基于概率核模糊聚類剪枝的工業機器人在線控制研究

　　摘要：本文提出了基于概率核的工業機器人模糊聚類樣本選擇方法，實現對工業機器人控制過程大樣本數據的剪枝處理，減少了進入支持向量回歸學習樣本數目，以解決工業機器人在線控制學習效率偏低的問題。實驗結果表明，該方法改善了工業機器人在線控制在魯棒性、跟蹤精度和快速性等方面的綜合性能。

　　關鍵詞：概率核模糊聚類;最小二乘支持向量回歸;在線控制

　　0 引言

　　工業機器人正在各行各業中發揮著重要作用，深刻影響著人類的生活。機器人控制技術是影響工業機器人系統性能的關鍵部分，已成為目前工業機器人領域研究的熱點和難點，尤其是在線控制方法的研究[1]。然而，在線控制過程不可避免存在的隨機信息和模糊信息，制約著機器人在線控制的性能，如何對信息進行有效的分析和處理，是機器人控制急須解決的一個難題。

　　核聚類分析是數據處理的一種常見的技術[2-3]。在核聚類方法中，核函數的設計對于傳統核聚類方法是至關重要的。核函數體現了從原始輸入空間到高維特征空間的非線性映射關系。當系統存在不確定信息時，由于原始輸入空間到高維特征空間的非線性映射關系非常復雜，傳統核函數不能很好的體現兩者間模糊的非線性映射關系。本文將研究概率模糊核函數，利用多論域的核結構改善這個問題。作為傳統核函數的擴展，概率模糊核函數可以看作傳統核函數的集合，以確保它具有多種核函數的優越性能。研究設計多論域核函數的主概率函數和次模糊隸屬度函數，對每種核函數賦予不同的主概率函數和次模糊隸屬度，將有利于獲取概率模糊核函數的綜合性能，并應用于實際工程問題。

　　本文首先提出概率核-模糊聚類工業機器人樣本選擇方法對工業機器人在線控制過程的大樣本數據進行合理剪枝運算，減少支持向量回歸學習樣本數目[4-5]，以解決工業機器人在線控制學習效率偏低的問題。研究建立基于最小二乘支持向量回歸的工業機器人在線控制模型，結合支持向量機理論、逼近原理和自適應調整機制，在保障快速性的同時，提高了機器人在線控制的精度，實現工業機器人在線控制的魯棒性、跟蹤精度和快速性的綜合平衡。

　　1 工業機器人在線控制算法

　　本文所提出的工業機器人在線控制算法如圖1所示，主要有以下幾個步驟：

　　(1)工業機器人訓練樣本集的建立：利用工業機器人在線控制過程中歷史已有的大樣本數據建立工業機器人在線控制訓練樣本集;

　　(2)工業機器人回歸學習模型的樣本選擇：利用本文所提出的概率核模糊聚類方法來進行樣本的剪枝運算，首先應當對概率核模糊聚類方法的參數進行初始化設置，在此基礎上，通過聚類算法來選擇進入在線控制模型回歸學習的樣本;

　　(3)在線控制模型的回歸學習：須先對工業機器人在線控制模型的結構和參數進行合理的設計，然后再進一步對模型進行優化和求解，得到訓練好的工業機器人在線控制模型;

　　(4)利用訓練好的工業機器人在線控制模型可實現對六軸工業機器人運動軌跡的在線控制。

　　下面將給出工業機器人在線控制模型樣本選擇和學習回歸兩個關鍵環節的具體設計過程。

　　1.1 工業機器人在線控制訓練樣本集的選擇

　　2 實驗驗證

　　為提高工業機器人在線控制的有效性，本文提出了基于概率核的工業機器人模糊聚類樣本選擇方法，實現對工業機器人控制過程大樣本數據的剪枝處理，減少了進入支持向量回歸學習樣本數目，解決了工業機器人在線控制學習效率偏低的問題。下面給出基于概率核模糊聚類剪枝的工業機器人在線控制方法的具體實現步驟：

　　(1)基于概率核模糊聚類剪枝的工業機器人在線控制支持向量機模型樣本集的建立：利用工業機器人現場已有的歷史數據，建立工業機器人最小二乘支持支持向量回歸在線控制模型訓練所需的數據集。

　　(2)基于PK-FCM的工業機器人樣本選擇：在這里，我們引入概率模糊核，關鍵是對概率模糊隸屬度的有效設計。在這里，我們對本文所提出概率模糊聚類中的概率模糊核函數的設計，可參考文獻所涉及的方法[6]。利用模糊聚類方法的尋優步驟可對工業機器人的樣本進行選擇，得到最終進入訓練模型的樣本集。

　　(3)工業機器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型的訓練：利用已建立的工業機器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型的訓練集，可對工業機器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型進行訓練，得到工業機器人最小二乘支持向量回歸在線控制模型如式子(5)所示。

　　(4)工業機器人最小二乘支持向量回歸在線控制：利用已經訓練好的最小二乘支持向量回歸在線控制模型，可實現對工業機器人的在線控制。

　　為驗證本文所提出的基于概率核模糊聚類剪枝的工業機器人在線控制算法的有效性，我們將其跟傳統的模糊核聚類剪枝方法進行對比，并對工業機器人的軌跡跟蹤性能進行測試，圖2a-c給出工業機器人對應三個關節(從第一關節至第三關節)的軌跡運動位置跟蹤誤差，不同類型曲線分別對應傳統模糊核聚類剪枝方法和概率核模糊聚類剪枝方法的軌跡跟蹤誤差。

　　為驗證工業機器人的在線控制的各項性能指標，各關節盡量以較大的范圍進行工作，運動時間設定為8秒，在保證起始點和終點速度，加速度連續的前提條件下進行關節空間的運動根軌跡規劃。如圖2所示，不同類型曲線分別對應傳統模糊核聚類剪枝方法和本文所提出的概率核模糊聚類剪枝方法的軌跡跟蹤誤差。我們可以看到，本文所提出的概率核模糊聚類剪枝方法相比傳統模糊核聚類剪枝方法，得到了較好的結果。

　　3 結語

　　本文結合支持向量機理論、概率模糊理論和自適應調整機制，首先提出概率核-模糊聚類工業機器人樣本選擇方法對工業機器人在線控制過程的大樣本數據進行合理剪枝運算，減少支持向量回歸學習樣本數目，進一步采用最小二乘支持向量回歸實現工業機器人的在線控制，得到了較好的效果。實驗結果表明，該方法相比傳統聚類及模糊聚類方法，能夠有效提升工業機器人在線控制運動軌跡的精度。該方法能夠在工業機器人在線控制的魯棒性、跟蹤精度和快速性方面取得折衷。

　　推薦閱讀：《機器人技術與應用》(雙月刊)1988年創刊，是公開發行的科技刊物，國際機器人聯合會會員單位，在國內自動化領域享有很高的聲譽，國外亦有一定的影響。