1石油勘探中電磁層析成像原理

在石油勘探的過程中，需要對不同的巖層的電磁層析成像聲波進行準確的分析，將分析結果作為石油勘探中圖像重構的主要依據。重構結果的好壞直接影響到后續的工作:其詳細原理如下:

1)針對所有的石油勘探中電磁層析成像信號進行信號分解，可以獲取信號波變換值x(n，p)。

2)通過運算獲取電磁層析成像信號分解尺度S(n，p)，根據下述公式可以計算上述成像信號分解結果的關聯性:

3)針對所有的電磁層析成像信號分解結果進行歸一化變換，能夠得到下述結果PS(n，p)=S(n，p)•Qx(n)Qs(n槡)，q=1，2，…，q(1)在上述公式中，Qx(n)=∑px(n，p)2QS(n)=∑pS(n，p)2

4)將PS(n，p)與x(n，p)的絕對值進行比較，假設|Ps(n，p)||x(n，p)|，則可以判斷該位置的信號變換值是由初始的電磁層析成像信號中分離出來的，此時，需要將x(n，p)賦予xg(n，p)，同時將S(n，p)置零。否則，需要保留x(n，p)的初始值。

5)根據上面的闡述能夠得知，x(n，p)都是由電磁層析成像信號中的聲波引起的，則Qx(n)/(M－1槡)是信號變換尺度上對聲波的均方差進行估計的結果。利用下述公式可以計算聲波無偏差估計結果μ=Qx(n)/(M－1槡)ζn(2)將上述無偏差估計結果與閾值進行對比，假設大于閾值，則返回步驟(2)繼續執行，否則，結束迭代處理。6)根據xg(n，p)進行電磁層析成像信號聲波的信號逆變換處理。假設μ＞1，能夠得到sin(μ－1)＞0，假設μ1，能夠得到sin(μ－1)0。根據上述特性，可以得到最理想的估計結果如下所述d→d+sin［β(μ－1)］(3)在上述公式中，β能夠用來描述石油勘探中電磁層析成像信號步長調整因子。在第一次迭代處理的過程中，設置d的取值是1，假設μ1，則可以得知sin(μ－1)0，能夠利用上述公式進行迭代處理，不斷縮小d的取值，并且用該取值乘以對應的關聯性系數，減少抽取樣本的數目，直至μ的取值趨近于1。假設μ＞1，則可以得知sin(μ－1)＞0，根據上述公式進行迭代處理，d的取值將不斷增大，將該取值乘以關聯性系數，可以增加樣本的數量，減少聲波過濾的誤差，直至μ的取值趨近于1。根據上面的闡述能夠得知，假設在石油勘探電磁層析成像復雜結構聲波過濾過程中，信號系數方差與聲波的方差相等，則能夠得到理想的聲波過濾效果。在過濾過程中，為了保證聲波過濾過程的穩定性和提高過濾時的收斂速度，需要將調整因子引入到過濾的過程中，假設該調整因子的取值比較大，則收斂速度得到大幅度提升，但是過濾的效果比較差，反之，收斂速度雖然會降低，但是過濾的效果更佳理想。根據上述內容，能夠得到調整因子計算公式如下所述ζn2=ζ2×‖i0*i1*…*ik－2*hk－1‖2(4)根據上面闡述的方法，能夠得到電磁層析成像聲波過濾時的調整因子，完成聲波過濾，得到高質量的成像信號，實現石油勘探中的電磁層析成像聲波過濾。但是，通過聲波對石油巖層進行勘探形成穩定圖像一直存在一個難題，石油區域的巖層結構復雜，電磁層析成像技術在復雜的巖石結構中會產生聲波圖像變異，形成圖像干擾。傳統的石油勘探電磁層析成像技術在這種干擾下，正常電磁層析成像會造成干擾損失，影響成像效果。

2成像信號中聲波過濾優化方法理論

利用傳統算法進行石油勘探中電磁層析成像中聲波過濾，假設勘探目標的巖層過于復雜，將導致成像信號中摻雜大量的聲波，對成像信號造成干擾。為此，提出基于加權小波分析算法的石油勘探中電磁層析成像復雜結構聲波過濾方法。

2．1計算成像信號的權重

針對石油勘探過程中采集的電磁層析成像信號，能夠得到對應的非線性方程如下所述yl=gl(yl－1，xl－1)zl=il(yl，wl{)(5)在上述公式中，wl能夠用來描述電磁層析成像信號概率密度函數。對上述成像信號中的聲波進行過濾的詳細流程如下所述

1)對成像信號進行初始化處理，在l=0時，需要使樣本符合yj0～Q(y0)分布。

2)在l=1，2，…，U時，需要選擇一組成像信號作為樣本。

3)根據隨機向量計算對應的權重，隨機向量是wj，j=1，2，…，P。4)利用下述公式，對電磁層析成像信號進行更新處理p(yl|Zl)≈∑Pj=1wjlε(yl－yjl)j=1，2，…，P(6)在上述公式中，ε(•)是狄拉克函數。

2．2實現成像信號重構

現階段，小波分析方法已經應用到各種不同的行業中，發揮著越來越重要的作用。將加權方法與小波分析方法相結合，能夠完成成像信號聲波的過濾。利用下述公式能夠進行小波變換處理XUg(b，c)=1槡|b|∫－g(y)ζ*(y)dy=g，ζb，{}cζb，c(y)=1槡|b|ζ(y－cb)b，c∈S，b≠{0(7)在上述公式中，ζb，c(y)能夠用來描述小波母函數，b能夠用來描述尺度變換算子，c能夠用來描述成像信號采樣時間。石油勘探中電磁層析成像信號的時間與對應的位置關系密切，ζ*(u)能夠用來描述ζ(u)的共軛函數。利用下述公式能夠對石油勘探中電磁層析成像信號進行離散變換處理2k2ζ(2ky－l)(8)即:b=12kc=l2{k利用下述公式能夠進行石油勘探中電磁層析成像信號分解處理dk，l=∑ni(n－2l)dk－1，nek，l=∑nh(n－2l)dk－1，{n(9)其中，n=0，1，2，…，P－1。利用下述公式，能夠對所有的成像信號分解因子進行重構處理:dk，n=∑ldk+1，li(n－2l)+∑lek+1，lh(n－2l)(10)根據上面闡述的方法，能夠進行成像信號聲波過濾，獲取清晰的石油勘探中電磁層析成像信號。

3實驗結果分析

為了驗證基于加權小波分析算法的石油勘探中電磁層析成像復雜結構聲波過濾方法的有效性，需要進行一次實驗。在實驗的過程中，以巖層回波電磁信號為基礎，采集的電磁波成像信號。利用傳統算法進行電磁層析成像信息采集，得到的信號成像采集結果能夠用圖2表示。利用改進算法進行成像信號聲波過濾，得到的成像信息采集結果能夠用圖3表示。根據上述兩幀圖像能夠得知，利用改進算法進行成像信號聲波過濾，獲取的結果與實際情況更加接近，極大的提高了成像信號過濾結果的真實度。將上述實驗數據進行整理分析，能夠得到不同算法獲取的成像信號真實度對比結果如下所述:根據上述兩個表中的數據可以得知，利用改進算法進行石油勘探中電磁層析成像信號聲波過濾，極大的提高了成像信號的真實度，降低了成像信號中的信噪比。

4結論

針對傳統算法無法避免勘探目標的巖層過于復雜造成的成像信號受到干擾的缺陷，提出基于加權小波分析算法的石油勘探中電磁層析成像復雜結構聲波過濾方法。用非線性方程描述所有的石油勘探中電磁層析成像結構聲波，選取一組成像信號作為樣本數據，計算成像信號的權重，獲取所有成像信號在聲波過濾過程中的重要程度。針對上述結果進行小波變換處理，完成成像信號的分解，將所有的因子進行重構，實現聲波過濾。實驗結果表明，利用改進算法進行石油勘探中電磁層析成像復雜結構聲波過濾，能夠極大地提高成像信號的真實度，降低了信號的信噪比，滿足了石油勘探的實際需求。作者：張志美 王旭 宣楊 何燕 單位：東北大學信息科學與工程學院 沈陽師范大學物理科學與技術學院