從研究力學、熱學中的個體或群體轉(zhuǎn)變到研究電磁場這一空間連續(xù)分布的客體，在研究思路、思維方法上都將發(fā)生變化。教師清晰的邏輯思維，會使學生在這一教學過程的熏陶中，全面提升研究問題的能力，開啟其聰慧之窗。

一、研究對象的變化，將引起思維方法上的變化。

愛因斯坦說:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決一個問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏?。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”從力學到熱學和氣體分子動理論，研究對象從少數(shù)個體變成大量個體組成的群體。這樣必須研究概率、統(tǒng)計、有序無序、可逆與不可逆等一系列新的概念。這些孕育了統(tǒng)計方法和統(tǒng)計規(guī)律的出現(xiàn)。學者必須適應這一變化，即研究對象變化，必須改變思維方法。否則無法學好。但是力學和熱學的一些現(xiàn)象是“看得見，摸得著”的有靜止質(zhì)量的質(zhì)點的運動，而電磁學則是無靜止質(zhì)量的、“虛無飄渺”的、彌漫在一定空間范圍內(nèi)的連續(xù)分布的客體，如何描繪新對象，怎么找到它的運動規(guī)律，這是新問題。解決它需要創(chuàng)造性的新方法。

二、連續(xù)分布客體的特點

電磁場是空間連續(xù)分布的矢量場，是空間的位置函數(shù)，必須先確定所描述場的特征量，而后去計算這些量的空間分布情況。解決問題的思路常常是從特殊到一般，從簡單到復雜研究順序。

這里點電荷產(chǎn)生的場是最具體、最具有普遍意義的，因此必須從它著手去討論其他帶點體的場。

“點電荷”、“無限長”這些是理想模型，具體討論時看實際問題而定。物理上常常說充分小，什么叫充分小，在物理學中是有規(guī)定的。如果考慮充分量之后再進行物理實驗，所得結果沒什么區(qū)別，那么你那個量就是充分小，在數(shù)學上就是無窮小量。所以點電荷真空里的矢量場是很基本的，再加上場強迭加原理，原則上可以算出任何帶電體的場強分布。但是由于實際問題往往相當復雜，嚴格計算可能很困難，或不必要，這時需要近似計算。當然具體計算時巧妙的選取坐標是優(yōu)先考慮的問題。這些都是數(shù)學問題，對學生來說遇到的困難更為突出，教師應有充分的思想準備。

三、矢量場的整體性描述:源與旋，通量與環(huán)量。

因為電場和磁場都是矢量場，僅僅知道它在各種情況下的空間分布還是遠遠不夠的，必須認識場的整體分布所具有的特征和性質(zhì)，從整體上把握矢量場的規(guī)律和本質(zhì)。所以采用新的方法去描述，它能反映矢量場的整體分布的特征。例如靜電場，盡管不同帶電體產(chǎn)生的靜電場的分布頗為不同，但仔細觀察它們有一個共同特點，是什么呢?就是電力線不閉合。它總是起源于正電荷，終止于負電荷，靜電場是有源場，電場線不閉合。

所以靜電場是不形成“旋渦”的，所以它是無旋場。整體來看，靜電場是:有源無旋。

對于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場與靜電場的討論有很多相似之處，不僅方法相似，就是得到的結果也非常相似。

但從整體上看有本質(zhì)的區(qū)別，不論是電流產(chǎn)生的磁場還是變化電場產(chǎn)生的磁場，兩者之和即總磁場都是:無源有旋.那么對這些矢量場怎么定量的描述呢?人們引入了“通量”和“環(huán)流”的概念.如果矢量場是有旋的，可沿著或逆著矢量場中閉合的旋渦作曲線積分。由于每小段積分都是正的或負的，積分一圈必定也是正的或負的不為零的值。如果矢量場是無旋的，則積一圈均為零。

由此可見環(huán)流概念是定量描述矢量場是否有旋的手段，具體地講:靜電場是有源無旋，眾所周知高斯定理和環(huán)流定理是由庫侖定律和疊加原理而證明的，可以說靜電場的有源無旋是由庫侖定律決定的。用穩(wěn)恒磁場的高斯定理與環(huán)流定理計算磁場分布時，基本方法與靜電場完全類似。在教學中應十分注意這種類比，對學生接受電磁學有好處，教師也會感到這種對稱類比之美而心情愉悅。

以上討論的問題常常叫真空中的靜電場和磁場，而實際遇到的問題往往沒有這么理想.帶電體周圍或附近總存在其他物體，這就會引起它物在電場或磁場的影響下而感應出新的電荷或極化出束縛電荷，因此必須討論導體或介質(zhì)受電場的影響而發(fā)生的變化，同樣介質(zhì)也會受磁場的影響而發(fā)生變化.電磁場與實物的相互作用又是十分復雜的，•例如在靜電場的作用下介質(zhì)被極化。以上討論都是從靜止、恒定的特殊情形進行討論的，而電磁現(xiàn)象肯定會有更普遍的運動、變化的情形，這就出現(xiàn)了統(tǒng)一描述電磁場的理論要求。第一個重要的突破是麥克斯韋提出的渦旋電場的概念。渦旋電場和位移電流表明電磁場是具有內(nèi)在聯(lián)系和相互制約的統(tǒng)一性的，它們?yōu)殡姶艌龅膫鞑ル姶挪ㄌ峁┝宋锢硪罁?jù)。

靜電荷產(chǎn)生靜電場，運動電荷產(chǎn)生磁場，變化磁場產(chǎn)生渦旋電場，變化電場又產(chǎn)生磁場，因而由電磁場推而J’‘之出現(xiàn)了麥克斯韋方程組，從較體上描述了電磁場的性質(zhì)，‘深刻地揭示了電磁場的內(nèi)在聯(lián)系和運動變化規(guī)律，表現(xiàn)了極為震撼的物理美。