爆炸載荷沖擊下假人下肢的材料參數(shù)識(shí)別和修正方法

　　摘要：為提高假人在爆炸載荷沖擊下的模擬精度，以高速垂直沖擊下假人下肢材料本構(gòu)參數(shù)校驗(yàn)尋優(yōu)為目標(biāo)，針對(duì)爆炸載荷沖擊波作用于車身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，對(duì)模擬爆炸載荷沖擊臺(tái)架的沖擊速度進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)設(shè)置不同的沖擊速度進(jìn)行假人下肢沖擊實(shí)驗(yàn)，獲取下肢的沖擊力-時(shí)間曲線。通過(guò)對(duì)下肢的重要材料參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并獲取仿真下肢脛骨力峰值，以仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差最小化為目標(biāo)進(jìn)行下肢材料參數(shù)尋優(yōu)。通過(guò)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)與有限元數(shù)值仿真校驗(yàn)對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲取下肢各組件之間材料本構(gòu)模型參數(shù)的最佳匹配。研究結(jié)果表明：假人下肢模型材料參數(shù)優(yōu)化后仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在較好的一致性，可為高速垂向沖擊下假人下肢材料模型修正提供技術(shù)支持。

　　本文源自李明星; 張明; 陳四春; 李鍇; 劉狀; 袁溪， 兵工學(xué)報(bào) 發(fā)表時(shí)間：2021-06-30

　　關(guān)鍵詞：假人下肢;爆炸載荷沖擊;材料參數(shù);逆向工程;模擬沖擊臺(tái)架

　　0 引言

　　在近代戰(zhàn)爭(zhēng)中，地雷的使用增加，造成大量的車輛損傷與人員傷亡。地雷爆炸造成的軍用裝甲車輛損失從二戰(zhàn)的 22%增加到索馬里戰(zhàn)爭(zhēng)的 60%[1] .在 20 世紀(jì) 70 年代的羅德西亞戰(zhàn)爭(zhēng)期間有 2 405 枚地雷被軍車引爆，造成 632 人死亡、4 410 人受傷[1]。阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)中關(guān)于車輛底部爆炸造成的人員傷亡數(shù)據(jù)顯示，91.5%的傷害發(fā)生在下肢。當(dāng)爆炸發(fā)生在車輛腹部下方時(shí)，沖擊波能量在數(shù)毫秒內(nèi)傳遞到車輛地板，導(dǎo)致地板產(chǎn)生極高的加速度與變形[2]。這種能量對(duì)地板產(chǎn)生的垂直載荷速度高達(dá) 12 m/s，乘員下肢將首先承受直接沖擊。因此歐美軍事強(qiáng)國(guó)在 21 世紀(jì)初開展了大量基于爆炸載荷沖擊作用下的生物力學(xué)研究，同時(shí)致力于改善生物保真度的機(jī)械替代品——人體測(cè)試裝置(ATD)，通常稱為碰撞測(cè)試假人，以更好地研究乘員在汽車碰撞過(guò)程中的傷害，從而減少乘員損傷。近年來(lái)，開始使用汽車 ATD 研究乘員在軍用車輛底部地雷爆炸過(guò)程中的響應(yīng)。但目前 ATD 并不是針對(duì)車輛底部爆炸載荷沖擊產(chǎn)生的垂直載荷設(shè)計(jì)的，假人模型參數(shù)校準(zhǔn)只在碰撞工況有少量研究，而針對(duì)爆炸載荷沖擊工況的垂直方向高速?zèng)_擊的校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)較少[3]。Bir 等[4]研究表明，人體下肢存在應(yīng)變率效應(yīng)，而鋼制假人小腿幾乎沒(méi)有。因此高速?zèng)_擊下混Ⅲ假人與人類尸體樣本(PMHS)的一致性較差，研究還發(fā)現(xiàn)混Ⅲ 假人在高速?zèng)_擊時(shí)穿鞋與不穿鞋的小腿軸向力差別在 50%左右。為了理解車身底部爆炸造成的損傷機(jī)制，必須進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)，使沖擊事件完全可視化。Bailey 等[5]第 1 次在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行車身底部爆炸模擬實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上研究 PMHS 和 ATD 在高速?zèng)_擊下的響應(yīng)，重點(diǎn)關(guān)注了下肢與盆骨響應(yīng)的相關(guān)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了混Ⅲ下肢與 PMHS 的響應(yīng)差別較大。但由于 PMHS 的樣本量較少，限制了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的深度挖掘。

　　近年來(lái)部分學(xué)者開始對(duì)混Ⅲ有限元模型與混Ⅲ測(cè)試假人進(jìn)行了相關(guān)性研究。 Zhu 等[3]通過(guò)材料實(shí)驗(yàn)結(jié)合優(yōu)化程序校準(zhǔn)假人有限元模型足部皮膚和小腿材料本構(gòu)，但沒(méi)有加入戰(zhàn)斗靴模型進(jìn)行研究。仿真模型與物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖诓町?，?dǎo)致下肢各組件之間相互耦合、產(chǎn)生較大誤差。Kalra 等[6]在 Zhu 等的基礎(chǔ)上增加了戰(zhàn)斗靴的材料實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)獲取的應(yīng)力-應(yīng)變曲線添加到混Ⅲ有限元模型中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比，但沒(méi)有對(duì)有限元模型中戰(zhàn)斗靴的模型進(jìn)行修改，影響了仿真數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。除了對(duì)混Ⅲ假人模型的相關(guān)研究外，美國(guó)在 2016 年的相關(guān)會(huì)議中還展示了 WIAMan (Warrior Injury Assessment Manikin)戰(zhàn)士傷害評(píng)估人體模型的研究成果。

　　目前國(guó)內(nèi)對(duì)混Ⅲ假人的研究及模型修改僅限于在汽車碰撞領(lǐng)域，幾乎沒(méi)有爆炸載荷沖擊垂直載荷作用下對(duì)假人模型的校準(zhǔn)。為了準(zhǔn)確評(píng)估車身底部爆炸條件下的乘員損傷以及對(duì)軍用裝甲車輛的設(shè)計(jì)提供可靠的數(shù)據(jù)，對(duì)垂向高速?zèng)_擊下假人下肢模型的校準(zhǔn)是非常必要的。本文基于臺(tái)架實(shí)驗(yàn)與有限元數(shù)值仿真校驗(yàn)對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲取下肢各組件之間材料本構(gòu)模型參數(shù)的最佳匹配。假人下肢材料參數(shù)校準(zhǔn)優(yōu)化的技術(shù)路線如圖 1 所示。

　　1 確定模擬沖擊臺(tái)架沖擊的工況

　　目前，來(lái)自車身底部爆炸的高速垂向沖擊載荷已經(jīng)成為下肢最常見的戰(zhàn)時(shí)傷害因素[7]。顯然，爆炸載荷沖擊事件中下肢的負(fù)荷率明顯高于汽車碰撞的情況。除了為車輛設(shè)計(jì)者提供在車輛設(shè)計(jì)中可以減少甚至防止這些傷害所必須的數(shù)據(jù)外，這些載荷作用于下肢的過(guò)程，將幫助理解這些高速?zèng)_擊下的傷害機(jī)制。對(duì)足部關(guān)節(jié)沖擊實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，平均動(dòng)態(tài)斷裂力為 6.8 kN [2] .在碰撞環(huán)境中，汽車車身結(jié)構(gòu)的平均侵入速度為 5 m/s，峰值加速度為 50 g，持續(xù)時(shí)間為 10 ms [8] .但是在爆炸環(huán)境下，加速度已經(jīng)達(dá)到 100 g 以上且持續(xù)時(shí)間在 3 ms 左右[9]。爆炸載荷沖擊作用下車輛地板侵入下肢造成損傷，目前尚無(wú)用于確定造成這種損傷的力傳遞的有效測(cè)試方法。這是因?yàn)楸ㄝd荷沖擊在非常短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較高的速度。根據(jù)目前開展的大量實(shí)爆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看，在二級(jí)防護(hù)即 6 kg TNT 爆炸實(shí)驗(yàn)中，車身地板的速度為 6?15 m/s，沖擊持續(xù)時(shí)間僅在數(shù)毫秒之內(nèi)[10]。整車級(jí)爆炸實(shí)驗(yàn)很難實(shí)現(xiàn)下肢運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)記錄。因此，需要設(shè)計(jì)簡(jiǎn)易的臺(tái)架來(lái)代替爆炸實(shí)驗(yàn)并模擬爆炸工況。

　　使用沖擊臺(tái)架以不同的沖擊速度對(duì)下肢組件進(jìn)行沖擊。裝載柱塞具有平坦的端部。面積為 500 mm ×500 mm，沖擊臺(tái)能夠提供的速度范圍為 4?12 m/s，沖擊臺(tái)原理圖如圖 2 所示，沖擊地板厚度為 8 mm 鋼板加 30 mm 柔性腳墊。鋼板下方圓柱與鋼板中心對(duì)齊，圓柱直徑為 200 mm.在釋放沖擊之前彈簧上截面與地板距離間隔為 30 mm，允許彈簧達(dá)到一定沖擊速度后撞擊地板。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量了地板的速度-時(shí)間曲線以及假人小腿軸向力-時(shí)間曲線。對(duì)于每次測(cè)試，將混Ⅲ碰撞假人下半身水平放置在系統(tǒng)上，該系統(tǒng)產(chǎn)生下肢垂直方向的脈沖載荷，從而模擬地雷爆炸效應(yīng)。沖擊速度分別取 6 m/s、8 m/s 和 10 m/s 工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并記錄圖 3 所示假人脛骨力作為后續(xù)參數(shù)優(yōu)化依據(jù)。

　　2 基于逆向工程的設(shè)計(jì)變量選擇

　　2.1 假人下肢設(shè)計(jì)變量選擇

　　隨著高加速度、更短的持續(xù)時(shí)間，在底部爆炸中看到的侵入是更小的侵入位移。在非常高的加速度、短持續(xù)時(shí)間內(nèi)，對(duì)下肢侵入量可能比汽車碰撞工況小，但損傷程度可能更嚴(yán)重[8-9]。使用實(shí)驗(yàn)與仿真分析來(lái)校準(zhǔn)混Ⅲ下肢材料模型，即足部皮膚和單兵戰(zhàn)斗靴底材料。本文關(guān)注的重點(diǎn)是小腿軸向力，因此只有下半身零件參與沖擊載荷。在大量爆炸實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)脛骨的永久塑性變形[3]，彈性和切向模量不受金屬的應(yīng)變率效應(yīng)影響，因此排除金屬部件應(yīng)變率依賴性對(duì)脛骨軸向響應(yīng)的影響。出于這個(gè)原因，本文研究沒(méi)有考慮骨骼和關(guān)節(jié)等金屬部件的影響。圖 4 所示為混Ⅲ碰撞假人下肢有限元模型爆炸分解圖，模型中為普通皮鞋國(guó)內(nèi)爆炸防護(hù)實(shí)驗(yàn)中假人多穿戴軍用作戰(zhàn)靴(見圖 5)，混Ⅲ假人模型中的普通皮鞋模型顯然與實(shí)際使用的作戰(zhàn)靴存在較大差別。因此本文根據(jù)國(guó)內(nèi) 07 式作戰(zhàn)靴進(jìn)行建模并更換至有限元模型中。

　　2.2 逆向工程方法在材料參數(shù)識(shí)別中的應(yīng)用

　　采用逆向工程方法識(shí)別腳部皮膚和戰(zhàn)斗靴底部材料特性。該方法基本思路是將數(shù)值模擬與優(yōu)化程序結(jié)合，對(duì)材料參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)整，直至計(jì)算出的機(jī)械響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的最佳匹配。該方法應(yīng)用需要依賴以下基礎(chǔ)：不可能獲得具有標(biāo)準(zhǔn)材料試樣測(cè)試中需要的規(guī)則的形狀和厚度尺寸;通過(guò)組件級(jí)別執(zhí)行組合實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真模擬，可以消除材料試樣的這種幾何變化。由于假人皮膚材料無(wú)法批量獲取規(guī)則的形狀的樣本，只能根據(jù)沖擊實(shí)驗(yàn)組件級(jí)別測(cè)試進(jìn)行材料參數(shù)調(diào)整。仿真分析中根據(jù) 3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供的沖擊速度作為輸入，以下肢脛骨力誤差最小為目標(biāo)對(duì)下肢足部皮膚和戰(zhàn)斗靴底部材料參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

　　以混Ⅲ假人足部皮膚材料和作戰(zhàn)靴底部材料參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，假人左右小腿力誤差大小為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行逆向?qū)?yōu)。LSDYNA 軟件提供有限元混Ⅲ模型，足部皮膚采用的材料本構(gòu)模型為 MAT_BLATZKO_RUBBER，切向彈性模量為 1.9 MPa，密度為 1.9×10-7 kg/mm3 .Zhu 等[3]在下肢垂向 高 速 沖 擊 研 究 工 作 中 使 用 MAT_OGDEN_RUBBER 本構(gòu)進(jìn)行了仿真分析，與實(shí)驗(yàn)曲線具有較好的一致性，其本構(gòu)方程如(1)式所示：

　　式中：等號(hào)右端第 1 項(xiàng)和第 2 項(xiàng)分別為超彈性和黏彈性方程;σi 為應(yīng)力，i=1，2，3，代表 3 個(gè)方向;?和?為要確定的超彈性材料常數(shù);?為拉伸比;t 為時(shí)間;λ1 為拉伸比;G 和 β 為基于時(shí)間相關(guān)的未知參數(shù); τ 為時(shí)間變量。Zhu 等[3]的研究證明兩項(xiàng)式模型能夠很好地模擬皮膚的響應(yīng)，因此本文將 n 設(shè)置為 2，m 設(shè)置為 3.則 j 就可以取值為 1 和 2，因此在超彈性式中選取