齒軌鐵路聯(lián)結(jié)部件受力分析及縱向阻力研究

　　摘要：為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車(chē)安全、平穩(wěn)，延長(zhǎng)部件使用壽命，需對(duì)聯(lián)結(jié)部件的受力情況進(jìn)行分析。采用有限元軟件 Abaqus 建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯(lián)結(jié)部件受力、緊固件縱向阻力并推導(dǎo)出齒軌接頭阻力。結(jié)果表明：在 250‰坡度時(shí)，齒軌中緊固件和接頭夾板的應(yīng)力主要分布在 76~177MPa 和 50~115MPa，最大應(yīng)力為 303.7MPa、197.9MPa，可采用屈服強(qiáng)度 400MPa 及以上鋼材;緊固件和接頭夾板處螺栓應(yīng)力主要分布在 144.8~253.2MPa、50~115MPa，最大應(yīng)力為 433.8MPa、274.7MPa，8.8 級(jí)螺栓可滿足要求;緊固件縱向阻力曲線可分為 3 個(gè)階段：線性階段、屈服階段、平臺(tái)階段，緊固件縱向阻力為 310kN;對(duì)于接頭夾板，1 個(gè)螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當(dāng)采用 8.8 級(jí) M22 螺栓時(shí)，接頭阻力為 63kN。

　　杜文博; 蘇成光; 韓笑東; 井國(guó)慶， 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì) 發(fā)表時(shí)間：2021-10-15

　　關(guān)鍵詞：齒軌鐵路;聯(lián)結(jié)部件;大坡度;力學(xué)特性;線路阻力;齒條嚙合

　　引 言

　　齒軌鐵路是一種適用于爬坡線路的鐵路，距今已有 150 多年歷史。如圖 1 所示，與普通鐵路不同的是，齒軌鐵路常采用窄軌距(大部分為 1000mm)，同時(shí)，在鋼軌中間安裝平行于鋼軌的齒條，并在車(chē)輛下部安裝齒輪，通過(guò)齒輪和齒條的嚙合克服爬坡時(shí)黏著力不足問(wèn)題，增強(qiáng)爬坡能力，減少線路展線長(zhǎng)度[1-3]。齒軌鐵路適用于以觀光為主的旅游線路，具有占地面積小、舒適便捷、對(duì)環(huán)境影響小等特點(diǎn)，常用的齒軌系統(tǒng)主要有Marsh、Riggenbach、Abt、Strub、Locher[4-7]。瑞士、日本、德國(guó)、美國(guó)等國(guó)家有著較為成熟的經(jīng)驗(yàn)[8]，目前，已建成的齒軌線路約 180 條，總里程超過(guò) 3000 km，其中，爬坡坡度最大的為瑞士皮拉圖斯山齒軌線路(480‰)。國(guó)內(nèi)齒軌鐵路較多應(yīng)用于煤礦，由于旅游業(yè)的需要，已開(kāi)始部分山區(qū)齒軌旅游線路的設(shè)計(jì)和建設(shè)工作，如張家界、四姑娘山等[9-10]。

　　隨著旅游業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)對(duì)齒軌線路的研究逐漸深入，王月新[1]采用機(jī)載激光雷達(dá)(Lidar)通過(guò)點(diǎn)云融合獲得地形圖從而提出一種復(fù)雜地形下齒軌線路的設(shè)計(jì)方法;余浩偉，井國(guó)慶等[3-6]對(duì)齒軌鐵路的應(yīng)用及發(fā)展進(jìn)行了歸納與綜述;蔡向輝、章玉偉等[9-10]分別以張家界、都江堰齒軌設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，提出新型軌道結(jié)構(gòu)和車(chē)輛系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法;余浩偉[11]對(duì)齒軌鐵路配套規(guī)范進(jìn)行了詳細(xì)解讀;黃志相等[12]對(duì)齒軌鐵路總體設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，提出設(shè)計(jì)速度應(yīng)選擇“慢游”且需合理安排最大坡度和線站位，減少道岔數(shù)量等;劉宗峰[13-14]對(duì)齒軌線路中橋梁荷載的取值以及橋梁的設(shè)計(jì)特點(diǎn)進(jìn)行分析;趙冠闖等[15]基于 Simpack 多體動(dòng)力學(xué)軟件研究齒軌車(chē)輛重心高度和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能的影響;蔡小培等[16]研究有砟道床上齒軌線路縱向阻力及其隨坡度變化規(guī)律、齒條和軌枕的受力情況;張乾等[17]研究了簡(jiǎn)支梁橋上齒軌梁軌相互作用，并與常規(guī)橋上無(wú)縫線路進(jìn)行比較分析。

　　聯(lián)結(jié)部件是軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，齒軌中的聯(lián)結(jié)部件主要包括將齒條與軌枕相聯(lián)結(jié)的緊固件以及齒條間互相聯(lián)結(jié)的接頭夾板，從而保證齒條的正確位置。在齒軌線路中，齒條主要受縱向荷載，鋼軌受豎向荷載，齒條和鋼軌所受荷載通過(guò)聯(lián)結(jié)部件、軌枕相互傳遞，為保證齒輪和齒條的正確嚙合，確保行車(chē)安全、平穩(wěn)，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)使用壽命，需對(duì)聯(lián)結(jié)部件的受力及縱向阻力進(jìn)行分析，但目前對(duì)該方面的研究較為欠缺。采用有限元軟件 Abaqus，建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，研究分析聯(lián)結(jié)部件受力情況及緊固件縱向阻力，并推導(dǎo)出接頭阻力。

　　1 理論模型及參數(shù)

　　1.1 齒軌模型及參數(shù)

　　齒軌鐵路多鋪設(shè)于長(zhǎng)大坡道，若采用有砟軌道，道床縱向穩(wěn)定性較差且道砟易滑落，養(yǎng)護(hù)維修工作量大;相比有砟軌道，無(wú)砟軌道穩(wěn)定性好、養(yǎng)護(hù)工作量小，符合山林和景區(qū)環(huán)境保護(hù)的要求。因此，軌道類(lèi)型考慮為無(wú)砟軌道。

　　根據(jù)張家界七星山齒軌軌道選型結(jié)論，采用埋入式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，鋼軌采用 50kg/m，材質(zhì) U75V，單元鋼軌長(zhǎng)為 25m，齒軌間采用凍結(jié)接頭。鋼軌與軌枕間采用彈條Ⅰ型扣件，考慮扣件的三向約束作用，豎向和橫向考慮為線性彈簧，縱向考慮為非線性彈簧[18]。齒軌結(jié)構(gòu)按照 Strub 齒軌系統(tǒng)，單元齒節(jié)尺寸如圖 2 所示，單元齒條長(zhǎng) 12m，齒條通過(guò)緊固件與軌枕連接，緊固件為“L” 形，在齒條處通過(guò) 2 個(gè)螺栓連接，在軌枕處通過(guò) 1 個(gè)螺栓連接，緊固件連接方式如圖 3 所示。緊固件和螺栓均采用實(shí)體單元建模，可對(duì)其受力進(jìn)行充分分析，參考我國(guó)有縫線路接頭處螺栓強(qiáng)度，本模型螺栓采用 8.8 級(jí)高強(qiáng)螺栓，預(yù)緊力為 126kN。模型主要參數(shù)如表 1 所示，螺栓本構(gòu)如圖 4 所示。

　　張家界七星山所用齒軌車(chē)最大軸重 12t，空車(chē)質(zhì)量 120t，軸距為 2615mm。考慮坡度為 250‰ (Strub 型齒軌系統(tǒng)最大爬坡坡度)，縱向荷載主要作用在齒軌基準(zhǔn)軸位置，根據(jù)文獻(xiàn)[17]計(jì)算作用于齒軌上的荷載，有限元模型如圖 5 所示。

　　1.2 緊固件縱向阻力模型

　　縱向阻力是無(wú)縫線路的重要參數(shù)，在齒軌線路中依靠緊固件固定齒軌，從而限制齒軌的位移，由于齒軌主要受縱向力，因此，緊固件需提供較大縱向阻力。結(jié)合扣件阻力的試驗(yàn)方法，建立齒軌-軌枕-道床板模型，參數(shù)見(jiàn)表 1，在齒軌一端施加縱向荷載，在另一端記錄齒軌的位移情況，模型如圖 6 所示[19]。

　　2 聯(lián)結(jié)部件力學(xué)分析

　　2.1 緊固件力學(xué)分析

　　選取線路中受力最大的緊固件應(yīng)力云圖如圖 7 所示。標(biāo)記與齒條相連的左側(cè)螺栓為螺栓 A、右側(cè)為螺栓 B、與軌枕相連的為螺栓 C，螺栓孔序號(hào)與其對(duì)應(yīng)。

　　螺栓孔 A 離縱向力作用位置近，在螺栓 C 和通過(guò)螺栓傳遞的縱向力相互作用下，應(yīng)力分布范圍大于螺栓孔 B，且主要向右下方擴(kuò)散。縱向力通過(guò)齒條-螺栓-緊固件-螺栓 C 進(jìn)行傳遞，同時(shí)，螺栓 C 與軌枕之間存在預(yù)緊力，因此，螺栓孔 C 處應(yīng)力主要向縱向力反方向擴(kuò)散，并與螺栓孔 A 處擴(kuò)散的應(yīng)力相連。由圖 7 所示，緊固件應(yīng)力主要分布在 76~177MPa;螺栓應(yīng)力主要分布在 144.8~253.2MPa，但由于螺栓與緊固件之間的硬接觸及齒軌、軌枕與緊固件之間的摩擦，在緊固件與齒條以及緊固件與軌枕接觸表面出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。在 250‰坡度路基上，考慮應(yīng)力集中，螺栓最大應(yīng)力為 433.8MPa，小于 8.8 級(jí)螺栓的屈服應(yīng)力;緊固件最大應(yīng)力為 303.7MPa，考慮一定安全儲(chǔ)備，可選用屈服應(yīng)力在 400MPa 及以上的鋼材，包括但不限于 20Cr(屈服強(qiáng)度 540MPa)、 20CrNi(屈服強(qiáng)度 590MPa)、12CrNi3(屈服強(qiáng)度 685MPa)。

　　提取 1.2 節(jié)模型中的緊固件阻力曲線如圖 8 所示。

　　如圖 8 所示，緊固件縱向阻力曲線與扣件縱向阻力曲線趨勢(shì)相同，大致由 3 個(gè)階段組成：第一階段為彈性位移階段，此時(shí)螺栓處于彈性階段，位移隨荷載增加呈線性增加;第二階段為屈服階段，由于采用 8.8 級(jí)高強(qiáng)螺栓，屈服應(yīng)力為 640MPa，阻力主要由螺栓提供，隨著荷載增大，螺栓逐漸屈服，如圖 9 所示，此時(shí)，荷載逐漸達(dá)到峰值;第三階段為平臺(tái)階段，此時(shí)齒軌位移不斷增加，而阻力幾乎不變。取位移 2mm 時(shí)的荷載為緊固件縱向阻力，約為 310kN。

　　2.2 接頭夾板力學(xué)分析

　　接頭夾板受力如圖 10 所示。如圖 10 所示，接頭夾板由于缺少與軌枕相連接螺栓的作用，螺栓孔處應(yīng)力分布較為一致。應(yīng)力主要分布在螺栓孔右上、右下、左上、左下處，應(yīng)力數(shù)值主要分布在 50~115MPa，螺栓應(yīng)力數(shù)值主要分布在 68.8~183.2MPa。縱向力通過(guò)齒條-螺栓傳遞至接頭夾板，由于螺栓與接頭夾板間的硬接觸以及接頭夾板與齒軌間的摩擦，出現(xiàn)應(yīng)力集中，接頭夾板布置在軌枕中間，左右側(cè)分別有緊固件與軌枕和齒條相連，分擔(dān)了部分荷載，因此，接頭夾板上應(yīng)力較緊固件小，最大為 197.9MPa，為方便制造及統(tǒng)一材料，可選用與緊固件相同的鋼材。螺栓應(yīng)力最大為 274.7MPa，螺栓采用 8.8 級(jí)高強(qiáng)螺栓，屈服應(yīng)力為 640MPa，螺栓未達(dá)到屈服，且保留有一定的安全冗余。

　　在齒軌線路中通過(guò)接頭夾板及螺栓連接 2 根齒軌單元，因此，產(chǎn)生阻止齒軌縱向位移的荷載，可稱(chēng)為齒軌接頭阻力，接頭阻力由夾板間摩阻力和螺栓抗剪力提供。參考鋼軌接頭夾板阻力計(jì)算方法，此處接頭阻力 PH 也僅考慮齒軌與夾板間的摩阻力[20]。夾板受力如圖 11 所示。 P = n s H ? (1)式中，s 為齒軌與夾板間相對(duì)應(yīng) 1 個(gè)螺栓的摩阻力;n 為接頭一端的螺栓數(shù)。

　　摩阻力大小主要取決于螺栓擰緊后的張拉力 P 以及齒軌與夾板間的摩擦系數(shù) α。圖 11 中 P 為螺栓擰緊后產(chǎn)生的拉力，鋼的摩擦系數(shù)一般為 0.25。齒軌中 1 個(gè)螺栓與齒軌有兩個(gè)接觸面，其上產(chǎn)生的摩阻力之和為 s，則有 s P P =2 =0.5 ?? (2)可見(jiàn)，1 個(gè)螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半。在此情況下，接頭阻力 PH 的表達(dá)式如下 P n P H = ? (3)本研究采用 8.8 級(jí)高強(qiáng)螺栓，預(yù)緊力 126kN，螺栓布置個(gè)數(shù)為 2 個(gè)，因此，PH為 63kN。

　　3 結(jié)論

　　聯(lián)結(jié)部件是齒軌軌道的重要組成部分，但該部分的研究目前較為欠缺，采用有限元軟件 Abaqus 建立 250‰坡度路基上齒軌軌道模型及單根軌枕下齒軌-軌枕-道床板模型，分析聯(lián)結(jié)部件的受力情況、緊固件縱向阻力，并推導(dǎo)出齒軌接頭阻力，為我國(guó)齒軌線路設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，主要結(jié)論如下。

　　(1)250‰坡度時(shí)，齒軌鐵路緊固件和接頭夾 板 在 列 車(chē) 荷 載 作 用 下 應(yīng) 力 主 要 分 布 在 76~177MPa 和 50~115MPa，最大應(yīng)力分別為 303.7MPa、197.9MPa。為保證線路安全和兩者材質(zhì)一致，可采用屈服強(qiáng)度 400MPa 及以上鋼材。

　　(2)250‰坡度時(shí)，緊固件和接頭夾板處螺栓最大應(yīng)力分別為 433.8MPa 和 274.7MPa，8.8 級(jí)高強(qiáng)螺栓可滿足安全要求。

　　(3)緊固件與扣件縱向阻力曲線趨勢(shì)相同，可分為 3 個(gè)階段，分別為線性階段、屈服階段、平臺(tái)階段，緊固件縱向阻力為 310kN。

　　(4)對(duì)于接頭阻力，1 個(gè)螺栓產(chǎn)生的接頭阻力是其所提供拉力的一半，當(dāng)采用 8.8 級(jí)螺栓時(shí)，接頭阻力為 63kN。