到如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并解釋以及應(yīng)用的過程。本文主要闡述了建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，具體要求是：模型的題材呈現(xiàn)要獨到、模型的建立過程要詳細(xì)、模型的表達(dá)語言要形象。

　　關(guān)鍵詞：建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

　　自新的課程改革實施以來，“解決問題”逐漸取代了“應(yīng)用題”，在題材的選擇上更加開放，所包含的信息資源更加豐富，表達(dá)的形式也更加生動。然而，從近幾年的實踐情況來看，學(xué)生解決問題的能力并沒有得到真正的提升。具體表現(xiàn)為：對于那些用純文字表述出來的問題，學(xué)生的解決能力是相當(dāng)弱的;一些基本的收集、整理信息的方法，學(xué)生并沒有很好地掌握，學(xué)生不能夠快速地把信息跟問題聯(lián)系起來;更有甚者，一些學(xué)生的思維很混亂，面對問題不知道從何下手，不具備基本的解決問題的思路。因此，在教學(xué)生解決問題時，應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)行自主的探索、研究以及合作，引導(dǎo)學(xué)生參與到解決問題的實踐活動當(dāng)中去。

　　一、數(shù)學(xué)模型的概念

　　實體是以客觀方式存在的事物以及其運動的形態(tài)，而模型是針對實體特征以及變化規(guī)律的一種展示或抽象的形態(tài)，特別是針對實體中那些需要研究的特征定量的抽象。簡單來說，模型是將實體通過一些過濾，通過適當(dāng)?shù)恼宫F(xiàn)手段以簡單形式表現(xiàn)出來的模仿品，借助這個模仿品，可以讓人們更深入了解實體的本質(zhì)，更方便人們對實體進(jìn)行分析和處理。

　　數(shù)學(xué)模型是針對現(xiàn)實世界中某一對象，加之某種目的，從內(nèi)在的規(guī)律出發(fā)，將事情更簡化，并作出一定的假設(shè)，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)工具形成一個新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它能解釋特點現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者在一定程度上作出預(yù)測，又或者能為決策者提供更多有利的條件以作出最好的決策。數(shù)學(xué)模式是實現(xiàn)目標(biāo)的有用教學(xué)工具，從本質(zhì)來看，數(shù)學(xué)模型是以“系統(tǒng)”概念為基礎(chǔ)的，是現(xiàn)實世界中非常小的一部分或多方面抽象的“映像”。

　　二、模型的題材呈現(xiàn)要獨到

　　數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因而教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境，來闡述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以調(diào)動他們的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過積累起來的經(jīng)驗感悟隱含的數(shù)學(xué)問題，讓生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，親身感受到數(shù)學(xué)模型的存在。

　　例如學(xué)習(xí)平均數(shù)時，在課程開始的時候出示兩個小組一分鐘做題道數(shù)：

　　這時教師提出問題：第一組勝利了還是第二組?為什么?然后，出示第一組中請假的同學(xué)加入比賽。

　　最后老師宣布：根據(jù)成績我們判定第一組勝利了。

　　這個時候?qū)W生議論紛紛：雖然我們可以看到第一組做對的總道數(shù)超過了第二組，但是兩隊人數(shù)卻不同，這樣是不公平的。老師趁機(jī)追問：該怎么解決?這時學(xué)生都想到了用平均數(shù)來解決。老師再繼續(xù)問道：平均數(shù)是什么。學(xué)生通過自己的生活經(jīng)驗進(jìn)行適當(dāng)總結(jié)。

　　平均數(shù)這種抽象的知識隱藏在具體的問題情境當(dāng)中，讓學(xué)生通過兩次的整理和評判，激發(fā)思維。學(xué)生在具體的問題情境中抽象出了平均數(shù)這一數(shù)學(xué)知識，這就是建模過程的大前提。

　　三、模型的建立過程要詳細(xì)

　　1.注重數(shù)量關(guān)系

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)“應(yīng)用題”的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系的分析尤為重要。通過應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，學(xué)生對加、減、乘、除有了清楚的認(rèn)識，思維能力也得到了訓(xùn)練。但是在實際的小學(xué)教學(xué)中，教師往往淡化了數(shù)量關(guān)系。

　　數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：應(yīng)考慮到學(xué)生的實際生活，從現(xiàn)實問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并且在解決問題的時候采用已學(xué)的知識。由此，我們不難看出，新課程中，并未放棄數(shù)量關(guān)系，只是在平時的教學(xué)中，教師淡化了“數(shù)量關(guān)系”這四個字。在日常的教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對數(shù)學(xué)存在的問題進(jìn)行分析。在面對數(shù)學(xué)的實際問題時，需要在腦海中搜索解決該問題的必要模型，這也是在解決問題中經(jīng)常使用的策略，如果僅僅是憑借生活經(jīng)驗，舍棄數(shù)量關(guān)系，不能夠達(dá)到教學(xué)的初衷和要求。

　　2.實施評價，指導(dǎo)用模

　　教學(xué)過程中，筆者曾編制了一道這樣的題：坦克的模型玩具是用棱長為1分米的正方體盒子包裝的，這時需要將24盒裝成一箱，要最大限度地使包裝箱表面積小點，玩具廠征集更多的設(shè)計方案。小明設(shè)計了幾種方案如下：

　　(1)請你設(shè)計與小明不同的3種方案(長、寬、高分別為1、1、24;1、24、1;24、1、1屬于一種方案)，再將相關(guān)數(shù)據(jù)填在表格中。

　　(2)觀察表中長寬高的數(shù)據(jù)變化，仔細(xì)想一想：在什么情況下，長方體體積不變的情況下，它的表面積可以最小?將你的意見寫出來。

　　(3)通過你的觀察，若是將36盒玩具放進(jìn)一箱，當(dāng)長寬高分別是多少的時候，箱子的表面積可以最小。

　　這類題的設(shè)計可以將整個建模線索以數(shù)學(xué)方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)材料的引導(dǎo)下更好地解決某些問題，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，然后通過模型進(jìn)行解題。這種設(shè)計充分地考慮到了學(xué)生的建模思想和能力還處于啟蒙階段，為學(xué)生減輕了負(fù)擔(dān)，通過分步解決的方式，充分地發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，也符合了以學(xué)生為主體的新課程標(biāo)準(zhǔn)，激發(fā)了學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活的習(xí)慣。

　　3. 鼓勵自主嘗試

　　教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生去自行觀察、思考、發(fā)問、并進(jìn)行集體的討論，得到一個猜想后，組織大家共同修改，最后形成一般的法則，并從中找出所存在的一般關(guān)系和模式。換句話說，就是用數(shù)學(xué)對現(xiàn)實世界進(jìn)行一個刻畫，建立起一個數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生去理解生活、理解數(shù)學(xué)。

　　四、模型的鞏固方法要科學(xué)

　　在鞏固模型中，需要注重對比、變式練習(xí)，使用的訓(xùn)練方式不能過度使用。在小學(xué)教學(xué)的新課程改革中指出：課堂中，需要注重自主探索，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，力求以多樣化的手法解決問題。在課堂的45分鐘里，往往只能夠做兩道題，我們就需要在少量中尋求鞏固。先讓學(xué)生找準(zhǔn)習(xí)題與練習(xí)題之間存在的差異，然后再讓學(xué)生回答練習(xí)題應(yīng)該怎么入手。學(xué)生通過分析，得出結(jié)果：問題需要解答的數(shù)量與題目中哪一個數(shù)量存在關(guān)系，我們就應(yīng)該首先算出哪一個量，然后再對問題進(jìn)行解答。

　　數(shù)學(xué)經(jīng)歷了“關(guān)于數(shù)的學(xué)科—關(guān)于數(shù)量關(guān)系的學(xué)科—關(guān)于空間形式的學(xué)科—關(guān)于模式的學(xué)科”這一發(fā)展歷程，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)當(dāng)與發(fā)展要求相適應(yīng)，充分運用建模的思想，培養(yǎng)小學(xué)生建模的意識和能力。