一種基于機械旋轉的可重構超表面電磁開關設計

　　摘 要: 為了提高微波無線能量傳輸的效率以及靈活性,提出并設計實現了一款基于機械控制的可重構超表面電磁開關。 該設計基于 Pancharatnam-Berry(P-B)相位原理,是一種可機械旋轉、具有波束控制能力的反射型超表面,可以直接應用于無線傳輸系統中。 仿真與優化設計表明,對于垂直入射的右旋圓極化平面波,超表面能夠實現同極化聚焦或散射兩種可重構功能。 將該超表面放在無線傳輸系統中的發射端可以形成反射面天線,從而對微波無線功率傳輸系統實現電磁開關的功能。 實驗結果表明,在設計的 5. 8 GHz 附近,發射天線位于超表面焦點處時,通過調節超表面實現聚焦功能,可以使天線增益提高 2. 7 dBi;在無線傳輸系統中,可以通過超表面的引入實現電磁開關的功能。

　　夏雨;王毅;曹群生;， 微波學報 發表時間：2021-10-19

　　關鍵詞: 機械超表面,波束控制,無線能量傳輸,反射面天線,電磁開關

　　引 言

　　超材料是由人工材料在亞波長尺寸上構成,可以通過設計實現任意的介電常數和磁導率,能夠有效提升對電磁波操控的自由度。 因此,基于超材料的光學渦旋器[1] 、反射面天線[2] 、RCS 縮減[3] 和波束調控[4]等技術已得到廣泛的研究與應用。

　　超表面是超材料的一種近似二維的亞類,一般由遠小于波長的介質與刻蝕在表面上的金屬結構構成,用于實現對入射電磁波的控制。 由 2011 年哈佛大學 Yu 等[5]從光學的費馬定理出發推導出來的廣義斯涅耳定律可知,金屬幾何結構的存在引入了相位突變,從而改變了電磁波傳播過程中的相位,以此來控制電磁波的傳播。 但是無源超表面無法滿足當今實際應用中的自適應/ 多功能的要求。

　　近年來,研究人員更多地關注于可動態控制電磁波屬性的可調諧可重構超表面。 在實現這一目標的方法中,主要研究大都集中在使用有源器件的電控[6] 上:如使用變容二極管的可調諧吸波器[7] 、使用 PIN 二極管的 360°反射相位調節器[6] 、振幅和相位的分開單獨控制設計[8]以及使用變容二極管的極化控制等。然而,電控有源器件的控制需要設計復雜的饋電網絡以及考慮饋線之間的耦合,尤其是對于相位控制的設計,要實現波束的控制一般需要對超表面每個單元進行單獨的控制,這就需要引入復雜的饋電網絡以及控制系統,且相位只有 0/ 1 兩種狀態,很難精確的控制能量聚集的焦點位置,大大增加了設計時的復雜度。在此基礎上,一些研究人員將研究重點轉移到了多種其他控制方式上,例如在文獻[9]中,作者通過機械控制改變上下結構中間空氣層的高度來控制波束的方向。 在文獻[10]中,作者設計了層間通道,利用液態金屬控制工作頻率。 雖然響應時間遠遠不如電控制快,但是機械控制拋去了復雜的饋電網絡設置,為超表面多功能的實現提供了更加可靠的控制方式。 尤其是隨著當前微機電技術的快速發展,這一技術顯得更加具有應用潛力。

　　本文 基 于 Pancharatnam-Berry ( P-B ) 相 位 原理[11] ,提出一種用耶路撒冷十字結構單元組成的圓形可重構的新型超表面。 該設計工作在 5. 8 GHz, 對垂直入射的圓極化波可以實現同極化的反射聚焦效果。 根據光路可逆原理,在焦點處放置一個圓極化天線作為饋源,通過超表面能夠反射出平面波,從而可以將其構成反射面天線,提高天線的增益,作為無線傳輸系統的發射端。 通過機械控制的方式可以旋轉超表面的部分同心環,從而控制超表面的表面相位,重構其功能為波束傾斜。 可以將發射端輻射出的近平面波變為向兩邊輻射,從而改變正前方接收天線收到的電磁波能量,使整個無線傳輸系統從開狀態變為關狀態,實現超表面對無線輸能系統的開關控制。

　　1 超表面設計

　　1. 1 單元相位設計

　　本文依據 P-B 相位原理設計超表面的單元結構。 當右旋圓極化平面波沿-z 方向入射到旋轉 θ 角的單元表面時(假設在一個標準 xyz 坐標系里), 如圖 1 所示,反射波可以表示為兩部分: Er(RH) = 1 2 (x - jy)(e jφx - e jφy )e -jkz·e j2θ (1) Er(LH) = 1 2 (x + jy)(e jφx + e jφy )e -jkz (2)

　　φx 和 φy 分別代表單元 x 和 y 方向的反射相位, 可以看出,當 φx -φy =π 時,反射波中只剩下右旋分量。 因此,當超表面單元在 x 極化波和 y 極化波入射情況下的相位差滿足 180°時,即可實現同極化反射(P-B 相位原理)。

　　由式(1)還可以看出,當單元旋轉了角度 θ 后, 反射的右旋圓極化波與入射波相比相位多了 2θ。因此,反射波的相位 α 是單元旋轉角度 θ 的兩倍,即 α= 2θ。

　　采用經典的耶路撒冷十字結構作為超表面的單元,周期間隔設置為 p,十字形帶狀線寬度 w,如圖 2(a)所示。 介質基板采用厚度 h,介電常數 2. 65, 正切損耗角為 0. 01 的 F4B 材料,背面為金屬。 通過仿真軟件對單元進行仿真,由于在 x 和 y 極化波入射下需要產生較大的相位差,因此需要調節 Lx 和 Ly 的長度實現。 在設計時,首先將 Ly 的數值固定在 8. 5 mm,再調節 Lx 的長度。 通過優化,最終得到在 Lx = 5. 2 mm、Ly = 8. 5 mm 時,在 5. 8 GHz 處 x 極化波與 y 極化入射的反射相位差約為 180°,符合預設的相位差目標,如圖 2(b)所示。

　　1. 2 整體功能設計

　　前述分析表明通過對單元進行旋轉可以有效控制單元反射相位,因此采用如圖 3 所示的圓形陣列設置,即將超表面設計為一種多環嵌套的結構。 每一層環的寬度為 R1 ,環內相鄰單元之間的距離設置為 R2 ,其中 R1 = R2 = p。 進一步沿半徑 25 mm 的大圓將超表面切割為兩部分,便于通過機械旋轉的方式來控制超表面上的相位分布。 各參數數值在表 1 中給出。

　　圖 3 所示的超表面中,每一環上的單元距離中心處的距離相同,且當每一環旋轉一定角度時,圓環上的單元旋轉角度等于圓環的旋轉角。 所以可以通過旋轉每一環的角度來控制環上單元的相位分布。根據相位補償公式: α(x,y) = 2π λ0 ( x 2 + y 2 + f 2 - f) + α0 (3) 式中,α 為每一圈上需要的相位分布,λ0 為波長,f 為超表面的焦點位置,x 和 y 為每個單元距離中心單元的相對坐標,α0 為中心單元的相位。 根據設計規則,同一環上的單元距離中心單元的距離相等,即可以將 x 2+y 2 替換為 r 2 ,r 為超表面圓環的半徑。

　　根據前述設計原理,設定將垂直入射的右旋圓極化電磁波反射聚焦在超表面前方 30 mm 處, 根據公式(3) 可以得到超表面上的相位分布圖如圖 4( a) 。 在仿真軟件 CST 中對該模型進行仿真, 可以得到如圖 4( b) 所示的能量分布圖。 從圖中可以看出,能量被集中在超表面上方 25 mm 處,與預測相符。

　　2 具有開關特性的WPT 系統設計

　　為了更加直觀地驗證超表面的電磁波調控功能, 這里以無線能量傳輸(WPT)系統為例,設計了一個可重構超表面在該系統中的應用范例。 在系統的發射端,將發射天線放在超表面焦點處,通過超表面的反射功能輻射出近似平面波,可以有效提高發射天線的增益,實現系統的正常工作。 另一方面,通過旋轉改變超表面的相位狀態可將電磁波反射到其他方向, 使發射端與接收端斷開,從而實現系統關閉的功能。

　　在接收端,接收天線放在超表面焦點處,將一些沒有接收到的能量聚焦到天線處,再采用整流電路連接圓極化天線。 將接收天線接收的電磁波能量通過整流轉變為直流信號提供給負載端。 圖 5 所示為該系統的原理框圖。 在實際測試中,為了更直觀地展現功能特性,設計了負載端并聯的燈泡來顯示系統的開關狀態。

　　針對發射端,采用軟件進行全波仿真,將一個右旋圓極化天線放在超表面的焦點處,分析經超表面反射后電磁波的近場分布和遠場增益。 圖 6 給出了聚焦和非聚焦兩種狀態下電磁波的近場分布。

　　從圖中可以看出,兩種狀態下的超表面對天線的輻射有著不同的反射效果:在聚焦狀態下,根據電磁波傳播的可逆性,電磁波經過超表面反射后近似平面波向正前方反射,使大部分電磁波的能量向接收端發射;在非聚焦狀態下,電磁波經過超表面反射后向兩邊傳播,使接收端的天線接收不到發射端的電磁波。 即采用該超表面,可以實現 WPT 系統的開關作用。

　　3 有效性測試

　　基于前述分析與設計,對超表面和 WPT 系統進行了加工與功能驗證。 首先為了證明超表面對天線性能的提升作用,驗證超表面功能,對天線-超表面系統進行了加工測試。 加工的超表面實物如圖 7 所示。進一步對系統性能進行測試,結果表明,在 5. 8 GHz 處,天線加了超表面后在超表面聚焦狀態下(狀態 1)增益從 8. 5 dBi 增加至 11. 2 dBi,而在非聚焦狀態下(狀態 2) 由于天線輻射的電磁波被發散,因而增益大大降低,如圖 8 所示。 天線與超表面形成的反射面天線使原天線增益提高,并且可以增加一定的傳輸距離,在實際測試中可以增加大約 0. 8 m 的傳輸距離,在一定程度上可以提高 WPT 的傳輸效率,更主要的是可以與非聚焦狀態形成一個明顯的增益差,從而達到控制傳輸的效果。

　　根據上節所設計的系統,搭建無線傳輸系統并加載制作的超表面實物(圖 7)進行測試。 由于加工和測試條件受限,這里僅將超表面應用在系統的發射端。整個系統如圖 9 所示。 在接收端負載處,并聯一個小燈泡,由于矢量網絡分析儀的功率有限,在接收端加了一個低噪聲功率放大器,使輸入整流板塊的功率達到點亮小燈泡的功率,再利用機械旋轉的超表面控制小燈泡的亮滅。

　　測試中,采用超表面旋轉的方式,通過負載端引入并聯燈泡來實現對系統功能的驗證。 結果如圖 10 所示,超表面的兩種狀態分別對應小燈泡的亮滅,即實現了預設的功能。

　　通過測量整流電路端在超表面開關狀態下的電壓值,可以定量分析超表面的功能效果。 當超表面與發射天線處于開狀態時,整流電路端可以得到 2 V 左右的電壓,小燈泡被點亮;當處于關狀態時,整流電路端的電壓只有 0. 2 V 左右,小燈泡滅。 開關電壓比為: τ = von voff = 2V 0. 2V = 10 (4)

　　這說明超表面對系統有很好的控制效果,但由于本文的設計沒有重點關注反射面天線的增益(增益僅提高了 2. 7 dBi),因此相對于裸天線來說,無線功率傳輸效率雖然有所提高,但是提高并不多,后續將會針對該指標進行進一步的研究。

　　4 結論

　　本文設計了一款工作在 5. 8 GHz 的機械控制可重構反射型超表面,可以實現對電磁波的聚焦或異常反射。 為了驗證超表面的功能以及提供一個超表面的應用場景,將該款超表面應用于無線微波傳輸系統中,通過對超表面的相位進行調控,實現了對無線傳輸系統的開關控制功能。 通過燈泡模擬系統進行測試,實驗表明測試結果與仿真結果相吻合,即能夠實現無線傳輸系統的電磁開關功能。 當前無線功率傳輸一直受限于效率問題,本文所提出的超表面與無線傳輸相結合,為無線功率傳輸提供了一個新的發展思路,即通過引入超表面對電磁波波束進行調控,可以實現在系統傳輸效率有限的情況下提高發射端波束強度以及連接多個接收端,提高發射源的利用率,從而提升整個系統的效率,同時在發射源控制的基礎上增加了一個新的自由度,因此具有較大的研究和應用潛力。