一、大學數學教學效率的內涵與本質

“效率”的解釋為單位時間內完成的工作量。對于“教學效率”這一概念的理解并不統一，歸納起來有廣義和狹義之分。狹義的定義是從二維的角度來看，教學效率是個相對概念，同樣的學習結果，學生用時間較少，則教學效率高；同樣的學習時間，學習效果好而多樣，則教學效率高。這里的要點有：一是綜合效果，二是時問的充分利用，這是效率的兩個維度。它們的確切關系是教學效率=綜合效果／時間…。

廣義的定義是從多維的角度考慮，由于學校的教學活動是在各種教育資源的綜合作用下進行的，不僅是時間的問題，而且要充分發揮各種教育資源的效益，如資金投入、土地資源、信息資源、教學設備資源、教師資源、師生的精力投入等，每一項都有利用效率問題，即產生的效益、效果同投入之比的問題。這時，效率概念呈現多維度，即為廣義的效率概念：教學效率=教學綜合效益／教育綜合資源12o。

目前，研究教學效率，大都以狹義的效率為研究核心。

因為教學效率從過程上看，主要是指時間。時間是人人平等的學習資源，以時間論效率易于量化，易于討論。但廣義的效率概念對于我們研究和評價教學仍有一定價值，當評價某種非時間的教育資源的效益時，就應當使用廣義的教學效率概念。2J。本文主要是從教與學的角度來討論大學數學的教學效率，因此，在當前的研究中我們采用教學效率=綜合效果／時間。

在高等教育階段，數學作為人類智慧的結晶，它首先是一種極為重要的文化，它的本質特征決定了大學數學教育對大學生至少有以下三個方面的作用：第一，它是定量分析必不可少的知識工具，社會科學研究的定量化和實證研究是未來的主流，都離不開數學；第二，它是培養嚴密邏輯思維能力最好的知識載體；第三，它是提高科學審美意識的重要途徑¨J。基于大學數學教育對大學生今后發展的舉足輕重的作用，如何提高大學數學的教學效率，使之真正成為大學生應該“普遍具有”的素質、知識和能力基礎，以適應社會發展的需要，是擺在我們面前極其重要的教學改革任務。

大學數學的教學效率是指大學期間學生在大學數學教育的促進下，學習數學的綜合效果的時問利用率，即學生成長的一種程度和水平。所謂學生的成長不僅指學生收獲了多少數學的具體知識，包括數學定理、數學方法、數學語言、數學技巧等，還包括扎根于學生頭腦中的數學思維方法、數學的認知結構、數學的學習能力、數學審美、理性精神等具有長久性的教學效果，是近期目標與遠期目標的統一…。美國卡內基教學促進會指出：“任何大學都不可能向學生傳授所有的知識，大學教育的基本目標是要給學生提供終身學習的能力。”學生畢業之后，有的從事理論研究，有的從事實際應用，也許大學中學習的定理和公式早已忘記了，但通過大學數學教育所培養出來學習能力和創新能力卻會使學生終身受益，這就是高效率的數學教學。

研究大學數學教學效率的意義主要在于改進現實教育的許多弊端和問題，例如，教育主體的效率意識不強，現有的大學數學教學內容抽象而陳舊，教學方法相對落后，大學生的學習方法與學習指導的研究亟待開展，考核形式單一等問題，都直接影響了教學效率。通過對大學數學教學效率的研究，力爭提高高校以及全社會的效率意識，研制出合理的對教學過程、學生考核的測評原則和方法，探索高效率的教學與學習的方式方法，最終實質性地提高大學數學的教學效率。

二、高效率的大學數學教學的要素

(一)重視認知規律

高效率的數學教學應當遵循數學學科特點，重視學生的認知規律。從學生認知發展的結構著手，順應學生建構知識的心理規律，按數學科學與數學教育的規律辦事，能夠充分考慮數學的特點，以數學知識為載體構建完善的認知結構。

只有符合學生數學學習認知建構的實際，才能最大限度地促進學生數學知識的建構、拓展和強化鞏固，達到高效和諧的教學效果。

(二)科學評價手段

科學的評價和反饋是學習效率的增強劑。在數學教育評價中，應加強教學效率性評價，在此基礎上，強調質性評價，實現評價方法的多元化、評價主體的多元化，從而達到全面把握大學數學教學活動的合理性，提高教學效率。

(三)現代教育技術

高效率的大學數學教學，應運用現代教育技術，體現現代數學教育的特征。現代教育技術已經滲入數學教學的發展，影響著數學教學的形式、內容與方法，對數學教學環境起著一定的延伸、發展的作用，帶來了教學手段的革命。

(四)增強效率意識

高效率的教學，師生應該對自己數學活動的效率狀態有正確的認識，具有向時間要效益的意識，注意提高時間的利用率，具有努力提高教學效率的主觀傾向。只有通過師生自己積極主動的富有效率的教學活動，才能真正發揮他們的主觀能動性，同時遵循高效的數學教學原則，達到意識和行為的統一。

(五)調動學習興趣

心理學家曾根據學生的學習狀態，把學習分為“被動學習”和“主動學習”。高效率的大學數學教學要調動起來學生的學習興趣，心情舒暢的學習要比心情憂郁的學習效率高得多，要確立學生在教育教學過程中的主體性地位和作用，尊重和培養學生的創新精神和實踐能力。

三、大學數學教學效率的現狀與對策分析

(一)加強大學數學教學的效率意識

目前，高校數學教學效率問題沒有得到應有的重視，教師和學生在數學的教與學上非常辛苦，但獲得的效果與他們的付出卻不成正比。教學內容多年不變，教學方法單一，教學評價只看考試分數，學生沒有學業規劃。隨著考研的興起，一種應試教育之風，也有席卷高校之勢，有的學生學習高等數學只為了考研，題海戰術，多個補習班輪番上，一年考不上就考兩年甚至再考三年，雖投入大量時間，收獲不大，導致效率大大降低，大學數學教育的遠期效果不理想。加強師生的效率意識迫在眉睫。