不等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力設(shè)計(jì)

　　摘要：為了提高不等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力，基于等承載定義、判據(jù)和實(shí)現(xiàn)條件，通過(guò)理論研究結(jié)合有限元分析，在彈性極限狀態(tài)下對(duì)不等厚板低匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了幾何形狀設(shè)計(jì)。 理論分析表明，靠近薄板材側(cè)的余高形狀可以按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，而靠近厚板材側(cè)的余高形狀以圓弧過(guò)渡形式進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了工程上應(yīng)用的方便，將不等厚板低匹配對(duì)接接頭設(shè)計(jì)成新的三圓相切形狀。設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板圓弧過(guò)渡的等匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了有限元驗(yàn)證比較。結(jié)果表明，按照理論設(shè)計(jì)的不等厚板低匹配對(duì)接接頭的彎曲承載能力與不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭相當(dāng)，均優(yōu)于不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭，但是均略低于不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭。不等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲承載能力設(shè)計(jì)為完善焊接結(jié)構(gòu)等承載理論與工程應(yīng)用提供重要的理論支撐。

　　關(guān)鍵詞：不等厚板;低匹配對(duì)接接頭;彎曲承載能力;幾何形狀設(shè)計(jì);有限元驗(yàn)證

　　《機(jī)械設(shè)計(jì)與制造雜志》為大16開(kāi)國(guó)際版本，彩色塑封封面，每期發(fā)行量萬(wàn)余冊(cè)，讀者人數(shù)超百萬(wàn)。幾十年來(lái)多次受到國(guó)家機(jī)械部、中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)、新聞出版局、科委等主管部門(mén)的表獎(jiǎng)，是我國(guó)機(jī)械行業(yè)最有影響的專(zhuān)業(yè)刊物之一。

　　0 前言

　　隨著工業(yè)迅速發(fā)展，焊接結(jié)構(gòu)迫切需要向高強(qiáng)度、輕質(zhì)量、高性能和低成本方向發(fā)展，因此通常使用輕質(zhì)材料、高強(qiáng)鋼或者利用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提高結(jié)構(gòu)輕量化。高強(qiáng)度材料應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但是高強(qiáng)鋼焊接冷裂紋、HAZ脆化和軟化等問(wèn)題屢見(jiàn)不鮮[1-5]。采用低強(qiáng)度材料作為熔敷金屬可以有效解決高強(qiáng)鋼焊接出現(xiàn)的問(wèn)題[1-3，6]。但是低強(qiáng)匹配的焊接接頭承載能力相對(duì)較低，為了提高其承載能力，相關(guān)研究者從焊接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度出發(fā)，并建立了相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)方法[7-12]。目前，國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)未見(jiàn)關(guān)于不等厚板焊接接頭彎曲承載能力方面的研究工作，因此文中針對(duì)彈性極限狀態(tài)下不等厚板單面連接低匹配對(duì)接接頭的彎曲承載能力進(jìn)行研究，為完善等承載設(shè)計(jì)理論與工程應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

　　1 標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板對(duì)接焊

　　對(duì)于不等厚板對(duì)接接頭，設(shè)薄板板厚為2t1，厚板板厚為2t2，厚度差為Δt =2(t2-t1)。按照標(biāo)準(zhǔn)ISO 9692-1-2003《焊接及相關(guān)工藝》推薦：對(duì)于不等厚板對(duì)接焊時(shí)，坡口之間可以利用凹形圓弧進(jìn)行圓滑過(guò)渡，如圖1所示。如果接頭為單面連接，按照?qǐng)D1a方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工;如果接頭為雙面連接，按照?qǐng)D1b的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工。

　　標(biāo)準(zhǔn)DIN 18800-1-2008 《鋼結(jié)構(gòu) 第1部分：設(shè)計(jì)和建造》推薦，對(duì)于不等厚板對(duì)接接頭全熔透焊接，當(dāng)承受主靜載作用時(shí)，要求厚度差Δt≤10 mm;當(dāng)承受動(dòng)載荷時(shí)，要求厚度差Δt≤3 mm。靜載條件下不同厚度板對(duì)接，如果接頭為單面連接，且厚度差Δt≤10 mm，按照?qǐng)D2a方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工;如果接頭為雙面連接，且單側(cè)厚度差Δt≤ 5 mm，按照?qǐng)D2b方式進(jìn)行設(shè)計(jì)與加工。

　　當(dāng)兩板材厚度差較大時(shí)，即Δt≥10 mm時(shí)，往往需要將厚板材一側(cè)加工成1∶1或更小過(guò)渡斜面。文中針對(duì)單面連接的不等厚板低匹配對(duì)接接頭情況進(jìn)行研究。

　　2 不等厚板低匹配接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)

　　以上標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板對(duì)接接頭設(shè)計(jì)是相對(duì)等匹配對(duì)接接頭而言。毋庸置疑，不等厚板低匹配接頭的彎曲承載能力低于母材或等匹配接頭。承載能力不僅與構(gòu)成接頭本身的材料性能有關(guān)，而且與接頭的幾何參量有關(guān)[2-8]。為了提高不等厚板低匹配接頭彎曲等承載能力，可以通過(guò)增大不等厚板低匹配接頭焊縫每個(gè)承載橫截面的厚度，并通過(guò)接頭細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)降低承載薄弱區(qū)的應(yīng)力集中，從而使不等厚板低匹配接頭的彎曲承載能力達(dá)到母材或等匹配接頭。

　　根據(jù)彎曲等承載設(shè)計(jì)判據(jù)與實(shí)現(xiàn)條件，與文獻(xiàn)[7，11]給出了等厚板低匹配對(duì)接接頭滿足等承載條件的最低余高設(shè)計(jì)曲線hmin(x)公式(1)：

　　式中：以焊縫中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，x為到焊縫中心的距離;l為三點(diǎn)彎曲跨距;μMMR為低匹配接頭的屈服強(qiáng)度配比。

　　當(dāng)x=0時(shí)，為等厚板低匹配對(duì)接接頭焊縫中心處滿足等承載的最低設(shè)計(jì)余高h(yuǎn)min(0)：

　　文獻(xiàn)[11]給出了等厚板低匹配對(duì)接接頭滿足等承載條件的最小設(shè)計(jì)熔寬wmin為：

　　圖3為不等厚板V形坡口低匹配對(duì)接接頭坡口示意圖。圖3中α為坡口角度;a為坡口間隙;b為鈍邊高度。

　　根據(jù)圖3中的幾何關(guān)系，可推導(dǎo)出厚板一側(cè)的坡口與母材表面交點(diǎn)與焊縫豎直中心線的距離Xw1為：

　　將式(4)代入式(1)，可得厚板側(cè)坡口與母材表面交點(diǎn)處理論最低余高h(yuǎn)min(Xw1)為：

　　圖4 為單面連接不等厚板低匹配對(duì)接接頭示意圖，其中hmin(x)為等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載最低余高設(shè)計(jì)曲線。如圖4a所示，當(dāng)hmin(Xw1)≥Δt時(shí)，等承載余高曲線hmin(x)能夠完全覆蓋坡口，因此可以按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。如圖4b所示，當(dāng)hmin(Xw1)<Δt時(shí)，等承載余高曲線hmin(x)不能覆蓋厚板側(cè)的坡口，該種情況下不能按照等厚板低匹配對(duì)接接頭彎曲等承載設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)，因此需要對(duì)該種接頭形式進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。

　　對(duì)于焊縫豎直中心線左側(cè)靠近薄板材的余高形狀可以完全按照等厚板低匹配對(duì)接接頭的彎曲等承載設(shè)計(jì)，即按照臨界曲線hmin(x)公式(1)進(jìn)行設(shè)計(jì)且焊趾部位圓滑過(guò)渡。對(duì)于焊縫豎直中心線右側(cè)靠近厚板材的余高形狀設(shè)計(jì)以降低應(yīng)力集中且圓滑過(guò)渡為原則。由于理論最低余高臨界曲線hmin(x)與板厚坡口處相交，為了避免相交處的截面突變產(chǎn)生較大應(yīng)力集中，在焊縫中心最低余高點(diǎn)[0，hmin(0)]與厚板側(cè)的坡口與母材表面交點(diǎn) [Xw1，hmin(Xw1)]之間進(jìn)行圓滑過(guò)渡，并與左側(cè)理論最低余高臨界曲線hmin(x)相切形成圓弧，降低應(yīng)力集中程度，此圓弧半徑為r2。不等厚板對(duì)接接頭總?cè)蹖捯舶l(fā)生了變化，即w+Xw1=wmin+wr+Xw1。圖5為不等厚板低匹配對(duì)接接頭余高形狀設(shè)計(jì)示意圖。

　　為了工程上應(yīng)用的方便，文獻(xiàn)[11]已經(jīng)給出圓弧可以覆蓋并替代拋物線臨界曲線，因此靠近薄板材側(cè)的余高臨界曲線hmin(x)可以利用圓弧Rmin替代，焊趾處圓弧過(guò)渡(半徑為r1)，靠近厚板材側(cè)的余高形狀設(shè)計(jì)成過(guò)渡圓弧(半徑為r2)，而且圓弧Rmin同時(shí)與焊趾處圓弧r1和過(guò)渡圓弧r2分別相切，將不等厚板低匹配對(duì)接接頭設(shè)計(jì)成新的三圓相切形狀，其示意圖，如圖6所示。

　　3 不等厚板低匹配接頭有限元驗(yàn)證

　　采用MARC有限元模擬軟件對(duì)不等厚板低匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了有限元驗(yàn)證，并與標(biāo)準(zhǔn)推薦的不等厚板凹形與凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭進(jìn)行了比較。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2653—2008《焊接接頭彎曲試驗(yàn)方法》建立有限元模型，薄板厚度2t1=10 mm，厚板厚度2t2=18 mm，長(zhǎng)度為200 mm，寬度20 mm，V形坡口，坡口角度為α=60°，鈍邊高度為b=2 mm，鈍邊間隙為a=2 mm。壓頭半徑為5 mm，厚板側(cè)支輥半徑為30 mm，薄板側(cè)支輥半徑為38 mm，跨距為110 mm。建模時(shí)，母材與焊縫金屬力學(xué)性能見(jiàn)表1。

　　圖7為不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。圖8為不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。 由圖7和圖8可以看出，在彈性極限狀態(tài)下，即等匹配接頭焊縫金屬屈服強(qiáng)度達(dá)到本身的屈服強(qiáng)度685 MPa時(shí)，不等厚板凸形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭最大彎曲載荷為5 600 N，不等厚板凹形圓弧過(guò)渡等匹配對(duì)接接頭最大彎曲載荷為3 400 N;凹形圓弧過(guò)渡的等匹配對(duì)接接頭反而先于凸形圓弧過(guò)渡的等匹配對(duì)接接頭達(dá)到屈服強(qiáng)度，發(fā)生屈服的位置均位于加載的焊縫底部中心。說(shuō)明等匹配對(duì)接接頭采用凸形圓弧過(guò)渡反而比凹形圓弧過(guò)渡承載能力高。

　　不等厚板低匹配對(duì)接接頭有限元建模幾何參量為：焊縫中心最低余高高度hmin(0)=2.8 mm，薄板側(cè)最小半熔寬wmin=21.3 mm，總?cè)蹖抴+Xw1=33.1 mm，焊趾圓弧半徑r1=20 mm，厚板側(cè)圓弧過(guò)渡半徑r2=13 mm。圖9為不等厚板低匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭余高圓弧半徑Rmin=84 mm，蓋面焊總?cè)蹖抴+Xw1=36.2 mm，其它幾何參量與不等厚板低匹配對(duì)接接頭相同。圖10為不等厚板三圓相切低匹配對(duì)接接頭有限元模擬結(jié)果。