1高等數(shù)學的引入

直觀地理解積分的幾何意義就是求函數(shù)曲線與橫軸間的面積，數(shù)值積分就是用不同的算法逼近這個數(shù)值，在自變量的區(qū)間內(nèi)取若干等距的間隔，近似計算函數(shù)值與各間隔的小面積再疊加起來．用矩形來近似表達曲邊梯形的面積叫矩形法，其中矩形左邊為函數(shù)值的叫左逼近(rectangularleft)．矩形右邊為函數(shù)值的叫右逼近(rectangularright)，將間隔兩端的函數(shù)值用直線連起來，用梯形來近似表達曲邊梯形的方法叫梯形法(trapezoidal);用辛普生曲線代替函數(shù)曲線求曲邊梯形面積的方法叫辛普生法(simpson＇s)．

本程序可以給出各種方法的圖示及結(jié)果．區(qū)間分隔數(shù)越大，間隔就越小，就越逼近精確結(jié)果．程序隨意可以改變分隔數(shù)nd，可以實時生動地看到不同方法和不同分隔數(shù)的數(shù)值積分結(jié)果．該積分的計算機演示為學生以后靈活用微積分知識解決物理問題提供了思路．

2大學物理的研究方法

大學物理常用的研究方法有模型的方法，實驗的方法，模擬的方法，理論分析的方法和類比的方法．比如疊加原理，從力的疊加到電場強度的疊加，再到電勢的疊加．在我校的教學中，由于引進了麻省理工學院的教學資源，突出了用理想模型和仿真實驗來表現(xiàn)物理概念和和物理定律的推導(dǎo)過程．如電通量的概念和高斯定理的推導(dǎo)過程．實驗中通過方向鍵移動點電荷，當點電荷在球面外時，上下左右移動點電荷，其電通量始終為零;當點電荷在球面內(nèi)時，上下左右移動點電荷，其電通量保持為定值;也可以通過“=”或“－”鍵增加或減少點電荷的帶電量，當點電荷在球面內(nèi)時，同理可以很容易的理解其電通量會相應(yīng)地增加或減少，當電量減少為負值時，電通量也相應(yīng)的變?yōu)樨撝怠?

該演示實驗可以幫助學生理解電通量的概念和高斯定理的推導(dǎo)過程．例如，在推導(dǎo)高斯定理的時候，從高斯面是球面，點電荷在球心的結(jié)論，推廣到高斯面為一般封閉曲面的結(jié)論，學生比較容易理解．教學中還應(yīng)用該程序演示了范格拉夫起電器、偶極子的電場、均勻帶點圓環(huán)的電場和均勻帶點直導(dǎo)線的電場，以及電荷對圓周曲線的曲線積分等等，限于篇幅，就不再贅述了．

3結(jié)束語

物理學是科學技術(shù)的基礎(chǔ)，對于理工科大學生來說，學好物理課，學會用物理的思想方法去思考問題、解決問題是非常重要的．我校在大學物理教學中探索利用國外優(yōu)質(zhì)資源提高教學質(zhì)量的過程中，也非常注重物理思想方法的講解，注重培養(yǎng)學生的動手能力，讓學生在學習的過程中理解高等數(shù)學的知識在物理學中的運用，知道高級與初級的區(qū)別，理解常量到變量的變化、在物理模型建立的過程中逐步理解物質(zhì)運動的辯證法．

作者：王秀珍 楊鐵柱 張志強 祝啟濤 單位：鄭州科技學院基礎(chǔ)教學部 中原工學院信息商務(wù)學院基礎(chǔ)學科部