數(shù)學教育論文發(fā)表簡述教學中思想方法的滲透的路徑

　　數(shù)學思想方法比形式化的知識更重要,教師在教學過程中要引導學生領(lǐng)會和掌握隱含在課本數(shù)學內(nèi)容背后的數(shù)學思想方法,使學生能夠不斷提高思維水平,優(yōu)化思維品質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力,真正懂得數(shù)學價值,建立科學的數(shù)學觀念,并形成良好的個性品質(zhì)及科學世界觀和方法論,最終促進學生整體素質(zhì)提高.

　　《數(shù)學進展》(雙月刊)1955年創(chuàng)刊，歷來受到我國數(shù)學界的重視，獲得了較高的評價，它對促進我國數(shù)學的發(fā)展、培養(yǎng)年輕的數(shù)學工作者、開闊廣大科技工作者的視野，起到了良好的作用。它所出版的文章，已成為各種學術(shù)資格(如高級職稱，博士生導師等)評審的有效依據(jù)之一。

　　一、 數(shù)學思想方法的基本概念

　　思想是認識的高級階段,是事物本質(zhì)的、高級抽象的、概括的認識.數(shù)學思想是對數(shù)學知識的本質(zhì)認識,是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中所提煉上升的數(shù)學觀點,它在認識活動中被反復運用,帶有普遍的指導意義,是建立數(shù)學體系和用數(shù)學解決問題的指導思想.數(shù)學方法是以數(shù)學為工具進行科學研究的過程中,所采用的各種方式、手段、途徑等,數(shù)學方法就是提出、分析、處理和解決數(shù)學問題的概括性策略.

　　數(shù)學方法的運用、實施與數(shù)學思想的概括、提煉是并行不悖的,是相互為用的,互為表里的.數(shù)學思想是數(shù)學中處理問題的基本觀點,是對數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本方法本質(zhì)的概括,是其精神實質(zhì)和理論根據(jù),是創(chuàng)造性地發(fā)展數(shù)學的指導方針.數(shù)學思想來源于數(shù)學基礎(chǔ)知識與基本方法,又高于數(shù)學知識與方法,居于更高層次的地位,它指導知識與方法的運用,它能使知識向更深、更高層次發(fā)展.

　　二、數(shù)學思想方法教學的意義

　　1.有利于學生對數(shù)學基本概念與原理的理解

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學學科的“一般原理”,學生學習了數(shù)學思想方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容,有助于學生形成優(yōu)化的、關(guān)聯(lián)的、動態(tài)的數(shù)學觀.學生一旦具備了數(shù)學嚴密的邏輯思維能力,對于所修專業(yè)基礎(chǔ)課程必須了解掌握的基本概念及相關(guān)原理就可以更好地全面分析和理解,達到事半功倍的效果.

　　2.有利于學生更好地將數(shù)學和實踐相結(jié)合

　　數(shù)學實踐能力的培養(yǎng)可以在數(shù)學知識學習過程中自發(fā)形成和發(fā)展,但是有意識地將數(shù)學思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次,沿著學生的思維軌跡因勢利導,使學生克服學習中的恐懼和盲目心理,激發(fā)學習興趣,提高自覺性,有助于學生將所學數(shù)學知識應(yīng)用于實踐,提高其解決問題的能力.

　　3.有利于學生數(shù)學創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

　　數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的本質(zhì),為分析、處理和解決數(shù)學問題提供了指導方針和解題策略.學生在數(shù)學教師的引導下,通過對蘊含于其中的數(shù)學思想方法有所領(lǐng)悟,能激發(fā)出數(shù)學潛能,積極主動地參與到教師的全程教學中,培養(yǎng)獨立思考,獨立解決問題的能力.數(shù)學是一門思維學科,數(shù)學思想方法可以極大地鍛煉學生的形象思維能力和邏輯思維能力,向問題的深度和廣度發(fā)展,達到對事物全面的認識,有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

　　三、數(shù)學思想方法滲透的策略

　　1.教師需要認真?zhèn)湔n,充分挖掘教材中的數(shù)學思想方法

　　數(shù)學教材中的概念、定理、公式等都是以結(jié)論的形式呈現(xiàn)出來的,即使有推導過程,學生也是重視結(jié)果而不重視過程,有公式就可以解題.故其中蘊含的思想方法要么沒有在課本中體現(xiàn)出來,要么很容易被學生所忽略.然而,導致結(jié)論產(chǎn)生的思維活動、思想方法,恰恰是數(shù)學結(jié)構(gòu)體系中最具價值的東西.所以,教師要刻苦鉆研教材,挖掘教材中所蘊含的數(shù)學思想方法,以便在教學實踐中適時滲透數(shù)學思想方法.

　　2.將思想方法滲透于學生學習新知識過程中

　　數(shù)學思想方法與數(shù)學知識是密切聯(lián)系的統(tǒng)一體,沒有脫離數(shù)學知識的數(shù)學思想方法,也沒有不含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識.因此,教師應(yīng)在傳授數(shù)學知識的同時滲透數(shù)學思想方法,這樣才能使學生對所學知識有真正的理解和掌握,才能使學生真正領(lǐng)略到數(shù)學思想方法的真諦.數(shù)學知識的形成、發(fā)展過程,實際上也是數(shù)學思想方法的形成、發(fā)展過程.像概念的形成過程,公式、定理的推導過程,問題的發(fā)現(xiàn)過程,方法的思考過程,思路的探索過程,規(guī)律的揭示過程等都蘊藏著豐富的數(shù)學思想方法.因此,教師在數(shù)學教學中,不要直接給出概念的定義,而要展示概念的形成過程,揭示概念的本質(zhì);對公式、定理不過早地給結(jié)論,引導學生積極參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推理過程,從中領(lǐng)悟思維過程中的數(shù)學思想方法.

　　3.將數(shù)學思想方法滲透于解題思路的探索過程中

　　在解題過程中教師要帶領(lǐng)學生逐步探索數(shù)學思想方法,使學生在解題過程中充分領(lǐng)悟數(shù)學思想方法的重要作用和指導意義.譬如說,數(shù)形結(jié)合思想是充分利用圖形直觀幫助學生理解題意的重要手段,它可使抽象的內(nèi)容變?yōu)榫唧w,采用畫線段圖的方法幫助學生分析數(shù)量關(guān)系,從而化難為易.化歸思想是解題的一種基本思想,貫穿于中學數(shù)學的整個學習過程,學生一旦形成了化歸意識,就能化未知為已知,化繁為簡,化特殊為一般,優(yōu)化解題方法.還有歸納演繹方法也是解題時常用的一種數(shù)學思想方法,這些思想方法都可以在解題的探索過程中幫我們指明前進的方向.讓學生提高數(shù)學的學習興趣,提高學習成績,最重要的是在這個過程中不斷接觸數(shù)學中深層次的內(nèi)容,提高學生的數(shù)學素質(zhì).