1數學建模與“全國大學生數學建模競賽”

1.1數學建模

數學建模就是指將某一領域或部門的某一實際問題,經過抽象簡化、明確變量和參數,并依據某種“規律”建立變量和參數間的一個明確的數學關系(即數學模型),然后求解該數學問題,并對此結果進行解釋和驗證.若通過,則可投入使用,否則將返回去,重新對問題的假設進行改進.

建立數學模型只是數學建模的第一步,作為完整的數學建模過程還需將數學模型經過演繹、推斷,給出數學上的分析、預報、決策或控制的定量結果,還要看所獲得的解是否與實際經驗或數據相吻合,即必須接受實踐的檢驗,才能完成實踐———理論———實踐這一循環.

與數學不同,構建數學模型的過程不僅要進行演繹推理,而且還要對復雜的實際問題進行總結、歸納和提煉,這是一個歸納總結與演繹推理相結合的過程.數學建模的關鍵是通過對現實問題的觀察、歸納、假設,將其轉化為一個數學問題.數學建模作為用數學的語言和方法去近似地刻劃實際問題并加以處理的活動,是一項創造性科研活動,是解決實際問題最關鍵的一步.

1.2全國大學生數學建模競賽

全國大學生數學建模競賽(簡稱CUMCM)是全國高校規模最大的課外科技活動之一.CUMCM是教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動,目的在于激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革.競賽的宗旨是:創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭.

數學建模競賽與通常的數學競賽不同,它來自實際問題或有明確的實際背景.整個賽事是完成一篇包括問題的闡述分析、模型的假設和建立、計算結果和討論的論文.通過訓練和比賽,大學生用數學方法解決實際問題的意識和能力會有很大提高,同時在團結合作、發揮集體力量攻關以及撰寫科技論文等方面都將得到十分有益的鍛煉.

2數學建模活動的興起與發展

隨著人類社會的不斷進步,科學技術迅猛發展,數學的應用逐漸滲透到各行各業,特別是在自然科學領域和工程技術領域數學的作用越來越重要.人們通過建立數學模型并利用數學工具和計算機技術來解決實際問題,數學模型成了聯系實際問題與數學工具之間的橋梁,越來越受到人們的重視.

二十世紀七十年代以來,在北美、歐洲、澳洲等許多大學開設了“數學型”課程,一些國家還舉辦了“大學生數學模型競賽”,其中最具影響力也是時間最長的是美國在二十世紀八十年代舉辦的“大學生數學模型競賽”(MCM).

二十世紀八十年代,我國的數學建模活動從無到有、從小到大迅速開展起來.從1987年我國也開始出版有關教材并在清華大學、復旦大學等部分重點高校開設這門課程,1989年北京大學、清華大學和北京理工大學首次組織學生參加美國MCM,1992年,中國工業與應用數學學會舉辦了10省市大學生數學建模聯賽,1993年底,當時的國家教委高教司正式下文決定組織“全國大學生數學建模競賽”,并于1994年把“全國大學生數學建模競賽”定為僅有的少數幾項大學生課外教學和競賽活動之一,它是全國高校規模最大、影響最大、參賽學生最多的大學生課外科技活動,參加的地區逐年迅速增加,由1992年74所高校迅速增加到2008年的千余所,所涉地區已接近覆蓋全國所有省、市、自治區.2008年的CUMCM吸引了來自31個省區市以及香港的1023所高校12846個隊的38000多名大學生參賽,是歷屆競賽參賽院校和人數最多的一次.

大學生全國數學建模競賽組委會主任、數學與統計學教學指導委員會主任、著名科學家、復旦大學教授李大潛院士說,數學建模競賽的題目由工程技術、經濟管理、社會生活等領域中的實際問題簡化加工而成,有強烈的實際應用背景或應用潛力.這項活動為數學理論與科研生產管理相結合提供了廣闊的用武之地.

3濰坊職業學院數學建模活動現狀分析

近年來,各高職院校正在大力普及數學建模課程與數學建模競賽.我院數學建模活動也從無到有逐漸開展起來.2004年8月,我院兩位青年教師參加了在青島召開的山東省高職高專數學建模競賽骨干教師培訓班.這是我院首次派教師參加與數學建模有關的活動,也拉開了我院數學建模實踐教學的序幕.隨后,在2005年首次組兩隊6人參加“全國大學生數學建模競賽”,由于缺少參賽經驗,無果而返.此后,2006及2007年兩年各組2隊參賽,2006年有1隊獲山東賽區三等獎,2007年有1隊獲山東賽區三等獎、1隊獲成功參賽獎.2008年,組6隊參賽,1隊獲山東賽區三等獎,其余5個隊均獲成功參賽獎.

組織參加“全國大學生數學建模競賽”,挑選和培訓參賽隊員是一個繁雜、艱苦的過程,指導老師們為此投入了大量的時間和精力.在學生自愿報名的基礎上,通過日常考查和面試,挑選出優秀的學生組成參賽隊,參賽隊員的培訓工作通常安排在每年的暑假期間進行.炎炎夏日,酷暑難耐,這對指導教師和學生都是一種考驗.培訓期間指導教師要精心組織培訓內容,合理安排培訓進度,悉心指導參賽隊員,有的老師與學生同吃同住.尤其是在競賽的三天,隊員們廢寢忘食,通宵達旦地查閱文獻、收集資料、組織論文,智力、體力、意志力都經受了嚴峻的挑戰.

應該說,從初次參加競賽未完成命題到各隊都能成功參賽并獲得省三等獎是一個了不起的進步,這與學院領導的高度重視和相關部門的大力支持是分不開的.近年來,學院共引進3名碩士畢業生,使師資力量得到加強;為了提高數學建模競賽指導教師的業務水平,自2004至2008年,先后3次安排指導教師參加省數學建模競賽骨干教師培訓班.在硬件設施方面,學院為競賽培訓與實驗教學配置了電腦和打印機等.從政策上學院積極鼓勵學生參加各項技能大賽,還制定了獎勵辦法,對參賽獲獎學生給予獎勵,促進了數學建模活動的開展.

雖然取得了一定成績,但與兄弟院校的差距也不言而喻,自2006年取得第一個省賽區三等獎以來,競賽成績一直難有新的突破.學生數學應用能力薄弱固然是一個因素,另一方面,數學建模課程開設的缺失、師資力量的短缺、軟硬件設施投入的不足,也是重要原因.

為進一步推廣數學建模教育,擴大受益面,提高學生的綜合素質,從今年4月份開始我院以選修課的形式開設數學建模課程.參加報名的學生非常踴躍,面對學生的學習熱情,深感責任在肩,任重道遠.如何在建模課教學中更好地培養學生的數學建模能力,在數學課中貫徹數學建模思想;如何更好地指導大學生參加數學建模競賽,更好地把握數學建模課程建設與指導學生參加競賽的關系,成為我們要認真思考和深入研究的課題.