基于深度學習的壓縮感知FDD大規模MIMO系統稀疏信道估計算法

　　摘 要：針對 FDD 大規模多輸入多輸出(MIMO, multi-input multi-output)下行鏈路系統，本文提出了一種新型的基于深度學習的壓縮感知稀疏信道估計方法，即卷積重構網絡(ConCSNet, convolutional compressive sensing network)。在不需要稀疏度的情況下，本文通過數據驅動的方式，并利用 ConCSNet 求解測量向量 y 到信號 h 的逆變換過程，從而解決壓縮感知框架下的欠定最優化問題，并實現對原始稀疏信道的重構。仿真結果表明，該算法能更快速、準確地恢復稀疏度未知的大規模 MIMO 系統的信道狀態信息。

　　本文源自黃源; 何怡剛; 吳裕庭; 程彤彤; 隋永波; 寧暑光， 通信學報 發表時間：2021-07-07

　　關鍵詞：無線通信;FDD 大規模 MIMO 系統;稀疏信道估計;深度學習

　　1 引言

　　由于頻譜利用率高、波束成形增益大的優點，大規模 MIMO(multi-input multi-output)技術被認為是未來無線通信中一項關鍵的使能技術之一[1-5]。在 FDD(frequency division duplexing)大規模 MIMO 系統的下行鏈路中，準確的信道狀態信息對波束賦形至關重要。并且隨著基站端天線數不斷增加，通信系統矩陣規模日益復雜，精確的 FDD 大規模 MIMO 系統稀疏信道估計成為挑戰性的問題。

　　傳統的線性大規模 MIMO 系統信道估計方法，如最小二乘(LS, least square)算法[6]和最小均方誤差(MMSE, minimum mean square error)算法[7]等。其中，LS 方法采取偽逆求解的方法，其性能較差。而 MMSE 方法通過計算信道的二階統計量，其性能得到了較大提高。然而這些算法均需要較多的導頻資源才能準確地估計信道，因此頻譜資源利用率較低。

　　近年來，研究人員通過對信道進行研究發現無線多徑信道在時域、頻域和空域中均存在稀疏特性 [8]。而通過挖掘信道的稀疏特性，應用壓縮感知(CS, compressed sensing)相關理論實現一種有效的信道估計方法已成為當下研究的熱點?；跓o線信道所具有的時域稀疏特性，文獻[9]提出了一種改進的正交匹配追蹤(OMP, orthogonal matching pursuit)算法，以降低導頻開銷，提高信道估計精度。對于 FDD 模式下的大規模MIMO系統下行信道估計，文獻[10] 采用壓縮感知技術來減少信道估計訓練和反饋過程中的資源開銷，并利用用戶信道矩陣中的聯合稀疏性，提出了一種分布式壓縮感知信道估計方案，即聯合正交匹配追蹤算法(JOMP, joint orthogonal matching pursuit)。該方法可以通過在用戶端所獲取的壓縮信號，使基站端完成信道的精確估計。為了擺脫 OMP 算法對信道稀疏度的先驗條件的依賴，文獻[11]提出了一種應用于具有時間相關性的 MIMO-OFDM 系統的改進稀疏自適應匹配追蹤(SAMP, sparsity adaptive matching pursuit)算法。在無需獲得信道稀疏度先驗知識的情況下，該方法能夠完成信道重構過程中對支撐集的自適應選擇，從而提高信道估計的性能。而文獻[12]在 SAMP 算法的基礎上進一步提出了一種基于塊稀疏共軛梯度自適應匹配追蹤算法(BSBCG-SAMP, block sparsity based conjugate gradient SAMP)。該算法考慮了延遲域大規模 MIMO 信道的時空公共稀疏性，能夠自適應地獲取信道結構化稀疏矩陣的稀疏度。雖然 BSBCG-SAMP 算法精度高，但是其在迭代過程中受信道噪聲的影響較大。在噪聲環境中，該算法的估計性能會急速下降。然而，這些方法大多采用結構化稀疏特性對無線信道進行估計，利用迭代優化策略求解欠定最優化問題。這些重構算法的弱點是具有收斂速度慢的缺點。該缺點將 CS 技術限制在了非實時場景的應用中，并且這種迭代優化的密集計算已成為 CS 在無線信道估計應用中的瓶頸。

　　為了進一步提高信道估計的精度和解決 CS 算法在實時場景中應用的問題，本文針對 FDD 大規模 MIMO 下行鏈路提出了一種基于深度學習的 CS 稀疏信道估計算法，即卷積重構網絡(ConCSNet, convolutional compressive sensing network)。該方法主要思想是，在沒有稀疏度的前提下，采用數據驅動的方法，通過卷積神經網絡求解從測量向量 y 到信號 h 的逆變換過程，從而解決 CS 框架下的欠定最優化問題，并實現對原始信道的重構。其次，該算法采取離線訓練和在線學習的模式，實現對無線信道的實時估計。實驗結果表明，與傳統的基于貪婪算法的壓縮感知稀疏信道估計方法相比，本文提出的 ConCSNet 算法精度較高，且運算速度更快。

　　2 系統模型

　　如圖 1 所示，本文考慮一個單小區多用戶 FDD 大規模 MIMO 系統下行鏈路系統。該系統具有 T N 根發射天線， R N 根接收天線和 N 個子載波。發射信號經過頻率選擇性衰落信道到達接收端，假設信道參數在一個 OFDM 符號中為常量，信道長度為 L 。該系統具有 W 個導頻符號，并且分別位于子載波 1 2 , , , W k k k 上。第 n 根接收天線所接收到的信號可以表示為：

　　其中， W n y 表示第 n 根接收天線在 W 個導頻子載波上的符號組成的接收信號向量; W m x 表示第 m 根發送天線在 W 個導頻子載波上的符號組成的發送信號向量; W n z 為高斯白噪聲信號矩陣; W H nm 表示第 m 根發射天線與第 n 根接收天線之間的信道頻率響應;令 F 表示 N 點離散傅里葉變換， F 可以表示為：

　　式(1) W F 為 F 中對應的 W 行和前 L 列組成的 W L ?維矩陣。 L 1 nm ? h ?表示信道的時域脈沖響應矩陣。時域多徑信道 nm h 通常呈現稀疏特性，即大部分能量集中在少量信道抽頭上，而其余小部分能量分布低于噪聲門限，且信道非零抽頭數目遠小于信道長度 L。 nm h 可以用如下公式表示：

　　其 中 ， nm h 的 稀 疏 度 為 K K L ? ?， 且 0 = |su p p ( )| n m K h 0 |{ : ( ) > ,1 } | n m th ? ? ? l l l L h ? ， th ?為噪聲門限， s u p p ( ) nm h 表示信道 nm h 的支撐集索引;? ? nm ? l 和 l ?分別表示第 l 條路徑的復數增益和時延。令? ,1 , 2 , ? , , , ? ? ? ? T T T T T n n n n N ? ??? ? ? ? h h h h 為 1 T N L ?的矩陣，即所有發射天線和第 n 根接收天線的信道。? 1 2 ? , , , ? ? ? ? T W W W W W W N ? ? ? d ia g d ia g d ia g ? ? x x F x F x F 是 W N LT ?的矩陣。然后，式(1)可以重新表示為： = W W n n n y x h z ? (4) 然而式(4)僅僅考慮了第 n 根接收天線。如果考慮所有的接收天線，式(4)可進一步表示為：

　　3 基于傳統貪婪算法的壓縮感知稀疏信道估計方法

　　由式(5)可知，接收信號 y 的長度遠遠小于信道 h 的長度，即 R R T N W N N L 。因此式(5)是一個欠定方程，存在無窮多個解，難以重構原始信道 h。然而，根據 CS 的相關理論可知[13]，如果原始信號是 K 稀疏的，并且 y 與 T 滿足有限等距準則(RIP，restricted isometry property)時，原始信號可以由測量值 y 通過求解最優 0 l 范數問題精確重構。因此，稀疏度為 K 的信道 h 可以通過求解一個欠定最優化問題，然后從包含 R N W 個測量值的信號 y 中得到完美的重構，即： 0 2 m in s .t. ? ? ? h T h y T h (6) 其中，?為噪聲方差。值得注意的是，當導頻是高斯隨機矩陣時，觀測矩陣T滿足有限等距約束準則。許多基于傳統貪婪算法的壓縮感知稀疏信道估計方法也因此相繼被提出，并不斷完善公式(6)的求解方法和重構性能。例如有如正交匹配追蹤 OMP 算法 [9]、稀疏自適應匹配追蹤 SAMP 算法[11]、壓縮采樣匹配追蹤算法(CoSaMP, compressive sampling matching pursuit)[14]、和廣義正交匹配追蹤算法(gOMP, generalized orthogonal matching pursuit)圖 2 給出了基于傳統貪婪算法的壓縮感知信道估計方法原理框圖。可以看出該方法的基本原理是首先通過感知矩陣 T 對稀疏信道 h 進行壓縮采樣，然后利用貪婪算法對接收信號 y 和感知矩陣 T 采用迭代優化的策略求解式(6)欠定最優化問題從而求解得到稀疏信道 h 。

　　4 基于深度學習的壓縮感知稀疏信道估計

　　針對 FDD 大規模 MIMO 下行鏈路的稀疏信道估計技術研究，上述傳統貪婪算法的壓縮感知信道估計方法通過迭代優化的策略求解 CS 模型中的欠定最優化問題。這種迭代優化的密集計算以及不能保證全局最優的問題已成為 CS 在大規模 MIMO 系統稀疏信道估計應用中的瓶頸。為了進一步提高信道估計的精度和運算速度，以解決 CS 算法在大規模 MIMO 系統實時場景的應用中運算速率慢的問題，本文進一步提出了一種基于深度學習的壓縮感知 ConCSNet 稀疏信道估計算法。

　　由圖 3 所示的原理框圖可知， ConCSNet 方法的基本原理是首先通過感知矩陣 T 對稀疏信道 h 進行壓縮采樣，然后利用深度學習的方法對接收信號 y 采用端到端的學習優化策略求解式(6)欠定最優化問題從而求解得到稀疏信道 h 。這兩個步驟分別對應于壓縮感知理論中的壓縮采樣和稀疏重構過程。然而，與傳統的基于貪婪算法的 CS 信道估計方法相比，本文提出的基于深度學習的壓縮感知稀疏信道估計算法有根本的區別：一是本文所提出的方法在求解過程中無需知道信道稀疏度的先驗知識和感知矩陣 T ，這樣能進一步拓展該算法在信道估計領域中的應用范圍;二是求解式(6)欠定最優化問題是端到端的方式，而不是迭代優化的方式，這樣能極大地提高大規模矩陣運算的求解速度。本文將進一步對提出的基于深度學習的壓縮感知 ConCSNet 稀疏信道重構算法進行詳細地說明。

　　圖 4 展示了本文提出 ConCSNet 算法網絡框架結構。由圖可知，該算法首先通過感知矩陣 T 對稀疏信道 h 進行壓縮采樣得到接收信號 y，然后使用一個全連接層的線性映射網絡得到信道的近似解，然后再由多層的卷積神經網絡得到更高質量的重構信道。值得注意的是，由于接收信號 y 和信道信息 h 均為復數，并且神經網絡通常以實數作為輸入，因此需要對數據進行預處理，這里分別對訓練數據以及標簽的實部和虛部進行拼接。為了盡可能保留復數信號 y 的信息和提高信道估計的精度，在 ConCSNet 算法的輸入端，將復數 1 R N W ? y ?轉化為輸入矩陣 3 1 [ , , ] R N W R I E ? y y y y ? ?，其中 R y 為 y 的實部， I y 為 y 的虛部， 2 2 1 [| | | | ] R E N W y ? y y , , 為 y 的能量值。而標簽 1 R T N N L ? h ?轉化為一個三維 2 R T N N L ? ?的矩陣 h ，其中一維對應于實數部分，另外一維對應于虛數部分。其次，在文獻[16]所提出的 ReconNet(reconstruction network)深度學習重構框架中，卷積層只有 6 層，且所使用的卷積核過大，不但增加了計算的復雜度，而且重構的細節部分效果不佳。因此，該網絡不適用于更高精度需求的信道估計場景中。而本文提出的 ConCSNet 算法，一方面增加了卷積層的層數，擴展了卷積神經網絡的規模;另一方面縮減了部分較大的卷積核，使該網絡更聚焦于重構細節。在接下來的內容中，本文將對 ConCSNet 網絡所包含的線性映射網絡和卷積學習網絡分別進行介紹。

　　4.1 線性映射網絡

　　對于公式(5)，從測量信號 y 重構出原始信道信息 h，該步驟能近似看作為一個線性映射的過程，即 h ? Ω y 。其中， R T R N N L N W ? Ω ?為線性映射矩陣。由于 R R T N W N N L ，該映射過程求解的是一個欠定最優化問題，難以求出精確解。在基于貪婪算法的 CS 信道估計算法中，通常是在利用感知矩陣 T 的偽逆和接收信號 y 的乘積求出初始的重構信道，然后再通過迭代的方式逐步優化得到精確的稀疏信道。因此，與貪婪算法類似，本文采用線性映射網絡 F f 求得初始的重構信道。線性映射過程得到的信道信息 h 為近似解，其對應的線性映射矩陣為 f Ω ，并使 2 2 || || f h ? Ω y 的誤差最小。假設訓練集中包 含 M 個訓練 樣 本 ， 即 1 2 1 2 { ( , ), ( , ), , ( , M y h y h y h M )} 。其中， 3 1 R N W i ? y ?為接收信號的測量值， 2 R T N N L i ? ? h ?為時域頻率選擇性衰落信道信息矩陣。對于該全連接層線性映射網絡，其損失函數可以表達為： 2 2 1 1 ({ } ) || F ( , ) || M f f f i i i L M ? Ω ? ? ? h y Ω (7) 其中， F ( ) f ? 表示線性映射，訓練過程使用 Adam (Adam, adaptive moment estimation)方法進行訓練。則該網絡得到的信道 h 的近似解為： F ( , ) f f i i h y ? Ω (8)

　　4.2 卷積學習網絡

　　對于上述線性映射網絡，可得到估計信道的近似解 h i ，為了得到高精度的信道估計值，需做進一步處理，即增加一組由 9 個卷積層組成的全卷積網絡。相關描述如下：第一層和第五層均使用 7×7 的卷積核，均生成 64 個特征圖;第二層和第六層均使用 5×5 的卷積核，均生成 32 個特征圖;第三層和第七層均使用 3×3 的卷積核，均生成 16 個特征圖;第四層和第八層均使用 1×1 的卷積核，均生成 2 個特征圖;第九層使用 1×1 的卷積核，生成 2 個特征圖，并輸出高精度的信道重構結果。除了第九層無需 ReLU(rectified linear unit)激活函數，其余八層均使用該激活函數。整個網絡使用全 1 填充，以保證所有層中的特征圖的大小保持不變。將公式(7)求得的全連接層參數 f Ω 作為卷積學習網絡訓練的初始值，并使用 Adam(adaptive moment estimation)優化算法更新 ConCSNet 網絡中的參數 f Ω 和卷積學習網絡的參數 c Ω 。該網絡訓練過程使用均方誤差(MSE, mean squared error) 作為損失函數，即為： 2 2 1 1 ({ , } ) || F (F ( , ), ) || M f c c f f c i i i L M ? Ω Ω ? ? ? h y Ω Ω (9) 則該網絡得到的信道 h 的精確解為： * F ( F ( , ) , ) c f f c i i h y ? Ω Ω (10) 其中， * 2 R T N N L i ? ? h ?再合并數據的實部和虛部，并進一步轉換為復數信道矩陣 * 1 R T N N L i ? h ? 。

　　5 仿真與實驗結果分析

　　針對 FDD 大規模 MIMO 下行鏈路系統，本文將進一步驗證所提出的基于深度學習的壓縮感知稀疏信道估計 ConCSNet 算法的性能。該仿真系統發射端和接收端的天線數分別為 16 和 4，并且 OFDM 總子載波數為 1024;每一徑頻率選擇性衰落信道的長度和稀疏度分別為 128 和 9;導頻數為 64，并且所有導頻都以塊狀的方式隨機放置。本文采用 LTE-Advanced 信道模型[17]，主要包含了三種應用場景，包括擴展行人(EPA, extended pedestrian A), 擴展車輛(EVA, extended vehicular A)和擴展典型城市(ETU, extended typical urban)模型。本文中主要考慮 EVA 無線通信環境，其主要參數見表 1。

　　5.1 評估標準

　　為了進一步客觀評估所提出 ConCSNet 深度學習信道估計算法和其它重構算法的性能，本文采用均方誤差(MSE, mean square error)和峰值信噪比(PSNR, peak signal-to-noise ratio)作為評價指標進行分析。

　　MSE 是用來衡量重構值與真實值之間的差距， MSE 越小，說明重構性能越好。MSE 的表達式為： * 2 2 0 1 || || E N n N E n ?? ? ? ? h h (11) 其中， E N 為仿真次數，本文取值為 20。 PSNR 提供了一個衡量信號失真或是噪聲水平的客觀標準。通常 PSNR 越大，則說明信號重構失真度越小。其定義為： 2 * 2 2 0 6 3 P S N R 1 0 lg 1 || || E N n N E n ??? h h ? (12)

　　5.2 ConCSNet 網絡訓練參數配置及細節

　　為了訓練所提出的 ConCSNet 網絡，其訓練過程包含兩個步驟。首先訓練線性映射網絡 F ( ) f ? ，學習率為 0.001，動量因子為 0.95。 F ( ) f ? 網絡訓練完成后，再對整個網絡進行訓練，此時改用較小的學習率 0.0001，也使用 Adam 方法進行訓練，其動量因子為 0.99。其次，采集 204800 個樣本作為總數據集，隨機打亂后，依次取 128000、38400 和 38400 個樣本分別作為訓練集、驗證集和測試集。其中，訓練集用于模型訓練，驗證集用于估計模型的訓練水平，測試集用于評估模型最終的性能。批量大小是 128，學習率衰減因子為 0.96，學習率的衰減周期為 100。本文使用 Tensorflow 框架實現該網絡，并使用 Intel Core i5-4200H CPU 在 2.8GHz 下對其進行訓練。

　　5.3 實驗結果

　　本文所提出的 ConCSNet 網絡與已有的七種方法進行比較。這 7 種方法分別為 LS[6]、Orale LS、 OMP[9] 、 SAMP[11] 、 CoSaMP[14] 、 gOMP[15] 和 ReconNet[16]。其中，LS 算法為直接地線性重構算法，而 Orale LS 為已知全部索引集的精確重構， OMP、SAMP、CoSaMP 和 gOMP 算法為壓縮感知迭代重構算法，ReconNet 和 ConCSNet 網絡為基于深度學習的重構算法。實驗結果與分析如下。

　　圖 5 給出了 LS、Orale LS、OMP、SAMP、 CoSaMP、gOMP、ReconNet 和 ConCSNet 算法在 0 到 30dB 信噪比范圍內的 MSE 性能。實驗結果表明， SAMP 在低信噪比下重構性能逐漸變差，而在較高信噪比下重構性能優于 CoSaMP 算法。這是因為 SAMP 算法閾值參數的確定直接與信道重構的精度相關，閾值參數設置太小則容易引入更多索引集，使得在后續的殘差比較過程中不斷擴大步長而無法準確估計稀疏度，導致在低信噪比下的重建過程中容易出現混亂，信道估計的精度較差。而 gOMP 算法隨著信噪比的增加逐漸逼近 ReconNet 網絡的重構性能。以深度學習為代表的 ConCSNet 和 ReconNet 重構方法，在各信噪比下的重構性能均優于基于傳統貪婪算法的CS重構方法(OMP、SAMP、 CoSaMP、gOMP)。當信噪比為 15dB 時，ReconNet 網絡比 gOMP 算法多 2×10-4 dB 的 MSE 性能增益，而 ConCSNet 網絡比 gOMP 算法多 4×10-4 dB 的 MSE 性能增益。這是因為基于深度學習的方法能夠很好地根據大規模的數據集學習到重構信號潛在的特征量，并通過非線性映射完成重構過程。而對本文所提出的 ConCSNet 方法，由于優化了網絡端輸入量的信息、采用初始線性映射網絡和進一步優化的卷積學習網絡進行信號重構，該網絡的重構性能相比于 ReconNet 得到了進一步改善。

　　圖 6 和表 2 分別給出了 LS、Orale LS、OMP、 SAMP、CoSaMP、gOMP、ReconNet 和 ConCSNet 算法在不同采樣率下的 MSE 性能，其中信噪比為 15dB，并定義采樣率為導頻數與信道長度的比值。

　　實驗結果表明，采樣率的增加對各算法的重構性能都能得到改善。而在采樣率為 0.3 時，gOMP 算法的性能劣于 SAMP。當采樣率為 0.375 時，ReconNet 網絡比 gOMP 算法多 1.1×10-3 dB 的 MSE 性能增益，而 ConCSNet 網絡比 ReconNet 算法多 0.0013dB 的 MSE 性能增益，而 PSNR 性能領先 3.19dB。進一步，當在采樣率為 0.25 至 0.5 之間時，基于傳統貪婪算法的壓縮感知重構方法(SAMP、CoSaMP 等)的信道估計性能不穩定。這是因為此類貪婪算法是根據殘差向量與感知矩陣之間相關性較大的一些分量，逐步找到原始信號的支撐集，并進一步重構原始信號。因此此類算法的特點是在滿足 RIP 準則時，可以對原始信號以一定的概率進行重構。當采樣率取不同值時，則會影響到重構的概率，因而出現波動和不穩定的現象。而基于深度學習的重構方法 ConCSNet 和 ReconNet 均能保持較好的性能，且 ConCSNet 也優于 ReconNet 方法。

　　圖 7 分別展示了 LS、Orale LS、OMP、SAMP、 CoSaMP、gOMP、ReconNet 和 ConCSNet 算法在不同稀疏度下的 MSE 性能，其中信噪比為 10dB，采樣率為 0.5。實驗結果表明，當稀疏度大于 6 以后， SAMP 算法的性能逐漸優于 CoSaMP 算法。在相同的稀疏比下，由于利用了信道稀疏性，幾種基于 CS 的信道估計算法(OMP、SAMP、CoSaMP、gOMP、ReconNet 和 ConCSNet)比傳統的 LS 線性算法具有更好的性能，說明壓縮感知理論在稀疏信道估計的應用中不但能提高導頻的利用率，而且能夠進一步提高 FDD 大規模 MIMO 信道估計的精度。并且當稀疏度為 9 時，ReconNet 網絡比 gOMP 算法多 1.6×10-3 dB 的 MSE 性能增益，而 ConCSNet 網絡比 ReconNet 算法多 0.0008dB 的 MSE 性能增益。隨著稀疏度的增加，信道包含的信息也越豐富，各算法的重構性能逐漸變差。針對 FDD 大規模 MIMO 下 行 鏈 路 系 統 稀 疏 信 道 估 計 ， 本 文 提 出 的 ConCSNet 在不同的稀疏度下均能保持良好的重構性能，并優于 ReconNet 方法。

　　表 3 分別給出了 LS、Orale LS、OMP、SAMP、 CoSaMP、gOMP、ReconNet 和 ConCSNet 算法在不同場景(EPA、EVA 和 ETU)時的 MSE 和 PSNR 性能。在不同場景下，本文提出的 ConCSNet 方法均優于其它方法，并且在 ETU 場景下，ConCSNet 的 MSE 性能優于 ReconNet 方法 1.751×10-4 dB，而 PSNR 性能領先 0.88dB。由此可見，本文提出的基于深度學習的 ConCSNet 方法適用于多場景環境。

　　此外，表 2 和表 3 均給出了在不同測試環境下的 LS、Orale LS、OMP、SAMP、CoSaMP、gOMP、 ReconNet 和 ConCSNet 算法的運算時間，以反映各算法的時間復雜度。實驗結果表明，基于深度學習的 ConCSNet 和 ReconNet 方法相比于傳統迭代的 CS 重構方法，其重構速度能提高 2～3 倍。由表 2 可知，本文提出的 ConCSNet 由于增加了卷積的層數，相比于 ReconNet 方法，則在重構時間上多花費 0.01～0.02s。但是，相比于 OMP 等算法，多花費的時間比重較小，卻也因此進一步提高了重構性能。因而，本文提出的 ConCSNet 綜合性能相比于其它算法仍然優異一些，展現出較好的應用前景。

　　圖 8 描述了 LS、OMP、SAMP、CoSaMP、gOMP、 ReconNet 和 ConCSNet 算法在 0 到 30dB 信噪比范圍內的系統誤比特率性能。誤比特率是衡量信道估計方法對系統整體性能影響的宏觀指標。仿真結果表明，隨著信噪比的增大，各算法的誤比特率性能下降，說明信噪比越高，信道重構誤比特率性能越好。當信噪比一致時，與其它算法相比，本文提出的 ConCSNet 算法具有更好的性能。當信噪比為 20dB 時，系統的誤比特率達到 4.34×10-4。

　　6 結論

　　在本文中，針對 FDD 大規模 MIMO 下行鏈路系統模型，本文提出了一種新型的基于深度學習的壓縮感知稀疏信道估計 ConCSNet 方法。該 ConCSNet 方法在不需要稀疏度的情況下，通過數據驅動的方式，采用卷積神經網絡學習從測量向量 y 到信號 h 的逆變換，從而解決 CS 框架下的欠定最優化問題，并實現對原始信道的重構。實驗結果表明，與傳統的基于 CS 的信道估計算法相比，本文所提出的 ConCSNet 方法的性能提升明顯，且重構速度能提高 2～3 倍。該方法能夠解決傳統的基于迭代的 CS 大規模 MIMO 信道估計算法計算時間長、重構效果不佳的問題。