基于異質(zhì)邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)振蕩評估模型

　　摘要：新能源發(fā)電使電網(wǎng)潮流更加快速的變化。跟蹤潮流變化，在線預(yù)測電網(wǎng)關(guān)鍵振蕩模式的阻尼比和機(jī)組參與因子對維護(hù)電網(wǎng)運(yùn)行安全有重要意義。本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模思路，設(shè)計了基于多任務(wù)學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)框架的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定評估模型(Small-Signal Stability Assessment, SSA)，可同時實(shí)現(xiàn)多振蕩模式的阻尼比預(yù)測和機(jī)組參與因子預(yù)測任務(wù)。基于圖注意力網(wǎng)絡(luò)和異質(zhì)圖思想，設(shè)計了引入邊信息的邊圖注意力機(jī)制和將節(jié)點(diǎn)和邊分類處理的異質(zhì)圖處理方法，建立了能有效利用邊信息的異質(zhì)邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)模型 (Heterogeneous Edge Graph Attention Network, HEGAT)。以 HEGAT 的特征聚合為基礎(chǔ)，通過多任務(wù)共享參數(shù)和基于聯(lián)合誤差函數(shù)的訓(xùn)練提高了特征提取能力。IEEE10 機(jī) 39 節(jié)點(diǎn)算例的對比實(shí)驗表明，HEGAT-SSA 能快速準(zhǔn)確的預(yù)測模式和模態(tài)變化，并具有對拓?fù)渥兓牧己眠m應(yīng)能力。

　　關(guān)鍵詞：小干擾穩(wěn)定評估;圖深度學(xué)習(xí);邊注意力;異質(zhì)圖;多任務(wù)學(xué)習(xí)

　　朱思婷; 管霖; 郭夢軒; 黃濟(jì)宇; 陳鎏凱; 鐘智 電網(wǎng)技術(shù) 2022-01-17

　　0 引言

　　隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、高滲透率可再生能源并網(wǎng)和超遠(yuǎn)距離交直流系統(tǒng)互聯(lián)，弱阻尼誘發(fā)的電網(wǎng)振蕩問題已成為威脅電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素之一[1]。調(diào)整機(jī)組出力和電網(wǎng)運(yùn)行方式是抑制振蕩的主要措施[2,3]。若能跟隨電網(wǎng)潮流的變化，快速預(yù)測關(guān)鍵振蕩模式的阻尼比變化和主要機(jī)組對振蕩模式的參與因子，就能輔助調(diào)度員制定預(yù)防控制策略，調(diào)整機(jī)組出力，防范振蕩的發(fā)生。當(dāng)前電網(wǎng)振蕩的分析方法均建立在基于物理機(jī)理的詳細(xì)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，主要包括基于平衡點(diǎn)線性化模型的特征分析方法和基于非線性系統(tǒng)受擾時域仿真結(jié)果的辨識分析方法。其中，代表性的特征分析方法有降階選擇法、序貫法和子空間法 [4,5]。隨著變流器等具有切換控制特點(diǎn)的新設(shè)備涌入，以及電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，特征分析方法在建模和計算耗時等方面面臨越來越大的挑戰(zhàn)。辨識類方法利用擾動下的時域仿真或觀測到的狀態(tài)量時變曲線，采用 Prony[6]分析等辨識方法提取系統(tǒng)振蕩模式信息，具有更強(qiáng)的模型適應(yīng)能力。但是，擾動往往會激發(fā)多種振蕩模式且在不同節(jié)點(diǎn)和支路觀測到的模式信息也是變化的。目前辨識類方法在分析振蕩模態(tài)信息，例如主要機(jī)組對振蕩模式的參與因子方面還缺乏成熟的技術(shù)方法。

　　基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的穩(wěn)定評估方法為大規(guī)模電力系統(tǒng)中跟蹤潮流變化進(jìn)行快速振蕩分析提供了一種新的技術(shù)路線[7]。根據(jù)樣本獲取方式和來源的不同，數(shù)據(jù)驅(qū)動的小干擾穩(wěn)定評估模型輸入信息和建模難度也有顯著差別。

　　一類研究借鑒辨識的思路，以擾動下運(yùn)行變量的時間序列作為輸入，預(yù)測振蕩模式信息(振蕩頻率和阻尼)。其建模關(guān)鍵在于時序信息的特征處理 [8-10]。學(xué)者們采用的輸入信息包括擾動過程中的母線電壓幅值和相角、節(jié)點(diǎn)注入功率等時間序列，采用 了 多 層 深 度 置 信 網(wǎng) 絡(luò) [8] , 卷 積 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) (Convolutional Neural Network, CNN)[9]，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)[9,10]和圖卷積網(wǎng)絡(luò)(Graph Convolutional Network, GCN)[10]等深度學(xué)習(xí)模型實(shí)現(xiàn)特征聚合。但由于難以有效處理電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)振蕩曲線的空間相關(guān)性，尚未見文獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)對振蕩模態(tài)信息的識別。

　　另一類研究借鑒特征分析方法，采用電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行信息作為輸入進(jìn)行振蕩模式辨識[11-13]，無需依賴擾動下的振蕩曲線作為模型輸入。這類數(shù)據(jù)驅(qū)動模型遇到的挑戰(zhàn)是，大電網(wǎng)中廠站和線路眾多，描述運(yùn)行方式信息的輸入空間維度高，需要考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等離散信息，輸入與待評估的振蕩模式/模態(tài)等輸出特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系更加復(fù)雜。這些都對預(yù)測模型的特征聚合和關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘能力提出了諸多挑戰(zhàn)。相關(guān)建模方法的研究剛剛起步，但已經(jīng)取得許多有價值的成果。文獻(xiàn)[11]將發(fā)電機(jī)有功出力、有功負(fù)荷、線路有功功率分別輸入三組不共用參數(shù)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)進(jìn)行特征聚合，輸出特征拼接后作為全連接層的輸入進(jìn)行阻尼比預(yù)測。文獻(xiàn)[12] 按節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣的方式將輸入信息組織成類似圖像數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)輸入 CNN 模型。其思路是將節(jié)點(diǎn)功率作為輸入矩陣的對角元，將支路有功、無功功率作為輸入矩陣的非對角線元。兩節(jié)點(diǎn)之間無線路連接時對應(yīng)元素為 0。這種輸入信息組織方式可以充分發(fā)揮卷積網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力。制約因素是它要求組成節(jié)點(diǎn)特征和支路特征的物理量是相同的。文獻(xiàn)[13]則在圖卷積網(wǎng)絡(luò)(GCN)中引入了邊卷積機(jī)制構(gòu)建了邊圖卷積網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)信息和邊信息的聚合，可以同時預(yù)測多模式的振蕩頻率和阻尼比，且對拓?fù)渥兓哂幸欢ǖ倪m應(yīng)能力。

　　以上研究成果均僅預(yù)測了關(guān)鍵振蕩模式(頻率和阻尼比)，未考慮相應(yīng)振蕩模態(tài)信息的預(yù)測(例如主要機(jī)組對振蕩模式的參與因子)。其中一個技術(shù)障礙是 CNN、GCN 等深度學(xué)習(xí)模型在特征聚合時未區(qū)分發(fā)電機(jī)與負(fù)荷功率，因而聚合后的新特征難以準(zhǔn)確反映機(jī)組對振蕩模式的參與程度。圖注意力網(wǎng)絡(luò)(Graph Attention Network, GAT) [14]采用注意力機(jī)制而非卷積操作來實(shí)現(xiàn)圖結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)對其鄰域信息的聚合，相較于 GCN 具有更強(qiáng)的可解釋性和差異化提取鄰居信息的能力。進(jìn)一步地，異質(zhì)圖思想[15]為區(qū)分節(jié)點(diǎn)和邊的類型，進(jìn)行分類聚合提供了一種可行方案。借鑒并集成異質(zhì)圖思想、圖注意力機(jī)制和邊卷積機(jī)制，本文提出了一種異質(zhì)邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)(Heterogeneous Edge Graph Attention Network, HEGAT)模型結(jié)構(gòu)，并以 HEGAT 為核心設(shè)計了基于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行信息的多任務(wù)小干擾穩(wěn)定評估模型，簡稱 HEGAT-SSA。

　　論文的主要貢獻(xiàn)如下：

　　(1)改進(jìn)圖注意力機(jī)制，構(gòu)建了能融合節(jié)點(diǎn)信息和邊信息的邊圖注意力模型。(2)引入異質(zhì)圖設(shè)計，將網(wǎng)絡(luò)圖劃分為電源圖和傳輸圖，差異化地分類聚合節(jié)點(diǎn)的鄰域特征。(3)建立了多任務(wù)學(xué)習(xí)框架，可同時實(shí)現(xiàn)多個關(guān)鍵振蕩模式的阻尼比預(yù)測和機(jī)組參與因子預(yù)測任務(wù)。(4)通過算例和對比實(shí)驗驗證了 HEGAT-SSA 模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和快速性，和對線路開斷等電網(wǎng)拓?fù)渥兓牧己眠m應(yīng)能力。

　　1 基于穩(wěn)態(tài)信息和數(shù)據(jù)驅(qū)動的電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定評估模型設(shè)計思路 1.1 小干擾穩(wěn)定的特征分析模型簡介

　　基于物理機(jī)理描述的電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型屬于高維的非線性微分代數(shù)方程組，可用式(1)描述[16]： ( , ) 0 ( , ) f g x x y x y (1) 其中，向量 x 為系統(tǒng)的狀態(tài)變量;向量 y 為系統(tǒng)的代數(shù)變量; f ( , ) x y , g( , ) x y 均為高維非線性函數(shù)。特征分析方法建立在線性系統(tǒng)基礎(chǔ)上，因此需要在系統(tǒng)平衡點(diǎn) 0 0 ( , ) x y 處對上述模型進(jìn)行線性化處理： 0 0 0 0 0 0 0 0 , , , , ( , ) ( , ) , 0 ( , ) ( , ) , f f g g ? ?? x x y y x x y y x x y y x x y y x y x y x x x y x y x y y x y (2) 消去代數(shù)變量?y ，可得：? ? x A x = (3) 式中，A 為系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣。通過特征分析法可求解 A 的特征根 λ 為： 1 2 [ , ,..., ] = n λ ? ? ? (4) 小干擾穩(wěn)定中，將共軛復(fù)根 i i i ? ? ? ? ? j 稱為系統(tǒng)的振蕩模式。振蕩模式 i 的阻尼比定義為： 2 2 - = + i i i i ??? ? (5) 由李雅普諾夫判據(jù)可知，僅當(dāng)阻尼比為正時系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定，且阻尼比越大，系統(tǒng)抗擾能力越強(qiáng)。阻尼比是系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定分析中的重要指標(biāo)。

　　根據(jù)矩陣特征根理論，?i 對應(yīng)的特征向量稱為振蕩模態(tài)，滿足： i i i i i i λ λ v A v Au u (6) 其中 i v 、 ui 分別稱為 i λ 的左右特征向量。機(jī)組參與因子幅值 ki, p 定義式如下： , , , T | | max(| |) k i i k k i i i u v p ? v u (7) 其中 ik, v 、 ki, u 乘積的幅值度量了第 k 個狀態(tài)變量對第 i 個模式的參與程度。 T max(| |) i i v u 表示左右特征向量對應(yīng)元素之積的幅值的最大值。 ki, p 是一個反應(yīng)可觀性和可控性的綜合指標(biāo)，可為相應(yīng)控制對策提供重要信息。

　　1.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的 SSA 建模思路和 HEGAT-SSA 建模流程

　　從數(shù)學(xué)分析的角度看，小干擾穩(wěn)定分析問題是以電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、發(fā)電和負(fù)荷功率、設(shè)備參數(shù)為輸入變量，以小干擾振蕩模式和模態(tài)為輸出變量的確定性分析問題。對于這個問題，1.1 節(jié)基于物理原理的建模分析方法采用線性微分方程組模型和特征根分析技術(shù)。而數(shù)據(jù)驅(qū)動建模分析則采用另一種思路，它應(yīng)用歷史觀測和分析中獲得的大量輸入輸出樣本集，建立固定結(jié)構(gòu)的非線性代數(shù)模型，通過學(xué)習(xí)模型參數(shù)來實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的映射。深度學(xué)習(xí)是其中處理復(fù)雜高維輸入信息能力最強(qiáng)的模型之一。對一個實(shí)際電網(wǎng)，設(shè)備一旦投運(yùn)，其參數(shù)基本不再變化。因此基于深度學(xué)習(xí)模型的小干擾穩(wěn)定分析輸入中只需要包含電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和潮流分布兩類可變信息，即式(1)中 x 和 y 的初始值。盡管如此，對于大電網(wǎng)，描述穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式的輸入量維數(shù)仍然非常高，而且深度學(xué)習(xí)模型需要實(shí)現(xiàn)離散的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息與連續(xù)的運(yùn)行信息的聚合。同時，基于物理機(jī)理，我們還知道小干擾振蕩的阻尼水平與線路重載密切相關(guān)[17]，因此為了提高深度學(xué)習(xí)模型的穩(wěn)定評估性能，除節(jié)點(diǎn)功率外，深度學(xué)習(xí)模型最好能有效發(fā)掘支路功率對振蕩模式的影響。此外，在節(jié)點(diǎn)注入功率中，發(fā)電機(jī)功率變化對振蕩模式的影響也遠(yuǎn)比負(fù)荷功率變化重要。綜合以上所有對建模的需求，本文借鑒 GAT 模型，提出了一種新的深度學(xué)習(xí)模型：異質(zhì)邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)模型(HEGAT)，并以之為核心設(shè)計了多任務(wù)小干擾穩(wěn)定評估模型(簡稱 HEGAT-SSA)。它不僅能夠進(jìn)行快速振蕩分析，還能夠給出當(dāng)前運(yùn)行方式與模式、模態(tài)之間的靈敏度關(guān)系，為調(diào)度在線決策提供更多信息。

　　HEGAT-SSA 的建模分為樣本生成、離線訓(xùn)練和在線運(yùn)用三個階段。完成訓(xùn)練的模型投入運(yùn)行后，可以快速根據(jù)輸入的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式給出關(guān)鍵振蕩模式的阻尼比?i 和機(jī)組參與因子幅值 ki, p ,為在線調(diào)度決策提供信息。流程圖如圖 1 所示。

　　1.3 樣本生成中關(guān)鍵振蕩模式的篩選與匹配

　　樣本標(biāo)簽的獲得是數(shù)據(jù)驅(qū)動建模研究中必須面對和解決的問題。由于本文希望同時預(yù)測阻尼比和機(jī)組參與因子，目前基于 WAMS 觀測量的辨識技術(shù)還難以提供全部信息，因此采用特征分析方法生成樣本標(biāo)簽。實(shí)際電網(wǎng)機(jī)組數(shù)量龐大，振蕩模式眾多。每個運(yùn)行方式下，同一個模式的特征值和特征向量都在不斷變化。如何不依賴人工判斷，完成不同運(yùn)行方式下的眾多特征根和特征向量按模式進(jìn)行正確匹配和分組，是數(shù)據(jù)驅(qū)動的 SSA 建模需要解決的問題之一。對此，本文設(shè)計了圖 2 所示的振蕩模式匹配算法：首先，對每個運(yùn)行方式進(jìn)行特征分析，并按機(jī)電回路相關(guān)比大于 1 對特征根進(jìn)行初步篩選。繼而根據(jù)模式阻尼比?i確定一部分弱阻尼振蕩模式作為模型預(yù)測的關(guān)鍵振蕩模式。這個環(huán)節(jié)還可以借助調(diào)度運(yùn)行經(jīng)驗輔助篩選。

　　匹配算法思路是先篩選少量運(yùn)行方式構(gòu)成中心樣本集。中心樣本集中的每個樣本都已確定了關(guān)鍵振蕩模式和對應(yīng)的模態(tài)(特征向量)。對眾多待篩選的運(yùn)行方式樣本，以中心樣本的振蕩模態(tài)為參照系，以模態(tài)相似度為評價函數(shù)實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵振蕩模式的匹配和選擇。具體做法如下：

　　(1)預(yù)篩選得到中心樣本集。

　　隨機(jī)選擇一批樣本，并按機(jī)電回路相關(guān)比對模式進(jìn)行初步篩選。對每一個樣本和通過篩選的所有模式，按下式計算該樣本的模式平均參與因子和： , ( ) c n k i i=1 k p score = c ?? ? 1 (8) 其中，n 為該系統(tǒng)中的機(jī)組臺數(shù)，c 為關(guān)鍵振蕩模式數(shù)， ki, p 為 i 模式下機(jī)組 k 的參與因子幅值。

　　選擇 score 較小的樣本構(gòu)成中心樣本集。對于實(shí)際電網(wǎng)，還可以結(jié)合專家經(jīng)驗選取那些關(guān)鍵振蕩模式可以明確判斷出來的運(yùn)行方式構(gòu)成中心樣本。

　　(2)對每個待篩選的樣本，計算它的每個模式與中心樣本關(guān)鍵模式的相似度。

　　本文選定機(jī)組參與因子的幅值序列和右特征向量的相角序列作為構(gòu)建相似度的變量。其中參與因子幅值體現(xiàn)了單個機(jī)組對單個振蕩模式的參與程度。一個振蕩模式下兩機(jī)組的右特征向量相角差展示了兩機(jī)組的振蕩方向，即分為兩群相互振蕩還是同屬一群與其他機(jī)組振蕩。相似度定義如下： , , , , 1 , , ((1 ) min( ) ˆ ˆ ( ) (0.5cos( ) 0.5)) ˆ n k x k y k x k y k= k x k y - p - p p , p s x, y = α - α + ??? (9) 式中，x 是待篩選的樣本中的一個模式，y 是中心樣本中的一個模式。?k,x 是振蕩模式 x 下機(jī)組 k 的相對右特征向量相角。它是模式 x 下參與因子最大的機(jī)組右特征向量相角為參考系的相對值。 kx, p 為機(jī)組參與因子幅值。n 為機(jī)組臺數(shù)。

　　(3)基于 KM 算法的樣本模式分類。

　　對于一個模式待篩選的樣本，經(jīng)過與中心樣本的相似度計算后，可以得到相似度矩陣 c c? ? S?R ， c?為模式待篩選的樣本中的模式數(shù)。模式分類是在已知相似度矩陣的情況下，從模式待篩選樣本中選擇不重復(fù)的模式與中心樣本中的每一個關(guān)鍵振蕩模式對應(yīng)，使得配對結(jié)果的模式相似度和最大。當(dāng) c c ??時，它可以抽象為求解二分圖內(nèi)完備匹配下的最大權(quán)匹配問題，本文選用 KM(Kuhn-Munkras)算法進(jìn)行求解。當(dāng) c c ? ?時，相當(dāng)于二分圖兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)個數(shù)不同，此時可以在相似度矩陣中添加全 0 行，即在二分圖節(jié)點(diǎn)較少的一側(cè)添加點(diǎn)和權(quán)為 0 的邊，將此問題轉(zhuǎn)化為完備匹配情形，其求解方法與 c c ??情況一致。

　　(4)對中心樣本集中的每一個中心樣本執(zhí)行步驟(2)和(3)。統(tǒng)計每個模式的分類情況，選擇頻數(shù)最高的模式分類結(jié)果組成最終分類結(jié)果。以上振蕩模式篩選和匹配過程由軟件自動實(shí)現(xiàn)，并按振蕩模式分組分別記錄特征分析法得出的樣本標(biāo)簽：所有機(jī)組的參與因子向量 pi 和模式阻尼比?i，并與對應(yīng)的運(yùn)行方式信息組成訓(xùn)練樣本。需要特別指出的是，以上樣本生成工作在建模階段由計算機(jī)程序自動完成，無需人工干預(yù)，不影響在線階段的 SSA 分析速度。

　　2 基于異質(zhì)圖思想的邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)模型

　　電力網(wǎng)絡(luò)可以描述為圖 g N E D ? ( , , ) ，其中 N 表示系統(tǒng)中所有母線(節(jié)點(diǎn))的集合，E 表示系統(tǒng)中所有輸電通道(邊)的集合，D 為描述節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的鄰接矩陣，其中的元素 di,j一般形式如式(10) 所示： , 0 ( , ) 1 ( , ) i j i j i j N N d N N ? ???? ?? ????? ? ? E E (10) 其中 Ni 表示節(jié)點(diǎn) i，( ) , N Ni j 表示節(jié)點(diǎn) i 與節(jié)點(diǎn) j 之間的邊 ij e 。

　　從物理概念分析，當(dāng)電力系統(tǒng)中主要動態(tài)元件及其控制模型一定時，電網(wǎng)振蕩模式及其阻尼比大小，乃至各機(jī)組對某個振蕩模式的參與程度等均可以由電網(wǎng)拓?fù)浜凸β史植纪耆_定。當(dāng)根據(jù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行信息進(jìn)行小干擾穩(wěn)定評估時，對一個指定的振蕩模式來說，除發(fā)電機(jī)功率之外，部分關(guān)鍵通道(線路) 的傳輸功率大小同樣是影響振蕩阻尼性能的重要判別條件。據(jù)此，本文設(shè)計的 HEGAT-SSA 模型輸入信息不僅包括描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞泥徑泳仃嚕€同時包含了節(jié)點(diǎn)和支路的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行信息，如表 1 所示。

　　其中，節(jié)點(diǎn)特征描述為如下矩陣形式： T H h h h = , , , 1 2 m [ ... ] (11) i i i i i i i i = U , L L G G h ( ) θ , P ,Q , P ,Q ,T (12) 式中，H 為節(jié)點(diǎn)特征矩陣，由 m 個節(jié)點(diǎn)特征向量構(gòu)成， m b? H ?R ，b 是節(jié)點(diǎn)特征個數(shù)。hi 為節(jié)點(diǎn) i 的節(jié)點(diǎn)特征向量， U ,i i i i i i L L G G θ , P ,Q , P ,Q ,T 等變量含義，見表 1。

　　邊特征矩陣 r 通過對鄰接矩陣擴(kuò)展來構(gòu)造，r 中的元素 rij , 表示為以下形式：

　　r E (13) 式中， mme ? ? r ?R ，即矩陣 r 為 m×m 維，其中每個元素 ri,j 均為 e 維行向量，表示連接節(jié)點(diǎn) i、j 的邊的特征，e 為邊特征個數(shù)。

　　需要特別指出的是，本文模型允許自由地選擇節(jié)點(diǎn)特征和邊特征，對兩者的維數(shù)沒有限制。 SSA 模型設(shè)計的核心是如何通過大樣本的有導(dǎo)師學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對上述復(fù)雜輸入信息的有效聚合，生成與預(yù)測輸出(振蕩模式和模態(tài))具有強(qiáng)相關(guān)性的新特征。本文提出的異質(zhì)邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)(HEGAT) 能較好地實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。

　　圖 3 為 HEGAT 的整體結(jié)構(gòu)。它以異質(zhì)圖邊注意層和多層邊圖注意力層的組合作為特征提取器。發(fā)電機(jī)特征與其它特征的聚合參數(shù)不同，為機(jī)組參與因子的預(yù)測創(chuàng)造了條件。加入殘差連接實(shí)現(xiàn)梯度的跨層傳播，以抑制訓(xùn)練中的梯度退化風(fēng)險，為了避免參數(shù)冗余，殘差環(huán)節(jié)共用全連接層(Fully Connected Layer, FC)進(jìn)行降維。HEGAT 的輸出特征將接入多層感知器(Multilayer Perceptron, MLP) 實(shí)現(xiàn)不同振蕩模式(阻尼比?i ?和模態(tài)(機(jī)組參與因子幅值 ki, p )的預(yù)測。以下具體介紹 HEGAT 中邊信息的聚合方法和異質(zhì)圖的設(shè)計。

　　2.1 引入邊信息的圖注意力機(jī)制

　　常規(guī)圖注意力網(wǎng)絡(luò)(GAT)引入注意力機(jī)制為節(jié)點(diǎn)與其鄰接節(jié)點(diǎn)的信息聚合設(shè)置權(quán)重，從而對節(jié)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系進(jìn)行差異化的處理，使得模型可以更好地關(guān)注到重要的節(jié)點(diǎn)信息[13]。但 GAT 的節(jié)點(diǎn)信息聚合方式中不能考慮豐富的邊信息，僅能在鄰接矩陣中以一個權(quán)系數(shù)描述邊的強(qiáng)度。本文模型需要集成的輸電線路首、末端有功功率、無功功率等信息則難以被利用。對此，本文設(shè)計了新的邊圖注意力模型(EGAT)。若將信息處理過程劃分為注意力計算和鄰域表征匯聚兩個階段，則第一個階段 EGAT 的處理方式與 GAT 相同，在表征匯聚階段 EGAT 引入了邊信息。具體說明如下：

　　(1)注意力計算

　　本文在注意力計算階段采用多頭注意力機(jī)制增強(qiáng)模型的性能。多頭注意力機(jī)制是 GAT 中常用的一種性能提升方法。它是指在學(xué)習(xí)權(quán)矩陣 W 和?時通過隨機(jī)初始化和誤差反向傳播訓(xùn)練出多組不同的權(quán)矩陣，每組權(quán)矩陣稱為一個注意力頭 p。若注意力頭的總數(shù)為 P，意味著實(shí)際生成了 P 組不同的模型參數(shù)。在應(yīng)用時，每一層均對所有注意力頭的輸出特征進(jìn)行聚合，實(shí)踐表明這種機(jī)制有助于增強(qiáng)模型的學(xué)習(xí)能力。采用經(jīng)典 GAT 模型的思路，根據(jù)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和鄰域節(jié)點(diǎn)的信息計算注意力值，公式如下： , exp(LeakyReLU( ( || ))) exp(LeakyReLU( ( || )) u p u p v p uv p p u p q p q??? hW hW hW hW ??? (14) 式中?uv p, 為注意力頭 p 下節(jié)點(diǎn) u 對節(jié)點(diǎn) v 的注意力系數(shù)。節(jié)點(diǎn) v 為節(jié)點(diǎn) u 的鄰域節(jié)點(diǎn)(即 , 0 v u d ? )。 u q?表示節(jié)點(diǎn) q 是節(jié)點(diǎn) u 鄰域內(nèi)的任一節(jié)點(diǎn)。 exp( ) / exp( ) u ?q?是常用的 softmax 歸一化操作，? ? || 是對節(jié)點(diǎn) u、v 的特征變換進(jìn)行拼接處理。 b b p W ?R ? ?是可學(xué)習(xí)的權(quán)矩陣，能實(shí)現(xiàn) b 維特征至 b'維的特征變換，?p 是可學(xué)習(xí)的權(quán)重向量。需要指出的是，EGAT 中同一層的所有節(jié)點(diǎn)共享相同的權(quán)矩陣 Wp 和?p 。LeakyReLU 是深度學(xué)習(xí)中較為常用的非線性激活函數(shù)，其表達(dá)式如下： Leaky Re LU( ) , x x x ax x ? ?? ?? ?? ? 0 0 (15) 其中常量 a 一般取為 0.01。

　　(2)鄰域表征匯聚

　　在本文提出的 EGAT 模型中，匯聚含有 P 個注意力頭的鄰域表征時不僅考慮鄰域節(jié)點(diǎn)信息，也增加了對連接鄰域節(jié)點(diǎn)的支路信息的集成。公式如下： 1,..., , , || ( ( || )) u u p P uv p v p v u p v N ?? h h W r Q ?? ? ? ? (16) 其中?為非線性激活函數(shù)， e e p ? ? Q ?R 實(shí)現(xiàn) e 維邊特征至 e?維的特征變換。可以看出，鄰域節(jié)點(diǎn)和支路信息均采用式(14)獲得的注意力系數(shù)計算鄰域特征的加權(quán)和，然后拼接所有注意力頭得到的節(jié)點(diǎn)特征，實(shí)現(xiàn)特征集成。 圖 4 對比了 EGAT 與 GAT 的差別。EGAT 在特征聚合過程中同時加入了鄰域節(jié)點(diǎn)和對應(yīng)邊的嵌入特征，提升了模型對邊信息的利用能力。

　　2.2 異質(zhì)圖邊注意層設(shè)計

　　物理機(jī)理上，功角穩(wěn)定問題中同步發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于負(fù)荷節(jié)點(diǎn)或聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。傳統(tǒng) GAT 在信息處理中未區(qū)分節(jié)點(diǎn)類型。本文在上節(jié)的 EGAT 模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步增加了異質(zhì)圖的設(shè)計，形成異質(zhì)邊圖注意力模型(HEGAT)。HEGAT 將電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)劃分為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) G 和傳輸節(jié)點(diǎn) P 兩類，相應(yīng)的支路(邊)也分為 G-P 邊和 P-P 邊兩類。

　　采用節(jié)點(diǎn)分裂法分裂發(fā)電廠高壓母線節(jié)點(diǎn)，形成不同的子圖，如圖 5 所示。含有電源節(jié)點(diǎn)的子圖稱為電源圖，它僅包含 G-P 邊。不含電源節(jié)點(diǎn)的連通圖稱為傳輸圖，它只包含 P-P 邊。上述圖分割過程可以通過對鄰接矩陣 D 進(jìn)行變換實(shí)現(xiàn)。首先將鄰接矩陣 D 中表征發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn) G 與其他傳輸節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系的元素置為 0，可得到傳輸圖對應(yīng)的鄰接矩陣 DP，其中元素 di,j 如式(17)所示： , 1 ( , ) & ( , ) 0 i j i j i j N N N N d ???? ???? ? ? ?? ?? ?????? ????? ?????????????????????????? E G 其他 (17) 同理，將鄰接矩陣 D 中不在發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)行/列上的非零元素均置為 0，可得表征電源圖的鄰接矩陣 DG。其中的元素 di,j如式(18)所示： , 1 ( , ) & ( ) 0 i j i j i j N N N or N d ???????????????????????????? ???? ? ? ?? ? ? ?????????????????? ???? ????? E G G 其他 (18)HEGAT 由2 個EGAT網(wǎng)絡(luò)組成(稱為 HEGAT-G 和 HEGAT-P)，如圖 6 所示。其中 HEGAT-G 的輸入鄰接矩陣為 DG，HEGAT-P 的輸入鄰接矩陣為 DP。兩個網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)輸出特征維數(shù)可以獨(dú)立設(shè)置，記為 bG'和 bP'。相應(yīng)的，HEGAT-G 中僅發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與連接它的分裂節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行了考慮注意力的特征聚合，而 HEGAT-P 中除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之外的所有節(jié)點(diǎn)之間進(jìn)行了鄰域特征聚合。

　　HEGAT-G 和 HEGAT-P 的參數(shù)分別訓(xùn)練，即 HEGAT 模型區(qū)分節(jié)點(diǎn)和邊的類型，分別采取了不同的特征聚合方案。需要指出的是，盡管 DP 實(shí)際包含多個互不連通的圖，但鑒于 EGAT 圖中的權(quán)矩陣 W 是面向節(jié)點(diǎn)的，HEGAT-G 中的所有節(jié)點(diǎn)仍共享相同的變換參數(shù)。 HEGAT-G 和 HEGAT-P 分別完成對發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和傳輸節(jié)點(diǎn)的特征聚合后，矩陣進(jìn)行拼接，即可得到經(jīng)由 HEGAT 層處理后的節(jié)點(diǎn)嵌入特征矩陣 G P m b b ? ? ( ) ? ? H??R ，拼接過程可由式(19)表征。 G P H H H ?? || (19)

　　2.3 多任務(wù)學(xué)習(xí)框架的設(shè)計

　　多任務(wù)學(xué)習(xí)(Multi-task Learning, MTL)是將多個任務(wù)的損失函數(shù)統(tǒng)合在一起進(jìn)行反向傳播并更新學(xué)習(xí)參數(shù)的框架。當(dāng)這些任務(wù)之間存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)性且存在共享的參數(shù)時，MTL 框架能夠取得比單獨(dú)訓(xùn)練更好的學(xué)習(xí)效果。如圖 3 所示，本文采用了 MTL 框架，HEGAT 完成特征提取之后，其輸出特征分別輸入不同的多層感知器 MLP 網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行不同的預(yù)測任務(wù)。每一個 MLP 對應(yīng)一個關(guān)鍵振蕩模式，并同時預(yù)測阻尼比?與機(jī)組參與向量 i p 。MLP 中的激活函數(shù)均選用 PReLU[18]。PReLU 為 ReLU 的改進(jìn)，其表達(dá)式如下： P Re LU( ) , x x x ax x ? ?? ?? ?? ? 0 0 (20) 其中 a 為可學(xué)習(xí)的參數(shù)。該激活函數(shù)可以自適應(yīng)地學(xué)習(xí)矯正線性單元的參數(shù)，有助于提高準(zhǔn)確率。

　　學(xué)習(xí)采用的損失函數(shù)由兩部分組成。一項是阻尼比預(yù)測對應(yīng)的損失函數(shù)：loss b N ? ?? ???? ? ? ? ? 1 1 ? 1 (21) 式中，b 為一個批次訓(xùn)練的樣本個數(shù)，N 為單個樣本中的關(guān)鍵模式總數(shù); h i ??為樣本 h 下第 i 個關(guān)鍵模式的阻尼比預(yù)測結(jié)果， h i ?為樣本 h 的對應(yīng)阻尼比標(biāo)簽值。另一項是機(jī)組參與因子對應(yīng)的損失函數(shù)： TP + FN b N n h h k i k i h i k p p p loss ? ? ?? ????? , , 1 1 1 (22) 式中，n 為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù); h k i p ? , 為樣本 h 下第 i 個關(guān)鍵模式中第 k 臺發(fā)電機(jī)組參與因子幅值預(yù)測結(jié)果， h k i p , 為相應(yīng)的參與因子標(biāo)簽值。TP+FN 為一個批次訓(xùn)練樣本中，參與因子標(biāo)簽大于 0.1 的機(jī)組總數(shù)。總損失函數(shù)為以上兩項損失函數(shù)的加權(quán)和： p loss w loss w loss ? ? 0 1 ? (23) 式中，兩類預(yù)測任務(wù)的權(quán)重 w0 和 w1可根據(jù)訓(xùn)練情況和實(shí)際需來設(shè)定。本文中取 w0 為 4，w1為 6。

　　3 算例分析

　　算例分析采用新英格蘭 10 機(jī) 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。提出的 HEGAT 模型在 Pytorch-Geometric 框架下實(shí)現(xiàn)，在訓(xùn)練過程中采用余弦退火算法對學(xué)習(xí)率進(jìn)行有序調(diào)整，初始學(xué)習(xí)率取使初始損失下降最快的數(shù)值。計算平臺配置為：Intel Core i9-7900X 3.30GHz CPU、128GB RAM 和 NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti。

　　3.1 樣本集構(gòu)造

　　采用中國電科院仿真軟件 PSD-BPA 生成訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。為檢驗?zāi)Ｐ蛯﹄娋W(wǎng)拓?fù)渥兓倪m應(yīng)能力，生成了全拓?fù)浜碗S機(jī)開斷一條或兩條線形成的“N-1”和“N-2”拓?fù)湫问健γ糠N運(yùn)行拓?fù)洌?5%步長在 75~120%之間改變負(fù)荷水平，等比例同步改變各機(jī)組的發(fā)電功率保證潮流平衡。繼而，在電壓約束和容量約束允許范圍內(nèi)，對發(fā)電機(jī)出力附加 5%以內(nèi)的隨機(jī)波動，對 PV 節(jié)點(diǎn)的電壓附加 1%以內(nèi)的隨機(jī)波動。去除形成孤島以及潮流不收斂的方式，共獲得 8333 個運(yùn)行方式樣本。按拓?fù)渎?lián)通情況劃分為四類樣本集：全拓?fù)?樣本集 A)、N-1 拓?fù)?樣本集 B)、N-2 拓?fù)?樣本集 C)、在樣本集 A 中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本加入樣本集 B(樣本集 D)。樣本集 A、B、C、D 的總數(shù)分別為 1859、5250、 1224、5413。

　　基于上述樣本集構(gòu)建了三類試驗方案。具體如下：

　　(1)試驗方案一：僅利用樣本集 A。按照 5:1 的比例將 A 中的樣本隨機(jī)劃分到訓(xùn)練集和測試集。該試驗中電網(wǎng)拓?fù)錄]有變化。(2)試驗方案二：僅利用樣本集 D。按照 4:1 的比例將 D 中的樣本隨機(jī)劃分到訓(xùn)練集和測試集。該試驗中電網(wǎng)拓?fù)溆凶兓?xùn)練集和測試集中均含有全拓?fù)浜?ldquo;N-1”拓?fù)湎碌臉颖尽?3)試驗方案三：以樣本集 B 作為訓(xùn)練集，樣本集 C 作為測試集。試驗中不僅電網(wǎng)拓?fù)溆凶兓矣?xùn)練集樣本和測試集樣本對應(yīng)的拓?fù)洳煌?/p>

　　3.2 振蕩模式的篩選和匹配結(jié)果

　　經(jīng)由振蕩模式篩選和匹配后，8333 個樣本被重新組織。圖 7 展示了隨機(jī)選取的 50 個樣本的分類結(jié)果中的四個模式。其中一張子圖代表一種振蕩模式的分類結(jié)果，子圖中的一個相量代表一個樣本中的一臺機(jī)組，其幅值為參與因子幅值，相角為右特征向量相角。不同機(jī)組用不同顏色標(biāo)識，參與因子小于 0.1 的機(jī)組不在圖中展示。圖 a)至圖 d)分別選定 G2、G10、G4、G7 作為參考系展示了模式 1 至模式 4 的振蕩情況。模式 1 中，G2、G3、G5 分作一群相對于 G6、G7 振蕩。模式 2 中，參考機(jī)組 G10 相對于其他機(jī)組振蕩。模式 3 中，主要參與振蕩的機(jī)組為 G4，G6、G7、G5 與 G4 相對振蕩。模式 4 中，主要參與振蕩的機(jī)組為 G7，G4、G6 與 G7 相對振蕩。值得注意的是，隨著運(yùn)行方式的變化，同模式的機(jī)組相對振蕩情況也會發(fā)生變化。

　　tSNE[19]可以將高維數(shù)據(jù)降維到二維空間，為展示高維特征提取的效果提供了一種解決方案。為便于展示，我們針對某一關(guān)鍵振蕩模式進(jìn)行分析，取阻尼比 0.03 和 0.045 作為區(qū)分失穩(wěn)與臨界穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定與穩(wěn)定的閾值，將樣本用不同顏色標(biāo)注為有失穩(wěn)風(fēng)險、臨界穩(wěn)定和穩(wěn)定，得到原始輸入特征和經(jīng)多層注意力提取后的樣本分布，如圖 8 所示。

　　可以看出，對于該模式，三類樣本在原始輸入特征空間中沒有明顯的界限。經(jīng)過特征聚合后，三類樣本呈現(xiàn)出較為明顯的聚集特征。這說明通過多次的注意力計算和鄰域表征匯聚，由 HEGAT 與 EGAT 構(gòu)成的特征提取模塊，能夠從輸入的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)有功出力、支路功率等信息中，挖掘并聚合出與模式強(qiáng)相關(guān)的新特征。

　　3.3 模型性能評價指標(biāo)

　　對于阻尼比預(yù)測任務(wù)，本文選擇平均百分比誤差(MAPE)作為衡量模型性能的指標(biāo)。 MAPE b N h h i i h h i i b N ? ?? ????? 1 1 1 ?? ?? (24) 對于機(jī)組參與因子預(yù)測任務(wù)，本文引入表 2 所示混淆矩陣用于構(gòu)建分類問題指標(biāo)。

　　當(dāng)機(jī)組參與因子幅值 p 大于 0.1 時，將此機(jī)組劃分為參與振蕩。當(dāng)機(jī)組參與因子幅值 p 小于 0.1 時將此機(jī)組劃分為不參與振蕩。除了準(zhǔn)確率 ACC、漏判率 MA、誤判率 FA、三級指標(biāo) G-mean 等常用的分類指標(biāo)外，本文還構(gòu)建了 TPE 指標(biāo)用于評估模型在預(yù)測參與因子幅值具體數(shù)值層面的表現(xiàn)。各項評估指標(biāo)計算公式如下： TP + TN ACC TP + TN + FP + FN = (25) FP MA = TN + FP (26) FN FA = FN + TP (27) G - mean = (1- MA)(1- FA) (28)TPE TP j j j j p p ? p ? ?? ? 1 (29) 式中 pj ?為一個批次訓(xùn)練樣本中，第 j 個參與因子預(yù)測結(jié)果， pj 為其對應(yīng)的真實(shí)值。ACC、G-mean 是評判模型性能的首要目標(biāo)，而在機(jī)組參與因子預(yù)測任務(wù)中，在正確預(yù)測機(jī)組參與的基礎(chǔ)上，精準(zhǔn)預(yù)測參與因子的大小也是需求之一，因此 TPE 也是需要重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)。

　　3.4 模型參數(shù)的設(shè)計原則

　　數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的參數(shù)包含了模型從樣本中獲得的全部知識，也決定了模型預(yù)測的效果。其中，深度學(xué)習(xí)模型結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)需要在設(shè)計階段確定，也稱為超參數(shù)。本文模型中超參數(shù)主要包括特征提取的層數(shù)和多頭注意力的頭數(shù)選擇(EGAT 層數(shù) L、EGAT 層注意力頭數(shù) P)。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的層數(shù)選擇方面，面向全局特征提取的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)一般缺省值為 3 層。太少則特征聚合范圍太小，太大則面臨特征退化問題。具體應(yīng)用中可對比 3-5 層模型的訓(xùn)練效果選擇最優(yōu)層數(shù)。注意力頭數(shù) P 的取值范圍為[1,8][13,20]，同樣可根據(jù)實(shí)際訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行比選。

　　我們采用試驗方案一并固定其他結(jié)構(gòu)不變來確定 EGAT 層的模型超參數(shù)，實(shí)驗結(jié)果如圖 9 所示。

　　由圖 9a)可知，僅在 HEGAT 層后添加一層 EGAT，效果較差。隨著更多的 EGAT 層的加入，節(jié)點(diǎn)輸出特征的感受野擴(kuò)展，MAPE 有所下降，同時 TPE、MA、FA 也有明顯的改善。當(dāng)取到 L=3 時，模型達(dá)到一個較優(yōu)的表現(xiàn)。當(dāng) L 繼續(xù)增加，模型性能有所下降。根據(jù)圖 9b)，調(diào)整 EGAT 層注意力頭數(shù) P 的 MAPE 和 ACC 的性能變化在 0.1%和 0.62% 以內(nèi)。P 的最優(yōu)取值為 4。我們經(jīng)對比尋優(yōu)確定了模型所有參數(shù)，如表 3 所示。其中，多個 MLP 結(jié)構(gòu)相同，僅以 MLP-1 為代表給出。表中符號說明如下：“7-3/35/8”表示該層輸入向量為 7 維節(jié)點(diǎn)特征和 3 維邊特征，單注意力頭輸出為 35 維節(jié)點(diǎn)嵌入特征，共 8 個注意力頭。的“356-3/19/4”表示輸入為 356 維嵌入節(jié)點(diǎn)特征和 3 維邊特征，單注意力頭輸出為 19 維節(jié)點(diǎn)嵌入特征，共 4 個注意力頭。MLP(FC-1)對應(yīng)的“1092/128”表示輸入為 1092 維特征，輸出為 128 維。殘差 FC 表示圖 3 中殘差連接上的 FC 網(wǎng)絡(luò)，“7/3”表示其輸入為 7 維節(jié)點(diǎn)特征，輸出為 3 維。

　　3.5 不同拓?fù)渥兓履Ｐ托阅軠y試

　　本節(jié)比較 HEGAT 模型與常規(guī)深度學(xué)習(xí)模型的性能，我們構(gòu)建了以 CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為核心的對照組模型。CNN 模型結(jié)構(gòu)為 3 個卷積層、3 個池化層，末端預(yù)測器 FC 層數(shù)為 4，與 HEGAT 保持一致。 CNN 模型采用參考文獻(xiàn)[12]的輸入構(gòu)成方式，以分任務(wù)預(yù)測的方式分別輸出阻尼比與機(jī)組參與因子。在三個試驗方案下分別訓(xùn)練 HEGAT-SSA 模型以及對照組模型。它們在測試集上的表現(xiàn)如表 4 至表 6 所示。圖 10 采用可視化的方式顯示了不同模型不同試驗中的性能指標(biāo)。

　　三組試驗中，HEGAT-SSA 對阻尼比和機(jī)組參與因子的預(yù)測性能均顯著優(yōu)于對照模型。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錄]有變化時(試驗一)，各模型在測試中的性能均優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆凶兓膱鼍啊５牵词勾嬖陔娋W(wǎng)拓?fù)渥兓灰?xùn)練樣本集中包含了一定數(shù)量的不同電網(wǎng)拓?fù)錁颖荆琀EGAT 就能在測試集中表現(xiàn)出很高的預(yù)測準(zhǔn)確性。當(dāng)測試樣本對應(yīng)的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在訓(xùn)練樣本中沒有出現(xiàn)過時，本文模型的預(yù)測性能也略有下降，但是阻尼比預(yù)測 MAPE 仍低于 5%，機(jī)組參與因子的預(yù)測 ACC 高于 93%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于對照組模型。三組試驗表明 HEGAT-SSA 模型對電網(wǎng)拓?fù)渥兓哂幸欢ǖ倪m應(yīng)能力。同時，在模型的訓(xùn)練樣本構(gòu)成中盡可能包含一些不同拓?fù)湎碌臉颖居兄诟纳颇Ｐ蛯﹄娋W(wǎng)拓?fù)渥兓倪m應(yīng)能力。

　　3.6 異質(zhì)圖與邊圖注意力機(jī)制改進(jìn)的性能測試

　　為了驗證本文提出的異質(zhì)圖設(shè)計與邊圖注意力設(shè)計的有效性，本節(jié)分別采用常規(guī)圖注意力層 (GAT)、2.1 節(jié)所提的邊圖注意力層(EGAT)替代 2.2 節(jié)的 HEGAT 層，并保持模型設(shè)計中的其它環(huán)節(jié)，包括殘差連接、特征提取層數(shù)和多任務(wù) MLP 等結(jié)構(gòu)和設(shè)計不變，分別形成不同的 SSA 模型，并在三個試驗方案下進(jìn)行性能對比。HEGAT 模型與 EGAT 和 GAT 模型的性能表現(xiàn)如表 7 至表 9。圖 11 可視化展示了注意力機(jī)制改進(jìn)在不同試驗中的性能指標(biāo)。

　　以上對比可以清晰的看出從 GAT → EGAT→ HEGAT 帶來的性能上穩(wěn)定的遞進(jìn)改善。

　　3.7 多任務(wù)預(yù)測的性能對比

　　為了驗證多任務(wù)框架的有效性，我們設(shè)計了分任務(wù)的對照案例，即分別生成一個多模式阻尼比預(yù)測模型，和一個多模式機(jī)組參與因子預(yù)測模型。這兩個模型的其它各環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)均與推薦的多任務(wù) HEGAT-SSA 模型相同，僅僅最后的預(yù)測器環(huán)節(jié)中各 MLP 預(yù)測器分別僅僅預(yù)測阻尼比或者僅僅預(yù)測機(jī)組參與因子。這個對照案例稱為分任務(wù)設(shè)計。它與推薦多任務(wù)設(shè)計在三個試驗下的性能表現(xiàn)如表 10 至表 12 所示。

　　從表 9 至表 11 的結(jié)果可知，同時預(yù)測阻尼和參與因子的多任務(wù)模型效果明顯優(yōu)于分任務(wù)預(yù)測的效果。且當(dāng)樣本集中包含拓?fù)渥兓瘯r，其性能上的優(yōu)勢越明顯。這表明同時預(yù)測兩個存在關(guān)聯(lián)的任務(wù)可以在學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)特征提取環(huán)節(jié)的訓(xùn)練性能。

　　3.8 驗證模型設(shè)計參數(shù)遷移性的實(shí)驗

　　我們在 IEEE39 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，刪除了 5 號、7 號、8 號機(jī)組及其相連的三條母線，得到了 36 節(jié)點(diǎn) 7 機(jī)系統(tǒng)。按照 3.1 節(jié)所提方法，生成全拓?fù)溥\(yùn)行方式樣本共 1845 個。劃分其中 300 個作為測試集，其余樣本作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練集和測試集樣本比例約為 5:1。模型參數(shù)設(shè)計同表 3，僅對 FC4 層和 FC1 層進(jìn)行修改，以適應(yīng)樣本節(jié)點(diǎn)數(shù)和機(jī)組數(shù)的變化。在新樣本集下，重新訓(xùn)練模型，實(shí)驗結(jié)果如下表所示：

　　根據(jù)表 13 可知，3.4 節(jié)所提模型參數(shù)設(shè)計具有一定遷移性和拓展性。

　　3.9 與特征分析法的評估時間對比

　　本節(jié)對比了 HEGAT 模型相對于傳統(tǒng)特征分析方法的計算速度優(yōu)勢。對照算法使用 PSD-BPA 平臺提供的 QR 算法。在三個試驗方案下訓(xùn)練 HEGAT-SSA 模型，測試 HEGAT-SSA 以及對照組方法在測試集上的計算耗時。它們在測試集上的表現(xiàn)如表 14 所示。根據(jù)表 14 可知，HEGAT 的計算速度相較于傳統(tǒng)方法 QR 法提升了三個數(shù)量級。

　　4 結(jié)論

　　本文提出的異質(zhì)邊圖注意力網(wǎng)絡(luò)模型在電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定評估中表現(xiàn)出良好的性能，可以同時實(shí)現(xiàn)振蕩模式與振蕩模態(tài)指標(biāo)的預(yù)測。通過將網(wǎng)絡(luò)圖劃分為電源圖和傳輸圖，采用不同的注意力參數(shù)，并有效聚合母線特征和線路特征，可以在線路負(fù)載率影響較大的評估問題中表現(xiàn)出優(yōu)越的性能。采用多任務(wù)學(xué)習(xí)框架，同時進(jìn)行多模式阻尼比預(yù)測任務(wù)和多模式機(jī)組參與因子預(yù)測任務(wù)并共享特征提取信息，相較于對照組模型 MAPE 最多提升了近 6%、ACC 最高提升了 6.5%。所提出的 HEGAT-SSA 模型預(yù)測信息豐富，對拓?fù)渥兓哂幸欢ǖ倪m應(yīng)能力，即使在 N-2 的情況下，MAPE 依舊在 5%以內(nèi)、ACC 高于 93%。在實(shí)時安全穩(wěn)定評估和調(diào)度決策中有良好的應(yīng)用潛力。后續(xù)研究應(yīng)關(guān)注模型的持續(xù)學(xué)習(xí)和增量學(xué)習(xí)技術(shù)，以提高模型在實(shí)際應(yīng)用中可用性，降低對初始訓(xùn)練樣本的完備性要求。