一、影響數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問題及成因

(一)教師教學(xué)引導(dǎo)方式的影響

教師是整個教學(xué)過程的主導(dǎo)，要引導(dǎo)學(xué)生建立起對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，使學(xué)生不恐懼?jǐn)?shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生愿意利用數(shù)學(xué)概念解釋問題、分析問題．然而，很多教師難以做到這一點(diǎn)，不少教師依然如故，不注意知識概念的引導(dǎo)，只是一味地灌輸數(shù)學(xué)概念，要求學(xué)生記住概念，有意無意地忽略概念的形成過程．這樣，漸漸地就會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，從而影響教學(xué)成效．

(二)新舊教材的影響

雖然人教版高中數(shù)學(xué)課本已經(jīng)做了很大改變，但受傳統(tǒng)教學(xué)思維的影響，并沒有取得很大的進(jìn)展．許多教師覺得舊課本內(nèi)容比較多，比較全面，而新課本的內(nèi)容比較淺顯，害怕學(xué)生在考試中沒有競爭力，于是還采用舊課本內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)、復(fù)習(xí)，盲目擴(kuò)充教材內(nèi)容．這就導(dǎo)致新的概念教學(xué)不能落實(shí)，也就難以達(dá)到新課改的目的．

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的若干對策

(一)兼顧學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，變抽象教學(xué)為具體化、生活化教學(xué)

數(shù)學(xué)概念相對比較抽象，所以在進(jìn)行學(xué)習(xí)和講解的時候可能會比較難以理解，教師便可以依據(jù)新課標(biāo)精神結(jié)合實(shí)際例子與生活對接進(jìn)行教學(xué)，使抽象的問題具體化，從而使學(xué)生愿意進(jìn)行更多主動性的研究學(xué)習(xí)．比如在《函數(shù)的概念》學(xué)習(xí)時，筆者根據(jù)學(xué)生實(shí)際接觸到的事物，利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解概念，舉例如下:在汽車加油時，油的單價為7．30元/升不變，于是我們將它看為“常量”，但是油量和金額會改變，所以看為“變量”;又因金額是隨著油量的改變而變，我們就把油量視為“自變量”，把金額看成“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，由此，所有關(guān)于函數(shù)的“量”便都得以明確了．假設(shè)加油量為x升，要付金額為y元，可以得出一個很清晰的關(guān)于x和y的關(guān)系式:y=7．30x，這便是一個簡單的函數(shù)關(guān)系式．若一輛車最多可以加55升油，那么x的取值范圍就是［0，55］，它就是函數(shù)的定義域．通過這樣的方式學(xué)生可以更容易理解函數(shù)所包含的要素，并且自己還易于舉一反三．

(二)設(shè)置重點(diǎn)問題，變被動式思維為自主式、發(fā)散式思維

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時要充分利用學(xué)生的自主意識，通過設(shè)置相應(yīng)的情景、問題等，形成知識沖突，從而使學(xué)生在進(jìn)行概念學(xué)習(xí)時產(chǎn)生問題，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲．例如在進(jìn)行等比數(shù)列概念學(xué)習(xí)時，先讓學(xué)生思考一個問題:一張1毫米厚的紙，對折25次后有多高?直覺告訴我們，它應(yīng)該是個不小的數(shù)，但到底有多大不敢肯定．此時教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納折疊過程其實(shí)是一組數(shù)的變化過程:2，22，23，…，224，225，這是表面規(guī)律，教師此時要鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索這組數(shù)的特征，并要學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的語言概括．然后，學(xué)生就會通過發(fā)散思維發(fā)現(xiàn):相鄰兩項(xiàng)的比值是一樣的，這時候便可以引入等比數(shù)列的概念．這樣，學(xué)生就能更容易理解等比數(shù)列的定義，進(jìn)而更能幫助學(xué)生快速掌握等比數(shù)列的基本要點(diǎn)．

(三)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，變灌輸式教學(xué)為引導(dǎo)式、研究式教學(xué)

高中生有著強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，教師可以因勢利導(dǎo)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時引入數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)原理典故和豐富多彩的圖形畫面進(jìn)行授課．比如，在講圓柱、圓錐、球的概念時，由于它們都屬于三維圖形，用平面很難進(jìn)行直觀表達(dá)，那么便可以借助教具、電子課件等幫助學(xué)生進(jìn)行概念的理解;在講橢圓的概念時也可以模擬天體中行星與衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，車輪在地面投射的影子等學(xué)生們熟悉的例子進(jìn)行引入，從而培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納的能力．在這個過程中，不但開發(fā)了學(xué)生的大腦，使學(xué)生熟悉并牢記概念，還使學(xué)生具備了“知其然”必要“知其所以然”的求知欲望．把教師從課堂主體角色解放出來，變成教學(xué)的主導(dǎo)者，逐漸引領(lǐng)著學(xué)生進(jìn)入研究式教學(xué)的殿堂．

(四)注重橫向聯(lián)系，變單獨(dú)性概念教學(xué)為完整性、系統(tǒng)性教學(xué)

常言道:“有比較才有鑒別．”在進(jìn)行概念教學(xué)時，教師可以有意識地依據(jù)建構(gòu)主義原理將舊概念與新概念結(jié)合來運(yùn)用，既能復(fù)習(xí)舊概念，還能使新概念接受起來更加簡潔、容易．在教學(xué)中，筆者把形式相近或者概念容易混淆的內(nèi)容放在一起進(jìn)行對比、分析，引導(dǎo)學(xué)生在分析過程中發(fā)現(xiàn)概念間的不同，從而正確進(jìn)行區(qū)分和認(rèn)知．比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)零點(diǎn)概念時，學(xué)生很自然地把零點(diǎn)當(dāng)作一個點(diǎn)，用坐標(biāo)的形式表示，從而得到錯誤的概念．若把它與方程的根、函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)聯(lián)系起來，則學(xué)生不難理解這三者其實(shí)是同一種事物的三種不同表達(dá)形式，對零點(diǎn)不是點(diǎn)也就很好理解了．通過類似的擴(kuò)展訓(xùn)練，學(xué)生不僅能開拓思路、發(fā)散思維，還能將所學(xué)到的知識真正運(yùn)用起來．

(五)優(yōu)化教學(xué)模式，變直接概念灌輸為側(cè)面迂回的間接揭示

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時，可以不直接進(jìn)行概念的灌輸，而是從側(cè)面來引導(dǎo)概念的學(xué)習(xí)，通過反例來幫助學(xué)生了解這一系列概念．例如，在橢圓概念學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生常常記為:到兩定點(diǎn)的距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡，這個概念記起來容易，但是真正運(yùn)用起來卻不是那么簡單．教師在教學(xué)時就可以設(shè)計以下的問題鏈，來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí):1．若平面內(nèi)的動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)(－4，0)，(4，0)的距離之和為6，那么P的運(yùn)動軌跡是什么?2．若P到兩定點(diǎn)的距離之和是8的話，那么P的運(yùn)動軌跡是什么?3．P到兩定點(diǎn)的距離之和是10的時候，P的運(yùn)動軌跡又有什么樣的表現(xiàn)?通過讓學(xué)生們繪制圖形可以很容易發(fā)現(xiàn)(1)2a＜2c，軌跡不存在;(2)2a=2c，軌跡為一條線段;(3)2a＞2c，軌跡為橢圓，也就加深了學(xué)生對橢圓概念中“a＞c”這一附加條件的理解．學(xué)生只有真正了解概念的本質(zhì)，才能正確運(yùn)用概念，才能真正達(dá)到數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的．

三、總結(jié)

“紙上學(xué)來終覺淺，絕知此事要躬行．”高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在諸多亟待解決的問題．這就需要我們數(shù)學(xué)教育工作者潛心研究教學(xué)對象特點(diǎn)，努力運(yùn)用更加科學(xué)、合理的教學(xué)方法，積極參與新課改并適時更新我們的教學(xué)模式，從而能夠真正引導(dǎo)學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，幫助他們建立更加完善的數(shù)學(xué)思維方式，以促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)能力得到快速、全面的提升．

作者：邱宗榮 單位：福建省永安市第一中學(xué)