一、簡要論述數(shù)學(xué)建模思想及其在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

在筆者多年的教學(xué)工作中，真切的體會到專業(yè)課堂體系建設(shè)不完善，課程比較孤立，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教育無法與專業(yè)課密切聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、課堂興趣低，整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)比較差，嚴(yán)重影響專業(yè)課的學(xué)習(xí)。這一薄弱環(huán)節(jié)成為了經(jīng)濟(jì)人才培養(yǎng)中必須重視的環(huán)節(jié)。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極引入數(shù)學(xué)建模體系，一方面能夠使學(xué)生獲得基本的運(yùn)算技能與數(shù)學(xué)知識，更好的促進(jìn)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)；一方面提高了學(xué)生的創(chuàng)新意識與思維能力，與社會工作崗位需求相結(jié)合。數(shù)學(xué)建模的過程，是演繹思辨、歸納、判斷等多種理性思維相結(jié)合的過程，對于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度、實踐能力、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)非常重要，這與財經(jīng)類專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)科目開設(shè)的意義、目的相吻合。

二、在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模體系

1.在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)緒論課中積極引入數(shù)學(xué)建模思想

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)最好的老師。由于受到多方面因素影響，經(jīng)濟(jì)類院校主要以文科生招收為主，相對來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，普遍對數(shù)學(xué)持有抵觸、消極態(tài)度。因此，必須在緒論教學(xué)中，讓學(xué)生真正意識到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要性與重要性。全面、詳細(xì)的讓學(xué)生了解知識的歷史淵源與來龍去脈，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展。在緒論課中，可以向?qū)W生講解微積分歷史，從17世紀(jì)產(chǎn)生微積分以來，精密科學(xué)極大促進(jìn)了社會生產(chǎn)力的發(fā)展，航海、天文、導(dǎo)彈、機(jī)械制作、造船等領(lǐng)域蓬勃發(fā)展。曲線切數(shù)求解，最大、最小值求解，瞬間速度求解，不規(guī)則圖形弧長、面積、體積求解等成為當(dāng)時科學(xué)急需解決的問題，這些都是變量的問題。但當(dāng)時一直延續(xù)下來的數(shù)學(xué)都是常量數(shù)學(xué)，必須對數(shù)學(xué)進(jìn)行徹底革新，將變量引入，才能真正適應(yīng)科技發(fā)展對數(shù)學(xué)的需求。在這種大環(huán)境下，微積分應(yīng)運(yùn)而生。通過對數(shù)學(xué)歷史的了解，激發(fā)學(xué)生們積極探討真理的勇氣，有效克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)建模中遇到的困難。

2.數(shù)學(xué)概念講解中引入建模思想

在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于概念的講解一般是通過物理學(xué)、幾何學(xué)問題引入的或是直接給出，前者的概念推導(dǎo)比較抽象，學(xué)生很難透徹理解，學(xué)生專業(yè)課管理、經(jīng)濟(jì)類案例引入較少，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性偏低。通過數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立，積極引入相關(guān)概念，能夠從課堂伊始鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生分析問題與解決問題的能力。與此同時，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與建模應(yīng)用能力。比如說，可以通過經(jīng)濟(jì)學(xué)中匯率變化現(xiàn)象，引入導(dǎo)數(shù)概念；從物資的調(diào)配問題，引入矩陣概念。

3.數(shù)學(xué)定理應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，比較重視定理的計算、推導(dǎo)，忽略理論的應(yīng)用，對于理論應(yīng)用的講解也比較少。比如說，在“閉區(qū)間上函數(shù)的連續(xù)性”為例，通常來說，學(xué)生都會應(yīng)用零點(diǎn)存在定理、介值定理以及最值定理判斷給定區(qū)間上方程的實根。但是，學(xué)生對這部分知識的理解只限定在表面層次，與學(xué)生實際的生活設(shè)定無直接關(guān)聯(lián)，即不能通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)指導(dǎo)生活實踐。此時，可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)定理應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模思想相結(jié)合，將學(xué)生身邊的實際案例引入教學(xué)中：在不平的地面上放一把椅子能放平穩(wěn)嗎？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，在不平的地面上，一般只有三只椅子腳著地，放不平穩(wěn)。那么，需要移動多少次，可以將椅子放穩(wěn)四角同時著地？指導(dǎo)學(xué)生通過這個想象的思考，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)立變量與函數(shù)，用數(shù)學(xué)知識解決生活實際。

4.在應(yīng)用推廣環(huán)節(jié)中積極引入數(shù)學(xué)建模思想

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的推廣環(huán)節(jié)，指的是將探究方法、思維方法用于實際問題解決的環(huán)節(jié)，通過這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，能夠提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，與此同時，這個環(huán)節(jié)也非常適合數(shù)學(xué)模型的引入。比如說，在“函數(shù)極值”知識點(diǎn)學(xué)習(xí)之后，就可以提出“設(shè)計易拉罐”這個問題，為什么330ml容積的易拉罐其外形都是一樣的呢？就可以通過求極值的方式，計算出容積一定情況下，且不考慮層面厚度、頂蓋厚度、底蓋厚度等因素下，所需要的表面積最小的方式。通過與實際易拉罐外形相對比，發(fā)現(xiàn)設(shè)計方案有出入。帶領(lǐng)學(xué)生一起研究，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)實際易拉罐其底蓋厚度、頂蓋厚度均要比側(cè)面要厚，那么，在這種情況下怎樣設(shè)計易拉罐外形？通過測量、求解設(shè)計出的易拉罐外形與實際易拉罐比較相符。通過數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，鍛煉了學(xué)生的觀察力，提高了學(xué)生理論與實際相結(jié)合的能力。

5.學(xué)習(xí)質(zhì)量評價中積極引入建模思想

在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)質(zhì)量考核過程中，采用單一的筆試形式，這種考核方式很容易導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械式的套用公式、定理等定向思維習(xí)慣，這種標(biāo)準(zhǔn)化、限時化的考核方式，無法真正評價學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。可以進(jìn)一步借鑒數(shù)學(xué)建模競賽方式，初步改革評價方式，將學(xué)生成績分為三部分：20%的平時成績，30%的閉卷成績，50%的開放式考試成績。通過實踐證實，這種評價方式有利于加深學(xué)生對知識的理解程度與應(yīng)用能力，同時，端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度。

三、結(jié)語

綜上所述，本文從數(shù)學(xué)建模思想及其在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性開始入手分析，從五個方面：在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)緒論課中、在數(shù)學(xué)概念講解中、在數(shù)學(xué)定理應(yīng)用中、在應(yīng)用推廣環(huán)節(jié)中、在學(xué)習(xí)質(zhì)量評價中積極引入建模思想，詳細(xì)了如何在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模體系。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想應(yīng)用效果顯著，需要教師進(jìn)行深入研究與探討。

作者：葛家寶 單位：吉林市廣播電視大學(xué)