基于灰色混合賦權(quán)的導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估

　　摘 要：針對(duì)導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能難以量化的現(xiàn)實(shí)問題，提出了一種綜合評(píng)估陣地反電子偵察效果的指標(biāo)體系和模型。通過分析目前導(dǎo)彈陣地面臨的主要電子偵察威脅與采取的防護(hù)措施，總結(jié)了影響導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力的 6 項(xiàng)因素，在此基礎(chǔ)上建立了基于灰色混合賦權(quán)的反電子偵察效能評(píng)估模型。而后，使用提出的灰色混合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了算例驗(yàn)證求解，并與傳統(tǒng)灰色評(píng)價(jià)方法和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明灰色混合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法具有更好的科學(xué)性、客觀性，能夠成功的對(duì)導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能進(jìn)行評(píng)估。

　　侯嵬; 畢大平; 趙祿達(dá)， 火力與指揮控制 發(fā)表時(shí)間：2021-09-27

　　關(guān)鍵詞：導(dǎo)彈陣地，灰色關(guān)聯(lián)分析，混合賦權(quán)，反電子偵察能力，效能評(píng)估

　　0 引言

　　隨著導(dǎo)彈在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中作用的凸顯和戰(zhàn)略地位的上升，導(dǎo)彈陣地(包括技術(shù)陣地、待機(jī)陣地、發(fā)射陣地及其地設(shè)備等)作為其作戰(zhàn)支撐，也成為了敵方重點(diǎn)關(guān)注和打擊的目標(biāo)[1]。而由于導(dǎo)彈陣地配備電子裝備種類豐富，暴露特征明顯，在工作時(shí)會(huì)向外散發(fā)較強(qiáng)的電磁輻射，很容易被先進(jìn)的電子偵察手段探測(cè)到，從而遭受毀滅性的打擊。因此，綜合考慮導(dǎo)彈陣地反電子偵察手段，把握導(dǎo)彈陣地整體反電子偵察防護(hù)效能顯得尤為重要。

　　近年來，國(guó)內(nèi)許多專家學(xué)者從不同角度研究了導(dǎo)彈陣地的反電子偵察問題：如彭司萍等[2]研究了導(dǎo)彈陣地欺騙性干擾對(duì)電子偵察衛(wèi)星的效果，并建立了導(dǎo)彈陣地反電子偵察衛(wèi)星能力綜合評(píng)估模型;李勇和畢義明[3]重點(diǎn)研究了低慢小飛行器對(duì)導(dǎo)彈陣地的偵察威脅，并分析了導(dǎo)彈陣地低慢小飛行器的應(yīng)對(duì)策略;董樹君和張君齊[4]對(duì)常規(guī)導(dǎo)彈陣地應(yīng)對(duì)光電偵察的偽裝防護(hù)措施進(jìn)行了研究，并提出了光電偽裝面臨的一些現(xiàn)實(shí)問題;方有培和陶本仁[5-6]則從電子戰(zhàn)和導(dǎo)彈戰(zhàn)的整體角度出發(fā)，分析了導(dǎo)彈陣地在電子戰(zhàn)武器威脅下的生存與防護(hù)。以上文獻(xiàn)對(duì)導(dǎo)彈陣地的反電子偵察問題有很強(qiáng)的指導(dǎo)價(jià)值，但還存在以下兩個(gè)不足：一是針對(duì)某一領(lǐng)域的反電子偵察方法進(jìn)行了分析，沒有考慮綜合的手段運(yùn)用;二是重點(diǎn)研究了導(dǎo)彈陣地應(yīng)對(duì)電子偵察威脅的防護(hù)措施與手段，而沒有對(duì)偵察防護(hù)的效能情況進(jìn)行分析。這就導(dǎo)致從總體上很難對(duì)導(dǎo)彈陣地的反電子偵察效果有一個(gè)直觀的把控。

　　本文在以往研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合導(dǎo)彈部隊(duì)實(shí)際情況，對(duì)評(píng)估導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能的影響因素進(jìn)行了歸納，并通過數(shù)學(xué)手段對(duì)其進(jìn)行了量化。而后，利用集值迭代法 - 熵權(quán)法相結(jié)合的灰色混合賦權(quán)方法進(jìn)行了算例評(píng)估，并與兩種傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，該方法有效避免了傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法主客觀權(quán)重不平衡的問題，更加適應(yīng)導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)價(jià)的客觀性、精確性需求，對(duì)提高導(dǎo)彈陣地反電子偵察防護(hù)效果有較好的指導(dǎo)價(jià)值。

　　1 導(dǎo)彈陣地面臨的電子偵察威脅分析

　　現(xiàn)目前我國(guó)大部分導(dǎo)彈武器采用車載運(yùn)輸，可實(shí)行公路無依托機(jī)動(dòng)發(fā)射，因此，導(dǎo)彈陣地一般地處內(nèi)地，其面臨的電子偵察威脅主要來源于航空偵察與航天偵察兩個(gè)方面。

　　1.1 航空偵察

　　根據(jù)目前國(guó)外航空偵察能力的發(fā)展趨勢(shì)，導(dǎo)彈陣地面臨的主要航空偵察威脅有長(zhǎng)時(shí)偵察飛行器、超高空偵察機(jī)、察打一體化偵察機(jī)、微型無人機(jī) 4 種[7]：

　　由于沿海、沙漠地區(qū)的遮蔽物較少，隱蔽環(huán)境較差，所以，對(duì)地處這部分區(qū)域的導(dǎo)彈陣地來講靈活性強(qiáng)的微型無人機(jī)威脅性更高。而對(duì)于地處內(nèi)陸空域環(huán)境相對(duì)安全的導(dǎo)彈陣地來講，具有較強(qiáng)隱身能力的超高空偵察機(jī)威脅度則要更大一些。

　　1.2 航天偵察

　　在航天偵察領(lǐng)域，電子偵察衛(wèi)星具有高軌道、寬視域的特點(diǎn)，能夠?qū)ξ覂?nèi)陸地區(qū)的重點(diǎn)目標(biāo)實(shí)施廣范圍的電子偵察，并通過偵收我導(dǎo)彈陣地工作時(shí)輻射出的電磁信號(hào)，判斷我技術(shù)陣地、發(fā)射陣地地面電子設(shè)備的工作性質(zhì)、所處位置以及活動(dòng)規(guī)律等情況，是對(duì)我導(dǎo)彈陣地最主要的電子偵察威脅。

　　2 導(dǎo)彈反電子偵察效能影響因素分析

　　通過第 1 節(jié)的分析可以看出，導(dǎo)彈陣地面臨的電子偵察威脅種類多樣、構(gòu)成復(fù)雜，要對(duì)陣地整體的反電子偵察能力進(jìn)行分析，就必須要充分把握其中主要的電子偵察威脅特征，結(jié)合目前導(dǎo)彈陣地實(shí)際可實(shí)行的防護(hù)技術(shù)，選取合適的反電子偵察能力評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行量化。

　　2.1 導(dǎo)彈陣地反電子偵察防護(hù)技術(shù)

　　目前導(dǎo)彈陣地針對(duì)航空、航天等電子偵察威脅的防護(hù)手段主要有以下 6 種[8]：

　　1)通過構(gòu)建地下有線通信網(wǎng)絡(luò)，減少電磁信號(hào)向外輻射。

　　2)通過與上級(jí)溝通掌握本地域衛(wèi)星臨空表，在敵方衛(wèi)星臨空時(shí)采取“電磁靜默”。

　　3)在保護(hù)目標(biāo)周圍投放電子假目標(biāo)，造成偵察設(shè)備錯(cuò)誤識(shí)別與虛假定位。

　　4)施放噪聲干擾，通過影響敵偵察設(shè)備接收機(jī)輸入端信噪比，降低其截獲概率。

　　5)采取無依托機(jī)動(dòng)發(fā)射，使敵方難以捕捉到導(dǎo)彈武器的實(shí)時(shí)位置信息。

　　6)對(duì)重點(diǎn)目標(biāo)使用專業(yè)的偽裝網(wǎng)、偽裝遮障等進(jìn)行覆蓋。

　　單一使用某種手段防護(hù)效果并不理想，只有綜合運(yùn)用防護(hù)手段才能達(dá)到有效防護(hù)的目的。

　　2.2 導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

　　導(dǎo)彈陣地整體的反電子偵察能力與防護(hù)手段的作用效果密切相關(guān)。通過分析上面 6 種技術(shù)手段，在導(dǎo)彈陣地反電子偵察中的作用特點(diǎn)，可以總結(jié)出以下 6 種影響因素：

　　1)電磁隱蔽能力 Eyb。即導(dǎo)彈陣地屏蔽電磁信號(hào)輻射的能力，可以用地下有線通信能力和電磁屏蔽能力來表征，其中，地下有線通信能力 s1 可以用地下有線通信在整個(gè)通信方式中的比例來度量：(1)式中， 、 分別為地下有線通信因子、總通信因子，為時(shí)間 t 與設(shè)備數(shù)量 s 的函數(shù);

　　電磁屏蔽能力 s2 可以用某段時(shí)間內(nèi)受屏蔽保護(hù)的電子設(shè)備數(shù)量與總電子設(shè)備數(shù)量比表示：(2)其中，n 為受屏蔽保護(hù)的電子設(shè)備數(shù)量，N 為總的電子設(shè)備數(shù)量(單位：臺(tái) / 套)。

　　2)目標(biāo)偽裝能力 El。指在一定環(huán)境下目標(biāo)本身固有屬性躲避敵方探測(cè)的能力，可以由亮度對(duì)比度、表面粗糙度、反射特性、特征尺寸及環(huán)境影響因素來表征[9]。其中亮度對(duì)比度公式為：(3)式中，Yt 和 Yb 分別為目標(biāo)與背景的亮度(單位：lux)。

　　表面粗糙度、反射特性是指目標(biāo)的主要光學(xué)特性，目標(biāo)幾何特性可以理解為目標(biāo)的特征尺寸，環(huán)境影響因素可以通過云量及太陽(yáng)角進(jìn)行表征：云量影響因子函數(shù)為：(4)式中，n 為云量等級(jí)。太陽(yáng)高度角計(jì)算公式為：(5)準(zhǔn) 為計(jì)算點(diǎn)緯度，啄 為太陽(yáng)赤緯，t 為太陽(yáng)時(shí)角(單位：°)。

　　3)示假能力 Es。導(dǎo)彈陣地示假能力是指假目標(biāo)對(duì)電子偵察設(shè)備的欺騙能力，可以從以下兩個(gè)角度分析：

　　一是敵電子偵察設(shè)備某一部分或多部分能力受到影響，無法在偵察時(shí)限內(nèi)發(fā)現(xiàn)識(shí)別我方真實(shí)目標(biāo)。可以使用至少有一個(gè)電子假目標(biāo)對(duì)敵電子偵察設(shè)備某一方面能力有影響的概率 Pin 來度量，即(6)式中，Pij 為第 個(gè)電子假目標(biāo)對(duì)能力 j 有影響的概率。

　　二是敵電子偵察設(shè)備受到假目標(biāo)欺騙，將假目標(biāo)作為真實(shí)目標(biāo)實(shí)施電子攻擊。設(shè) pa1 為偵察設(shè)備截獲假目標(biāo)電磁輻射概率，pa2 為檢測(cè)概率，pa3 為分選識(shí)別目標(biāo)各參數(shù)概率，pa4 為假目標(biāo)輻射相似程度概率，pb1 為偵察設(shè)備選擇出假目標(biāo)概率，pb2 為時(shí)域處理識(shí)別出假目標(biāo)概率，pb3 為偵察設(shè)備有效抗干擾概率，可以得到電子偵察設(shè)備受欺騙概率為。

　　4)機(jī)動(dòng)能力 Ej。導(dǎo)彈陣地機(jī)動(dòng)能力可以從機(jī)動(dòng)靈活性、機(jī)動(dòng)速度、狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力、道路適應(yīng)能力 4 個(gè)方面進(jìn)行度量，共包含圖 3 所示 9 個(gè)因素：其中，質(zhì)量、尺寸、最大速度、平均速度均為定量指標(biāo)，可以按以下公式進(jìn)行量化：

　　對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力的量化，需要考慮兩種狀態(tài)切換時(shí)的可靠性、時(shí)間、速度等隨機(jī)性較強(qiáng)的因素，它們一般服從 T 轉(zhuǎn)換上的半嶺性分布，可按如下的模糊隸屬度函數(shù)[10]進(jìn)行歸一： 道路適應(yīng)能力 c4 按定量化指數(shù)量化。

　　5)電磁靜默能力 Ejm 及其他反電子偵察措施效能 Eqt。電磁靜默能力取決于多方面因素，如敵對(duì)我電子偵察時(shí)間長(zhǎng)度、工作狀態(tài)切換能力及人員素質(zhì)等，不易量化，可以與其他的反電子偵察措施效能一起利用仿真試驗(yàn)的方法進(jìn)行度量。例如，在相同環(huán)境下做兩組實(shí)驗(yàn)，第 1 組未采用某反電子偵察措施，在 N 次實(shí)驗(yàn)中被偵察發(fā)現(xiàn)的次數(shù)為 N1 次。第 2 組實(shí)驗(yàn)采用某電子偵察措施，在 N 次實(shí)驗(yàn)中被偵察發(fā)現(xiàn)的次數(shù)為 N2 次，則可以得到(13)通過上述分析，建立導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力指標(biāo)體系，如圖 2 所示。

　　導(dǎo)彈陣地整體的反電子偵察效能評(píng)估模型即可以從電磁隱蔽能力、光學(xué)偽裝能力、示假能力、機(jī)動(dòng)能力、電磁靜默能力以及其他反偵察措施效能入手進(jìn)行建立。

　　3 基于灰色混合賦權(quán)的效能評(píng)估模型

　　灰色關(guān)聯(lián)分析是一種結(jié)合定性與定量?jī)?yōu)點(diǎn)的評(píng)估方法，它通過數(shù)據(jù)的排序處理能較好地解決導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力影響因素?cái)?shù)量繁多和量化復(fù)雜的問題，并可以排除人為因素的干擾。在灰色關(guān)聯(lián)分析方法中引入集值迭代法 - 熵權(quán)法相結(jié)合的混合賦權(quán)法，能夠更好地平衡主客觀權(quán)重，避免部分指標(biāo)權(quán)重弱化而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不夠客觀、準(zhǔn)確的問題。整個(gè)方法操作性、擴(kuò)展性強(qiáng)，計(jì)算只需少量代表性樣本，相比其他方法更加符合導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估的實(shí)際需求。對(duì)導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估流程如圖 3 所示。

　　主要包括 3 個(gè)步驟： Step1 決策矩陣及矩陣初值化通過采集不同導(dǎo)彈陣地相關(guān)數(shù)據(jù)得到樣本集，記其方案集為 ，指標(biāo)集為 ，方案 Ai 關(guān)于指標(biāo) Bj 的屬性值用 Aij 表示。計(jì)算相對(duì)理想方案 A0，建立方案集對(duì)指標(biāo)集的決策矩陣：(14)進(jìn)行初值化處理：(15)得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣 。 Step2 混合賦權(quán)權(quán)重計(jì)算首先通過集值迭代法確定指標(biāo)主觀權(quán)重 琢：由 Q 位專家隨機(jī)選取指標(biāo)集中認(rèn)為重要的指標(biāo) z 個(gè)，記其中第 y 位專家選取的指標(biāo)集子集為，設(shè)：(16)令 ，則各指標(biāo)主觀權(quán)重為：(17)再通過熵值法確定客觀權(quán)重 茁j，可計(jì)算得到組合權(quán)重：(18) Step3 灰色關(guān)聯(lián)分析求標(biāo)準(zhǔn)矩陣 Vc 差序列，記(19)(20)求兩級(jí)最大差和最小差，記(21)求關(guān)聯(lián)系數(shù)：(22)其中，孜 為分辨系數(shù)，通常取為 0.5。

　　可以得到 m×n 個(gè)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)構(gòu)成的矩陣，則可求得樣本 Xi 的反電子偵察能力評(píng)估值：(23)

　　4 算例分析

　　4.1 指標(biāo)集建立

　　為了更好的檢驗(yàn)該評(píng)價(jià)方法在導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估中的科學(xué)性與有效性，下面分別用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法、模糊綜合評(píng)價(jià)法和灰色混合賦權(quán)法進(jìn)行算例評(píng)估。

　　參考引用文獻(xiàn)[11]、[12]中資料與部分公開檢索的數(shù)據(jù)，假設(shè)考察 6 個(gè)導(dǎo)彈武器陣地樣本得到各陣地的 13 個(gè)反電子偵察效能指標(biāo)數(shù)據(jù)如表 2 所示。

　　建立其方案集與指標(biāo)集分別為： A={樣本 1，樣本 2，樣本 3，樣本 4，樣本 5，樣本 6} B={地下有線通信能力，電磁屏蔽能力，亮度對(duì)比度，表面粗糙度，反射特性，特征尺寸，環(huán)境影響因素，示假能力，機(jī)動(dòng)速度，狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力，道路適應(yīng)能力，靈活性，電磁靜默及其他反偵察措施能力}。

　　4.2 算例求解與方法對(duì)比

　　為了進(jìn)一步說明本文所使用評(píng)估算法的合理性和準(zhǔn)確性，在算例求解過程中我們將與傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)結(jié)果的對(duì)比。

　　1)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法

　　傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析方法一般采用 AHP 方法確定指標(biāo)權(quán)重，AHP 方法是將決策問題按目標(biāo)層次的不同分解成多個(gè)不同的層次結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性與定量分析的方法，具體的計(jì)算過程可以參考文獻(xiàn)[13]。將表 2 中數(shù)據(jù)與 AHP 法計(jì)算得到的權(quán)重代入第 3 節(jié)中的模型求解流程可得到傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)法效能評(píng)估值 Ec=(0.647 4，0.595 6，0.612 3，0.705 4， 0.655 6，0.614 9)。

　　2)模糊綜合評(píng)價(jià)法

　　模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種通過模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)受多種因素影響的對(duì)象作出總體評(píng)價(jià)的方法，其計(jì)算過程可以參考文獻(xiàn) [14]。以表 2 中數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，可以得到用模糊綜合評(píng)價(jià)法計(jì)算得到的效能評(píng)估值 Ec=(0.586 2，0.593 5，0.644 9，0.665 2，0.643 8， 0.556 5)。

　　3)灰色混合賦權(quán)法

　　代入式(15)、式(16)，可以計(jì)算得到主觀權(quán)重琢j。再以標(biāo)準(zhǔn)矩陣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用熵值法求出客觀權(quán)重 茁j。設(shè) 姿 值為 0.5，代入式(17)即可求得組合權(quán)重 棕j。計(jì)算結(jié)果如表 3 所示。利用式(18)~ 式(21)求出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：將系數(shù)矩陣與權(quán)重指標(biāo)值代入式(22)，可以得出各導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估值如表 4 所示。

　　4.3 結(jié)果分析

　　由計(jì)算過程與結(jié)果對(duì)比圖可以看出，使用傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，由于通過層次分析法確定權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果受專家對(duì)于指標(biāo)權(quán)重的主觀判斷影響較大，導(dǎo)致部分指標(biāo)權(quán)重弱化，直觀體現(xiàn)就是專家對(duì)環(huán)境影響因素、狀態(tài)轉(zhuǎn)換能力的重視而導(dǎo)致與灰色混合賦權(quán)法在樣本 6 上評(píng)價(jià)結(jié)果的較大差距;而使用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)估時(shí)，評(píng)價(jià)結(jié)果主要受使用數(shù)學(xué)方法的影響，未能考慮相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的意見，直觀體現(xiàn)就是模糊綜合評(píng)價(jià)對(duì)指標(biāo)整體性過度重視而導(dǎo)致的評(píng)價(jià)結(jié)果區(qū)分度不高的現(xiàn)象，評(píng)價(jià)結(jié)果也不夠客觀。灰色混合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法綜合考慮了專家的主觀判斷與指標(biāo)的客觀聯(lián)系，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、準(zhǔn)確。

　　5 結(jié)論

　　本文對(duì)導(dǎo)彈陣地反電子偵察能力的評(píng)估建立在導(dǎo)彈陣地的基礎(chǔ)物理數(shù)據(jù)上，這些數(shù)據(jù)有小部分是固定的，還有大部分是變化的，但是都可以通過人工的方式進(jìn)行采集。本文提出的導(dǎo)彈陣地反電子偵察效能評(píng)估方法對(duì)提高電子防護(hù)效果有以下兩點(diǎn)指導(dǎo)意義：一是對(duì)于不同的導(dǎo)彈陣地，可以通過采集導(dǎo)彈陣地的相關(guān)數(shù)據(jù)評(píng)估其防護(hù)效能，對(duì)效能相對(duì)較低的可以針對(duì)性的進(jìn)行設(shè)施完善或者技術(shù)措施補(bǔ)充;二是由于導(dǎo)彈陣地的偽裝遮障、屏蔽場(chǎng)所等資源都是有限的，在部隊(duì)進(jìn)駐作戰(zhàn)時(shí)合理分配電子防護(hù)資源以及選取合適的作戰(zhàn)時(shí)間節(jié)點(diǎn)都非常關(guān)鍵，會(huì)直接影響陣地的電子防護(hù)效果。所以，提前進(jìn)行陣地反電子偵察能力的評(píng)估能夠更好的輔助作戰(zhàn)指揮員進(jìn)行資源分配與作戰(zhàn)決策，對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的推進(jìn)有良好的幫助。