測定的方法

（一）多維尺度研究方法

多維尺度法是研究事物之間的相似性(或差異性)程度的一種技術，這種相似(或差異)程度可在低維空間中用點與點之間的距離表示出來。具體在分析原理上，多維尺度法是將觀察數據分配到低維概念空間圖的特殊位置，從而可以在低維度空間描述相似性和差異性，以得到對象關系的“空間”理解。多維尺度分析方法多應用于市場營銷調研中，本文將此分析方法運用在判斷各省經濟發展的相似性上，以每個省份為一個樣本，然后計算樣本間的距離，將其分配到概念空間圖的位置。可以看出哪些散點比較接近即相似，這些散點大致被分為了幾類。

（二）系統聚類法

聚類分析常常被用作描述和衡量不同數據源間的相似性，以及把數據源分類到不同的簇。聚類分析中的系統聚類法就是根據數據或指標找出能度量這些數據或指標之間相似程度的統計量；然后以統計量作為劃分類型的依據，把一些相似程度大的變量首先聚合為一類，而把另一些相似程度較小的變量聚合為另一類，直到所有的變量都聚合完畢，最后根據各類之間的親疏關系，逐步畫成一張完整的分類系統圖，又稱譜系圖。其相似程度由距離或者相似系數定義。進行類別合并的準則是使得類間差異最大，而類內差異最小。

本文分別運用系統聚類方法中的最短距離法、最長距離法、重心距離法和ward法繪制出譜系圖。最終采用在本例中能更好地反應出類與類之間的關系的ward法（離差平方和法）。ward法基本步驟如下：（1）計算所有變量的均值，然后計算每個對象到類的均值點的歐式距離。（2）計算離差平方和（等于歐式距離的平方）。（3）將距離之和的增加值最小的兩個類進行合并，直到所有的對象都合并為一類止。

實證分析

本文的數據均選自于《中國統計年鑒》（2001-2010年）的年度數據，從年鑒中取得的原始數據單位不同，先進行標準化處理，經過數據相關性分析剔除相關性較大的變量后最終確定了12項指標（如圖1）：對我國31個省、自治區和直轄市的這12項指標進行主成分分析，以此為基礎計算綜合得分，最終實現多維尺度分析（圖2）。圖中變量的名稱如表1。圖2中變量的名稱如下：var1（北京）、var2（天津）、var3（河北）、var4（山西）、var5（內蒙古）、var6（遼寧）、var7（吉林）、|var8（黑龍江）、var9（上海）、var10（江蘇）、var11（浙江）、var12（安徽）、var13（福建）、var14（江西）、var15（山東）、var16（河南）、var17（湖北）、var18（湖南）、var19（廣東）、var20（廣西）、var21（海南）、var22（重慶）、var23（四川）、var24（貴州）、var25（云南）、var26（西藏）、var27（陜西）、var28（甘肅）、var29（青海）、var30（寧夏）、var31（新疆）。

從圖2可以看出，在第一維度方向上廣東、北京、上海、江蘇、浙江、山東、天津、福建、遼寧、河北位于右側，其他省市位于左側。其中廣東、北京和上海在這一維度中占有較大比重，可以將第一維度認作是經濟發展水平，位于右側的省市經濟發展水平明顯高于位于左側的省市。圖中第一維度比重最大的廣東是我國改革開放的先行省，改革開放30多年來，廣東省生產總值年均增長，經濟發展水平不斷提高；上海則是我國的金融中心，它的金融業、服務業和工業都高度發達，特別是金融業經濟總量居全國第一。上海經濟的騰飛還帶動長三角經濟圈的快速發展，圖中長三角經濟圈中的江蘇和浙江也位于右側；首都北京的經濟發展由投入型增長向創新型轉變，經濟總量不斷擴大，服務功能也穩步增強；在第二維度上占有較大比重的省市有北京、上海、西藏和天津，比重較小則是山東、河南和江蘇。因為在設定社會生活水平這個指標時，考慮到了人口因素，如：農村居民人均純收入、城鎮居民人均可支配收入等。

山東、河南和江蘇都是人口大省，所以第二維度可以理解為是社會生活水平。從圖2還可以看出，我國大部分省市的“經濟距離”非常接近，即具有很強的相似性。為了進一步衡量數據源之間的相似性，本文采用聚類分析對具有相對同質群組進行歸類，圖3是ward法聚類分析的結果。經過對31個省區市2010年經濟發展狀況的分析，將這31個樣本數據分作三種類型（經濟發達型、經濟較發達型和經濟欠發達型）。經濟發達的地區包括北京、上海、天津；經濟較發達的地區有廣東、浙江、山東和江蘇；其余的省市為經濟欠發達地區。用ward法聚類分析的結果更好地顯示了具有同質性的省份。

結論

綜合以上分析，我國31個省、自治區和直轄市可分作三種類型，每一種類型中省市經濟發展水平和社會生活水平呈現出相似性。環渤海、長三角和珠三角三大經濟圈的發展明顯優于其它地區，特別是各經濟圈的核心城市。作為長三角的核心城市上海擁有雄厚的經濟實力和豐富的資源。由京津領銜的環渤海經濟區域是內地沿海北部通往世界的重要門戶地區。珠江三角洲地區已經成為帶動全國發展的強大引擎。這些中心城市被劃分成為經濟發達型，它們的綜合經濟發展水平和社會生活水平整體發展勢頭比較強勢。省區市經濟體系應當作為一個開放的系統，各省區市應該保持良好的交流和互動，包括信息、物質、資金、技術、市場等方面，從而促進經濟的全面發展，縮小區域性差異。（本文作者：孟璇 單位：安徽財經大學）