一、提高學生求異思維的質量

在保護了學生的求異思維意識，讓學生有了一個安全的思維環境之后，教師面臨的任務就是提高學生求異思維的質量了。很顯然，這里所說的求異思維的質量，首先是指學生的求異思維結果與數學知識的正相關程度，也就是學生既能解決相關的數學問題，同時用的又不是一般的數學思想方法。比如說在分數的比較教學中，為了讓學生學會比較分數大小的方法，教師可以降低題量，但要豐富方法。降低題量意味著不是通過機械訓練的方式去讓學生弄懂比較的方法，而豐富方法意味著讓學生通過求異思維，去自主發現比較分數大小的方法。分數比較的對象可以隨意提供，比如說3/4與5/6。當學生遇到這兩個分數時，會發現他們無法直接去判斷大小。

在這種情況下，教師沒有急著向學生提供統一的方法，而是鼓勵學生自己去想辦法，而且提出“看誰想的方法好，看誰想的方法多”的激勵性要求，于是這些小家伙的思維就活躍起來，有的學生用一張紙去分別分成4份和6份，然后再選其中的3份和5份進行比較，這是利用了分數學習時最初的知識；有的學生沒有用紙，而是畫了一個圖，然后進行分取；還有的學生在數軸上標出單位長度，然后分別分成4份和6份，并選擇其中的3份與5份進行比較。盡管這些不同方法背后的實質是一樣的，但對于小學生而言，就是不同的思維。而在此基礎上，教師再引導學生去尋找更簡單、更方便的方法時，學生的思維開始由具體的實物轉向了分數本身，于是使分母相同的方法也會逐步清晰。回顧這一教學過程，筆者以為雖然學生所想的方法與最終常用的方法有所不同，但還是體現了學生的思維過程，也說明了學生的思維質量是非常棒的。這也是筆者重點描述學生的發散思維過程，而簡化了最終方法的原因。筆者以為，對于培養學生的發散思維而言，過程的豐富與求異，才能保證結果的深刻。

二、促進學生求異思維的技巧

對于喜歡培養學生求異思維的教師而言，讓他們感興趣的是怎樣才能促進學生的求異思維呢？因為在實際教學中，我們需要的不是學生漫無目的的發散，而是有目的，對問題解決有效果的發散。我覺得這其中其實并沒有什么技巧，但如果非要說一種技巧的話，那就是一個字——變！求異意味著與一般思路不同，這就需要學生學會變，變思考問題的角度，變思維的對象，而這其中又涉及到數學模型的建立與化歸思想等，盡管這些概念學生并不熟悉，但學生的數學思維中已經具有明顯的這些思想。比如說上面的用紙或者畫圖來建立一個單位1，然后去等分，實際上已經說明學生有了一種建立數學問題解決模型的意識。一旦學生的思維角度發生了變化，那相異的思維結果就有可能出現，而思維角度的變化意味著開放，這又要求我們數學教師要敢于、愿意將數學問題開放給學生，以讓學生可以自由地思考，從而享受數學學習的快樂。

作者：田海坤 單位：江蘇省啟東市如意小學