第一篇

一、對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層

學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，所以必須對(duì)其進(jìn)行分層，老師在進(jìn)行分層的時(shí)候必須符合學(xué)生的實(shí)際需要還必須合情合理，盡量維護(hù)學(xué)生的自尊心。在進(jìn)行分層次之前，必須了解學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行一系列難易程度不同的數(shù)學(xué)測(cè)試，并且根據(jù)學(xué)生測(cè)試的成績(jī)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)、對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和整體的合作能力，在參考學(xué)生意愿的情況下進(jìn)行不同層次的劃分，層次劃分的成敗將直接影響到分層遞進(jìn)式教學(xué)的成敗，所以在進(jìn)行分組的時(shí)候，老師絕對(duì)不能強(qiáng)迫學(xué)生，必須和學(xué)生商量，尊重學(xué)生的意愿，做好學(xué)生的分層方面的工作。

二、在課堂上進(jìn)行分層教學(xué)的辦法

1.設(shè)置目標(biāo)的時(shí)候必須分層次進(jìn)行

分好學(xué)生的層次之后，老師必須根據(jù)素質(zhì)教育和新課標(biāo)的需求，仔細(xì)研究數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)結(jié)構(gòu)，根據(jù)學(xué)生自身的能力分別制定出每個(gè)層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教學(xué)的時(shí)候必須對(duì)各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，分出整體的目標(biāo)、各個(gè)階段的目標(biāo)以及最基礎(chǔ)的目標(biāo)，要體現(xiàn)出遞進(jìn)式的特點(diǎn)。學(xué)生的層次存在差別，目標(biāo)也應(yīng)該有所差別，層次最低的學(xué)生只需要達(dá)到最基層的記憶理解以及簡(jiǎn)單答題的目標(biāo)便可以；中層次的學(xué)生則必須能夠做到對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通，能夠進(jìn)行一些基礎(chǔ)的應(yīng)用；而最高層次的學(xué)生則必須在中層次的基礎(chǔ)上完成比較困難復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

2.在備課時(shí)必須進(jìn)行分層次的備課

和以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方法相比，分層次教學(xué)的備課要求要更高，老師必須對(duì)教材爛熟于胸，并且在此基礎(chǔ)上做到靈活運(yùn)用，按照不同層次的學(xué)生的需求進(jìn)行不同的備課，絕對(duì)不能多個(gè)層次一份備課，這樣根本無(wú)法達(dá)到分層教學(xué)的目標(biāo)，必須按照學(xué)生的需求，從學(xué)生的需要出發(fā)完成備課。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的時(shí)候必須注意新舊知識(shí)之間的銜接，在對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解的時(shí)候必須能夠讓層次最低的學(xué)生聽(tīng)懂，也必須能夠滿足最高層次的學(xué)生的需求，設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候也必須根據(jù)學(xué)生的層次進(jìn)行，那些比較難的問(wèn)題讓最高層次或者中等層次的學(xué)生起來(lái)回答，了解這些學(xué)生綜合的分析能力；而那些比較基礎(chǔ)的練習(xí)題則可以讓層次最低的學(xué)生起來(lái)回答，通過(guò)回答問(wèn)題老師可以了解這部分學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的把握情況。

3.對(duì)課堂上的授課進(jìn)行分層

在進(jìn)行數(shù)學(xué)授課的時(shí)候，老師必須循序漸進(jìn)，給學(xué)生提出的學(xué)習(xí)目標(biāo)必須符合情況，進(jìn)行知識(shí)質(zhì)檢過(guò)度或者銜接的時(shí)候必須有次序，層次之間存在的落差也不能太大，必須按照學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行。在教學(xué)的時(shí)候正確理解學(xué)生之間存在的差異，對(duì)不同層次的學(xué)生采用的教學(xué)策略也必須不同，保證各個(gè)層次的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)都能夠得到提高。在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，老師應(yīng)該盡量按照中等層次的學(xué)生水平進(jìn)行，著重幫助層次最低的學(xué)生，對(duì)于最高層次的學(xué)生老師在講課的時(shí)候，應(yīng)該進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)膯l(fā)，調(diào)動(dòng)其進(jìn)一步探究的積極性，加深問(wèn)題的難度對(duì)其討論的范圍進(jìn)行一定的拓寬，盡量滿足其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的渴求，讓每個(gè)層次的學(xué)生都能體會(huì)到成功的樂(lè)趣。

4.布置作業(yè)的時(shí)候必須分層次進(jìn)行

老師進(jìn)行作業(yè)的布置是為了鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高其解答數(shù)學(xué)題的能力，并且通過(guò)解答數(shù)學(xué)題提高思維能力，最終提高學(xué)生的發(fā)展能力。但是由于在設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)的時(shí)候，學(xué)生之間是存在差異的，所以在布置作業(yè)的時(shí)候也必須有一定的差異。布置作業(yè)的時(shí)候應(yīng)該按照中等層次的學(xué)生的需要進(jìn)行，并且層次最低的學(xué)生經(jīng)過(guò)一番努力也能夠完成這些題目。不同層次的學(xué)生還可以根據(jù)自己的興趣完成其他組的作業(yè)，從而不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)成績(jī)。

5.對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候必須分層次進(jìn)行

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)存在一定的差異，所以老師進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候也應(yīng)該根據(jù)不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)情況出發(fā)，出題的時(shí)候基礎(chǔ)題分?jǐn)?shù)應(yīng)該占到百分之八十，有難度的則百分之十五，至于那些難度比較大的則占百分之五，在考查到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，只要有進(jìn)步就算合格，并且還要實(shí)行根據(jù)成績(jī)的層次升降制度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，形成良性的競(jìng)爭(zhēng)。

三、結(jié)語(yǔ)

除了上述的辦法之外，老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)的時(shí)候也應(yīng)該按照層次的不同進(jìn)行輔導(dǎo)。分層遞進(jìn)式教學(xué)能夠滿足不同層次的學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有利于整體學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。

作者：陶衛(wèi)芳 單位：湖北省荊州市公安縣職教中心學(xué)校

第二篇

一、創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

教師在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑并發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，使其能夠積極主動(dòng)地去探索和發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。除此之外，教師還應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如，在對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生估算一張厚0.1mm的報(bào)紙對(duì)折30次后和對(duì)折100次后的厚度然后教師再引導(dǎo)學(xué)生將其厚度與最高的珠穆朗瑪峰進(jìn)行對(duì)比，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，同時(shí)計(jì)算出a30=(2×0.1)×229=105m＞8844m。當(dāng)然，問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)豐富多樣，這就需要數(shù)學(xué)教師利用自身深厚的經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)，選擇合適的情境，從而達(dá)到教學(xué)的目的。

二、轉(zhuǎn)變高中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生角色，培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中教師是教學(xué)的主體，學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，學(xué)生動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)少之又少。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞屬于單項(xiàng)傳遞，學(xué)生被限制在課堂上，久而久之學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，甚至還會(huì)產(chǎn)生抵觸心理，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率過(guò)低，教學(xué)質(zhì)量也得不到提升。新課標(biāo)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體不再是教師，而是以學(xué)生為主體、教師起主導(dǎo)作用的教學(xué)模式。學(xué)生成為教學(xué)的主人，而教師則從課堂的掌控者向組織者、引導(dǎo)者以及合作者的身份轉(zhuǎn)變，參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)構(gòu)建以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新型教學(xué)模式，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)散其邏輯思維，讓學(xué)生能夠主動(dòng)去探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)和新問(wèn)題。

三、運(yùn)用多媒體輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)多媒體進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到有效教學(xué)。多媒體具備聲像俱全、宜靜宜動(dòng)以及圖文并茂等特征，不僅能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)形象化，而且還能夠?qū)⒖菰铩㈧o止的數(shù)學(xué)內(nèi)容生動(dòng)化、趣味化。運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于學(xué)生各個(gè)感官接收信息，從而增加信息量，提升教學(xué)的效率。此外，還能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)活躍、輕松的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲。此外，對(duì)于一些推導(dǎo)定理或概念的過(guò)程，習(xí)題的解題過(guò)程等合理運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，不僅能夠減少教師板書(shū)的時(shí)間，為學(xué)生贏得更多的時(shí)間，而且還能提升課堂教學(xué)的密度，使學(xué)生獲取更多的知識(shí)，從而提升課堂教學(xué)的效率。

四、引導(dǎo)學(xué)生反思，提高學(xué)習(xí)效率

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)課后反思，提煉并概括反思的結(jié)果，并將這種反思應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)生活中去，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加合理、科學(xué)且高效。在課堂教學(xué)中，教師要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和解題中存在的問(wèn)題加以指導(dǎo)，使其能夠及時(shí)掌握學(xué)習(xí)或解題的正確方向，使其成為學(xué)習(xí)的主體，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)的效率，從而達(dá)到有效教學(xué)的最終目的。同時(shí)，教師還可根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤或問(wèn)題，引導(dǎo)全班學(xué)生進(jìn)行思考和探索，如直線不存在斜率或截距為零時(shí)，直線方程可做幾類(lèi)進(jìn)行分析等。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，使學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)的方法，并將其運(yùn)用到后續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中去，避免類(lèi)似的問(wèn)題出現(xiàn)，能夠有效提升其解題能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的效率。

五、總結(jié)

綜上所述，新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)需以學(xué)生為主體，通過(guò)多種多樣的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生真正融入數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)散學(xué)生思維，確保教學(xué)的高效，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。淺談新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)

作者：仝猛 單位：江蘇省睢寧縣凌城中學(xué)

第三篇

一、學(xué)生猜想假設(shè)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

?中數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng),思維性較強(qiáng)的學(xué)科,對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較高.因此,教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中一定要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的潛能,讓學(xué)生投人到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這樣才能夠讓學(xué)生真正地去“學(xué)”，而不是“聽(tīng)”.具體而言,教師在創(chuàng)設(shè)了問(wèn)題情境，激發(fā)了學(xué)生探究欲望后,隨后教師要扮演好引導(dǎo)者,要多引導(dǎo)學(xué)生去分析問(wèn)題、思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題情境提出猜想與假設(shè).通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題提出猜想與假設(shè)，激發(fā)出學(xué)生的潛能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析問(wèn)題、思考問(wèn)題,還有利于對(duì)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).例如在進(jìn)行《函數(shù)與方程》的教學(xué)時(shí)，教師可以引人探究性問(wèn)題“一元二次方程似2+6c+c=0(a盧0)的根與二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a^0)的圖象有什么關(guān)系?”讓學(xué)生先來(lái)觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：①方程？-2T-3=0與函數(shù)y=?>0)②方程P-2x+l=0與函數(shù)7=?-&+1;(/=0)③方程V-+3=0與函數(shù)y=x2-+3.(4<0)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究性問(wèn)題提出自己的猜想與假設(shè).

二、針對(duì)探究問(wèn)題，采取合作探究學(xué)習(xí)

合作探究學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，以小組為單位,針對(duì)探究性問(wèn)題采取小組交流討論的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種教學(xué)模式.教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)問(wèn)題情境提出猜想與假設(shè)后，便要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)探究問(wèn)題進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí).這一環(huán)節(jié)是?中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的關(guān)鍵性環(huán)節(jié).針對(duì)探究性問(wèn)題采取合作探究學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，不但能夠培養(yǎng)學(xué)生合作精神，提?學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，還能夠通過(guò)小組討論探究的方式讓學(xué)生在思考探究性問(wèn)題的同時(shí)了解到小組內(nèi)其他成員對(duì)這一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，通過(guò)小組交流討論能夠有效地開(kāi)拓學(xué)生的解題思路.而且采取小組合作探究學(xué)習(xí)的方式相對(duì)于教師講解更有利于活躍高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的氛圍，更有利于對(duì)學(xué)生思維的激發(fā),更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的體現(xiàn)，是一種高效的探究學(xué)習(xí)途徑.例如在進(jìn)行《空間幾何體的表面積》的教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)如下問(wèn)題“把圓柱的側(cè)面沿著一條母線展開(kāi)，得到什么圖形？展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系?把圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開(kāi),得到什么圖形？展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線展開(kāi)，得到什么圖形？展開(kāi)的圖形與原圖有什么關(guān)系？思考：圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式間有什么聯(lián)系與區(qū)別?"引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí).

三、認(rèn)真反思評(píng)價(jià),做好歸納總結(jié)工作

許多教師在進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，往往忽略了反思評(píng)價(jià)環(huán)節(jié),每當(dāng)教材中的知識(shí)點(diǎn)講解完后,或者是完成了例題講解后便草草結(jié)尾，這種做法是極其錯(cuò)誤的.?中數(shù)學(xué)作為一門(mén)規(guī)律性極強(qiáng)的學(xué)科，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)的過(guò)程中一定要認(rèn)真地針對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行及時(shí)的教學(xué)反思與評(píng)價(jià)，做好歸納總結(jié)工作.具體而言，在進(jìn)行例題的講解后一定要及時(shí)針對(duì)例題的講解進(jìn)行反思與評(píng)價(jià)，對(duì)例題中所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)公式以及解題思路與規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)工作，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行仔細(xì)的品味，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟.通過(guò)反思評(píng)價(jià)，歸納總結(jié)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，提高學(xué)生對(duì)?中數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)效果.例如在進(jìn)行《直線與方程》的教學(xué)時(shí),教師可以對(duì)例題進(jìn)行延伸，引入變式問(wèn)題，如“已知過(guò)點(diǎn)A(2m,3)M2,-I)的直線的傾斜角為45°,求實(shí)數(shù)m的值.一變：若過(guò)點(diǎn)4(2m，3)、S(2，-1)的直線的傾斜角為135°,求實(shí)數(shù)m的值.二變：若過(guò)點(diǎn)-1)的直線的傾斜角為90°,求實(shí)數(shù)m的值.三變：實(shí)數(shù)m為何值時(shí),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)4(2?3)、?t2,-1)的直線的傾斜角為鈍角？”引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)這一列問(wèn)題進(jìn)行歸納總結(jié),“由傾斜角如何求直線方程的斜率fc?如何由傾斜角判斷斜率的正負(fù)？”

四、總結(jié)

總之,學(xué)生自主探究能力的提升和養(yǎng)成，在學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展中具有舉足輕重的作用.廣大高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一定要根據(jù)新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的要求,重視學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的體現(xiàn)，引人探究性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，提?學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提?高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

作者：顧文佳 單位：江蘇省常熟市滸浦高級(jí)中學(xué)

第四篇

一、影響學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的主要因素

（一）學(xué)生不能自主開(kāi)展學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的自主性要求很高，學(xué)生必須在課下認(rèn)真復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)、練習(xí)才能更好地掌握知識(shí)。但是，許多學(xué)生并沒(méi)有一個(gè)良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，他們沒(méi)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，沒(méi)有學(xué)習(xí)計(jì)劃，一切還是靠教師的講解和留的作業(yè)。這種基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)方式也許在初中階段還能奏效，但是在高中是萬(wàn)萬(wàn)不行的。學(xué)生需要具有良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，這樣在上課時(shí)才能有針對(duì)性地聽(tīng)教師講解。自己會(huì)的地方就簡(jiǎn)單略過(guò)去，自己不會(huì)的地方就可以認(rèn)真仔細(xì)的分析。這樣有目標(biāo)地聽(tīng)課才能有效提高聽(tīng)課效率。復(fù)習(xí)、練習(xí)也是這樣。高中數(shù)學(xué)是一個(gè)自主性很強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生投入大量的自主時(shí)間去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。只有這樣，數(shù)學(xué)成績(jī)才能得到有效的提高。

（二）不注重基礎(chǔ)學(xué)習(xí)

許多學(xué)生知識(shí)高中數(shù)學(xué)有抽象性的特點(diǎn)，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中注重對(duì)知識(shí)的理解，但是卻忽略了基本數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)與掌握。比如，基本的運(yùn)算能力、分析能力、邏輯能力等內(nèi)容。學(xué)生認(rèn)為自己理解就可以了，但是真正到考試的時(shí)候卻是一做就錯(cuò)。這種思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響是致命的。許多時(shí)候，學(xué)生自己認(rèn)為會(huì)做了，但是教師講解的時(shí)候才會(huì)有“恍然大悟”之感。

二、提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的措施

針對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的上述情況，結(jié)合多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為教師應(yīng)當(dāng)采取以下措施。

（一）提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)習(xí)的根本，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高離不開(kāi)興趣的培養(yǎng)。我們每一名數(shù)學(xué)教師都應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況研究多種提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方式、方法。我認(rèn)為，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，首先要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。我們要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是工具學(xué)科，是學(xué)好其他學(xué)科的基礎(chǔ)。物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)中處處需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣可逐漸提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生從心理上重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，我們還可以利用形式多樣的教學(xué)形式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如我們可以利用現(xiàn)在常用的多媒體教學(xué)。多媒體教學(xué)可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)、形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生更容易理解、掌握相關(guān)知識(shí)。另外，多媒體多樣的呈現(xiàn)形式也可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。

（二）做好知識(shí)銜接，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從學(xué)生已知入手開(kāi)展教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們首先要做的就是圍繞教學(xué)目標(biāo)盡可能地復(fù)習(xí)學(xué)生已經(jīng)在初中或者之前已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)。從學(xué)生已掌握的知識(shí)入手開(kāi)展教學(xué)可以有效地提高學(xué)生的注意力。例如，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)它們是學(xué)好冪函數(shù)的基礎(chǔ)。尤其是二次函數(shù)的知識(shí)不僅是初三的重點(diǎn)，也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。搞清三個(gè)二次之間的關(guān)系是學(xué)習(xí)高中函數(shù)和二次不等式解法的基礎(chǔ)。因式分解的知識(shí)則做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，因?yàn)檫@部分知識(shí)在高中有著廣泛的應(yīng)用。初中圓的知識(shí)，全等、相似是數(shù)學(xué)選修4-1的基礎(chǔ)，如果學(xué)生這部分知識(shí)初中時(shí)學(xué)得好，到了高中學(xué)習(xí)起來(lái)就比較輕松。俗話說(shuō)的“磨刀不誤砍柴工”就是這個(gè)道理。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定學(xué)習(xí)目標(biāo)、課前預(yù)習(xí)、專(zhuān)心聽(tīng)講、課后復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)、探究問(wèn)題、系統(tǒng)總結(jié)等方面。制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)要既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，要注意目標(biāo)的可行性。做到蹦一蹦，夠得著。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程，絕非一朝一夕可以完成的。因此，我們要培養(yǎng)學(xué)生有堅(jiān)強(qiáng)的毅力和穩(wěn)扎穩(wěn)打的學(xué)習(xí)精神。課前預(yù)習(xí)能使學(xué)生知道明天學(xué)什么，重點(diǎn)難點(diǎn)有哪些，到明天聽(tīng)課時(shí)就能做到有的放矢，抓住重點(diǎn)解決疑難問(wèn)題。有不明白的地方，學(xué)生應(yīng)及時(shí)與教師和同學(xué)探討，互相學(xué)習(xí)取長(zhǎng)補(bǔ)短。學(xué)生還應(yīng)盡可能在課堂上解決問(wèn)題，向45分鐘要效益。課下及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立完成作業(yè)就是把所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，把教師的知識(shí)變成自己的知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)分析、綜合、類(lèi)比、概括，可以揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。這樣，學(xué)生就把學(xué)會(huì)變成會(huì)學(xué)。

（四）針對(duì)不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)

進(jìn)行分層的目的絕不是為了排除“異己”，而恰恰相反，是為了保存差異，在獨(dú)特性的基礎(chǔ)上寬容地進(jìn)行有效教學(xué)。對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，教師應(yīng)留一些難度大點(diǎn)，綜合性強(qiáng)些的習(xí)題。而對(duì)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生，教師應(yīng)留一些難度適中的習(xí)題，避免一刀切。這樣既可以避免抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，又能讓基礎(chǔ)差的學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，體會(huì)到成功的樂(lè)趣。

（五）要培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)總結(jié)，學(xué)后反思的習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)中各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系較為緊密，我們?cè)趯W(xué)完一部分內(nèi)容后要引導(dǎo)學(xué)生不斷復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的內(nèi)容，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)得到不斷的系統(tǒng)復(fù)習(xí)。這樣，這些知識(shí)在學(xué)生的頭腦里才更加有條理，應(yīng)用起來(lái)也更加得心應(yīng)手。另外，在總結(jié)反思的過(guò)程中，還要反復(fù)運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，以便于在后續(xù)學(xué)習(xí)中能夠觸類(lèi)旁通地運(yùn)用以前學(xué)會(huì)的思想、方法。

（六）要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力

在教學(xué)中，我讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本，把平時(shí)作業(yè)中做錯(cuò)的題記錄在糾錯(cuò)本上，過(guò)一段時(shí)間后看看糾錯(cuò)本，把做錯(cuò)的題重做一遍，從而養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧自己在解題時(shí)所犯的錯(cuò)誤的習(xí)慣。這樣既節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間又做到有的放矢。學(xué)生在不斷地糾正錯(cuò)誤的同時(shí)，提高了自己的認(rèn)知水平，并且養(yǎng)成了積極進(jìn)取，不屈不撓的心理品質(zhì)。

三、總結(jié)

總之，影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因還有很多，解決方法也不盡相同。筆者僅提供以上方法供大家參考，希望每一名數(shù)學(xué)教師都能在自己的教學(xué)過(guò)程中努力探究適合自己的教學(xué)方式、方法，努力提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

作者：徐立偉 單位：河北省大城縣第一中學(xué)

第五篇

一、以學(xué)生為主，發(fā)揮高中階段學(xué)生在學(xué)習(xí)中主體地位

甘肅省數(shù)學(xué)階段新課標(biāo)要求教師讓學(xué)生主動(dòng)參與到高中階段數(shù)學(xué)的思考和學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)偉大實(shí)踐教育家陶行知的知行教育理念，如高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中立體幾何，教師可以讓高中階段的學(xué)生課外制作棱錐、棱柱、圓柱等幾何體，感受幾何體的性質(zhì)和形狀，教師可以用地球儀講授球面距離、緯度、經(jīng)度等內(nèi)容理性認(rèn)識(shí)與感性認(rèn)識(shí)相結(jié)合，讓高中階段的學(xué)生畫(huà)出橢圓，比高中階段教師給學(xué)生畫(huà)出橢圓定義效果要好得多。通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與引發(fā)好奇心，激發(fā)高中學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生要積極學(xué)習(xí)，激發(fā)廣大高中學(xué)生的想象力及新奇感，如空間三個(gè)平面最多可把空間分成幾部分，可引導(dǎo)我省高中階段學(xué)生利用身邊實(shí)物對(duì)三個(gè)平面系進(jìn)行想象及體會(huì)，得出可以最多分成八部分的結(jié)論。

二、讓學(xué)生在實(shí)際生活體驗(yàn)離不開(kāi)數(shù)學(xué)

教師不僅要提供現(xiàn)實(shí)生活中的高中階段數(shù)學(xué)階段數(shù)學(xué)材料及內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生學(xué)習(xí)及生活的問(wèn)題情境，教師要引導(dǎo)培養(yǎng)高中階段的學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中收集相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，整理高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。教師要引導(dǎo)廣大高中學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活的背景與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起。讓高中學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)體會(huì)數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要引導(dǎo)廣大高中階段學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)內(nèi)容及信息，數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中廣泛的應(yīng)用及推廣。高中階段的學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)方法、方式和知識(shí)尋求解決問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新學(xué)習(xí)知識(shí)，高中學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活大背景，并發(fā)現(xiàn)其生活實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。教師在實(shí)際生活中有很多生活實(shí)際生活問(wèn)題都可以啟發(fā)學(xué)生，讓高中階段學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法。高中階段的學(xué)生在過(guò)年收取的壓歲錢(qián)的處理中，如何增值，如何計(jì)算銀行的利息；如何使用父母給予子女的零花錢(qián)；學(xué)生父母買(mǎi)房子用什么方式還貸款。學(xué)生通過(guò)解決過(guò)程這些現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活處處有數(shù)學(xué)。

三、教師必須尊重高中階段學(xué)生差異，鼓勵(lì)大膽實(shí)踐及探索

每個(gè)高中階段學(xué)生認(rèn)知方式與思維策略的都有所不同。高中階段的教師必須充分了解每個(gè)學(xué)生的差異，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)多樣需要。每一堂高中階段的數(shù)學(xué)課程，要教師要引導(dǎo)班上學(xué)生有學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣及情感，知道自己為什么要學(xué)，知道自己要學(xué)什么知識(shí)，知識(shí)學(xué)到什么程度。高中階段教師針對(duì)不同學(xué)生要采用易于每個(gè)學(xué)生掌握和理解的教學(xué)方式。不然，高中階段的教師教得十分認(rèn)真，學(xué)生學(xué)得也很辛苦，但學(xué)生學(xué)習(xí)效果不理想。

四、拓展教學(xué)的高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的資源

我省新課程要求，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)也離不開(kāi)現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)，教師可以用網(wǎng)絡(luò)資源補(bǔ)充課本知識(shí)不足。許多探究課題，研究性課題，都要求高中階段的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)資源。現(xiàn)在科技時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)是查找資料最方便、快捷的方法。高中階段數(shù)學(xué)課程教師要不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育、教學(xué)理論、方式、教育理念和方法，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)。教師提高自我教學(xué)成績(jī)，可以參加學(xué)校、教師的教研活動(dòng)，參加各種教學(xué)培訓(xùn)，還有現(xiàn)在信息豐富的網(wǎng)絡(luò)知識(shí)學(xué)習(xí)。抽象性、應(yīng)用性和靈活性較強(qiáng)的高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科。教師的成功的數(shù)學(xué)課程教學(xué)，要合理選取教學(xué)素材，注意到現(xiàn)在不斷更新的教學(xué)方式的變化，高中老師要與學(xué)生進(jìn)行的思維、語(yǔ)言、興趣、思想以及情感的交流。

五、總結(jié)

我省數(shù)學(xué)階段數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實(shí)施及推廣，為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供一個(gè)展示自我教學(xué)才能空間。教師應(yīng)該不斷探索、不斷學(xué)習(xí)、不斷求知和不斷進(jìn)步，根據(jù)我省的情況和高中階段學(xué)生的現(xiàn)實(shí)實(shí)際情況，摸索出一套適合本地區(qū)學(xué)生及自己的教學(xué)方式，促使學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)嫣岣摺?

作者：郭祿國(guó) 單位：甘肅省莊浪縣紫荊中學(xué)

第六篇

一、問(wèn)題

對(duì)學(xué)生答題結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)以后我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方相對(duì)集中．例如：“班上某小組共有5位男生和3位女生，現(xiàn)在要求對(duì)他們進(jìn)行排序，要求男生A不能站在隊(duì)首，男生B不能站在隊(duì)尾，請(qǐng)問(wèn)一共有多少種方法．”此次摸底考試中該題的正確率只有39.9%．這題的答題結(jié)果能清楚反映出學(xué)生對(duì)排列組合中關(guān)于特殊元素和特殊位置的這一類(lèi)型的問(wèn)題掌握力度還不夠．在深入對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤進(jìn)行分析以后，我們發(fā)現(xiàn)，做錯(cuò)該題的原因有多種．

1．這其中有一部分學(xué)生是因?yàn)闆](méi)有正確理解題目的意思，所以在解題的時(shí)候根本無(wú)法下手，答題區(qū)域沒(méi)有涂涂改改，甚至一片空白，沒(méi)有任何解題頭緒．這反映出學(xué)生們的數(shù)學(xué)閱讀理解能力較差，缺乏信心，不敢作答．

2．有38%的學(xué)生沒(méi)有答對(duì)是因?yàn)闆](méi)有正確的列式．這其中一部分學(xué)生是因?yàn)檫^(guò)于粗心，沒(méi)有認(rèn)真仔細(xì)讀題就將數(shù)學(xué)公式帶入計(jì)算；除了粗心以外絕大部分學(xué)生是對(duì)這一類(lèi)特殊元素和特殊位置的題目缺乏正確的解題思路．有的學(xué)生簡(jiǎn)單地認(rèn)為A同學(xué)不站在隊(duì)首共有7種情況，B同學(xué)不站在隊(duì)尾也有7種情況，除去A、B兩位同學(xué)以后，只要將剩下6位同學(xué)進(jìn)行排列組合看看共有多少種排列方法即可．這樣做的學(xué)生不在少數(shù)，原因是他們僅僅考慮了一種A不在隊(duì)首的站法，而事實(shí)上，A同學(xué)不站在隊(duì)首必須分為在隊(duì)尾和不在隊(duì)尾兩種情況，如果A同學(xué)站在隊(duì)尾，那么B同學(xué)就可以有7種站法；如果A同學(xué)沒(méi)有站在隊(duì)尾，那么B同學(xué)就有6種站法．這兩種情況的計(jì)算結(jié)果是不一樣的，絕大多數(shù)的學(xué)生都沒(méi)有考慮到這一特殊情況，說(shuō)明對(duì)特殊元素和特殊位置題目掌握還不夠好．

3．從一部分學(xué)生的答題結(jié)果來(lái)看，他們有基本的解題思路也考慮到了應(yīng)該將A同學(xué)的情況進(jìn)行分類(lèi)，但是卻在分類(lèi)的時(shí)候陷入了混亂．有的學(xué)生不知道應(yīng)該按照什么標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)．有的學(xué)生在分類(lèi)的時(shí)候出現(xiàn)了遺漏和重復(fù)的現(xiàn)象，例如某位學(xué)生把該事件分為三類(lèi)：分別是①B站在隊(duì)首，A站在隊(duì)尾；②B站在隊(duì)首，A在中間；③B站在中間，A站在隊(duì)尾．這樣的分類(lèi)方法得出來(lái)結(jié)果必然是不完整的，他沒(méi)有考慮當(dāng)B站在中間的時(shí)候A既可以站在隊(duì)尾，也可以站在中間的情況．這一錯(cuò)誤原因反映出來(lái)學(xué)生們?cè)诳紤]這一類(lèi)型題目的時(shí)候還不夠全面細(xì)致．除了上述這一小題存在問(wèn)題以外，類(lèi)似的問(wèn)題還存在于“將9本書(shū)平均分成3組”這樣的平均分配問(wèn)題；“將6個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目進(jìn)行排列，要求任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰”這樣的元素不相鄰問(wèn)題；“8本中文書(shū)和2本英語(yǔ)書(shū)任選5本，要求至少有一本英語(yǔ)書(shū)”這樣的“至少”或“至多”的排列組合問(wèn)題．從此次摸底考試的結(jié)果分析中，我們可以總結(jié)出學(xué)生在學(xué)習(xí)排列組合時(shí)遇到的問(wèn)題．首先是對(duì)題目概念理解存在障礙，很多學(xué)生還不能明確區(qū)分排列和組合以及分配這三個(gè)完全不同的概念．

在實(shí)際做題的時(shí)候有的學(xué)生往往把要求排列的問(wèn)題當(dāng)做是組合問(wèn)題去解決，把組合問(wèn)題當(dāng)做是分配問(wèn)題去解決．其次是有的學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀理解上存在障礙．由于高中排列組合問(wèn)題與生活都有一定的關(guān)系，學(xué)習(xí)排列組合實(shí)際上就是讓學(xué)生們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題．因此，在排列組合中往往會(huì)遇到很多問(wèn)題情境，有的學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題情境如果較為陌生，就會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)閱讀理解障礙．高中生的數(shù)學(xué)閱讀理解障礙主要表現(xiàn)為對(duì)題目的意思無(wú)法理解從而不會(huì)列式或是隨意列式，也有些學(xué)生不會(huì)正確使用排列組合的符號(hào)．

這些問(wèn)題都說(shuō)明了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力還十分低．在排列組合中學(xué)生最常見(jiàn)的問(wèn)題是無(wú)法找到正確的解題方法．排列組合的題目是十分靈活的，題型也十分豐富，很多學(xué)生面對(duì)變幻復(fù)雜的題目找不到正確的解決策略，區(qū)分不了有序排列、無(wú)序組合，也不了解分類(lèi)用加、分步用乘這一基本問(wèn)題．這必定導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法正確選擇解決方法或是在解決方法的運(yùn)用上存在明顯錯(cuò)誤．運(yùn)算的錯(cuò)誤在排列組合中表現(xiàn)得也較為集中，一部分學(xué)生是因?yàn)樵谶\(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候出現(xiàn)錯(cuò)誤，另一部分學(xué)生是用排列組合公式化簡(jiǎn)的時(shí)候出現(xiàn)錯(cuò)誤．以上這幾類(lèi)問(wèn)題，是高中生在學(xué)習(xí)排列組合時(shí)最常見(jiàn)的問(wèn)題，因此必須采用有效的策略加以解決．

二、反思

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者及時(shí)采用正確的解決策略來(lái)提高對(duì)排列組合理解和掌握程度．

1．深化學(xué)生對(duì)概念的理解

對(duì)題目中所涉及的概念加以理解是解題的首要步驟，也是正確解答的根本保證．因此筆者在復(fù)習(xí)加強(qiáng)課上首要就是幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解．筆者為了消減學(xué)生對(duì)概念的陌生感，將一些日常生活中常見(jiàn)的情境引入了課堂教學(xué)當(dāng)中，例如，在復(fù)習(xí)課上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了下列情境：“某列火車(chē)從本市出發(fā)，目的為北京，途經(jīng)多站”，然后再把排列組合的問(wèn)題添加進(jìn)去．這樣的情境練習(xí)可以幫助學(xué)生深入理解排列組合的意義，避免死記硬背．在深化概念的過(guò)程中，筆者還增設(shè)了易混淆問(wèn)題的辨析教學(xué)．例如分組問(wèn)題和分配問(wèn)題，筆者就進(jìn)行了這樣的題目訓(xùn)練：“將6個(gè)蘋(píng)果分給三個(gè)同學(xué)，第一個(gè)同學(xué)有3個(gè)蘋(píng)果，第二個(gè)同學(xué)有2個(gè)，第三個(gè)同學(xué)有1個(gè)”讓學(xué)生明確這樣的問(wèn)題就是分組問(wèn)題，而“將3個(gè)蘋(píng)果分給A同學(xué)，將2個(gè)蘋(píng)果分給B同學(xué)，將1個(gè)蘋(píng)果分給C同學(xué)”這樣的問(wèn)題就是分配問(wèn)題．

2．重視學(xué)生思維訓(xùn)練

排列組合問(wèn)題解決除了要對(duì)概念進(jìn)行正確理解之外，同時(shí)還要求學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力．筆者在以后教學(xué)中要求學(xué)生在解題的時(shí)候要有清晰的解題步驟，在每一步都要思考“我為什么要這么做”、“我這樣做符合題意么”、“我這樣的分類(lèi)完整嗎”，讓學(xué)生自己用這樣引導(dǎo)性的問(wèn)題訓(xùn)練自己的思維，在解題過(guò)程中及時(shí)找到正確的解題思路，克服自己思維的不嚴(yán)謹(jǐn)，提高自己的邏輯水平．因?yàn)榕帕薪M合題是一種思維的組合，這類(lèi)題通常與實(shí)際生活相關(guān)，所以在排列組合的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該注重學(xué)生思維的訓(xùn)練，將生活問(wèn)題抽象為排列組合數(shù)學(xué)模型，再應(yīng)用排列組合知識(shí)去解答．

3．進(jìn)行科學(xué)的專(zhuān)題訓(xùn)練

排列組合問(wèn)題雖然靈活多變，但是有著基本的題目類(lèi)型和解題套路．如果學(xué)生扎實(shí)掌握這些題目類(lèi)型，則能大大提高自己的解題能力．這些基本題目類(lèi)型包括“分類(lèi)與分布問(wèn)題”．分類(lèi)問(wèn)題要用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，而分布問(wèn)題要用分布計(jì)數(shù)原理；“特殊元素與特殊位置問(wèn)題”應(yīng)當(dāng)以元素分析為主，全面考慮特殊元素的位置，在此基礎(chǔ)上再處理其他元素；“元素相鄰問(wèn)題”可用捆綁法進(jìn)行，將若干元素當(dāng)做一個(gè)整體來(lái)進(jìn)行排列；“相離問(wèn)題”的主要做法是先解決其他元素，再把題目要求不能相鄰的元素進(jìn)行排列．此外，還有“正難則反”問(wèn)題、“定序問(wèn)題”等等．

三、小結(jié)

從目前的高考試卷來(lái)看，排列組合是每年高考的必考題型，這類(lèi)題型變化多樣，而且從分值來(lái)看，一般在10分以上，可以說(shuō)，這是教學(xué)的重點(diǎn)，因此在教學(xué)中應(yīng)該要求學(xué)生，完全掌握排列組合知識(shí)．有人認(rèn)為，單純多做練習(xí)題可以讓學(xué)生把握該知識(shí)點(diǎn)，但是筆者認(rèn)為，學(xué)習(xí)排列組合需要學(xué)生理解，只有理解，才能夠正確應(yīng)用該知識(shí).因?yàn)轭}是活的，知識(shí)是“死”的，只有把握了排列組合的內(nèi)之要點(diǎn)，才能保證在高考中不至于失分．總之，排列組合作為高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，教師和學(xué)生都應(yīng)該引起高度的重視．教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹(shù)立好學(xué)習(xí)排列組合的信心，引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念，掌握基本題型的解題套路，鼓勵(lì)學(xué)生以認(rèn)真踏實(shí)的態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)．

作者：劉忠?guī)r 單位：山東東明縣職業(yè)中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校

第七篇

一、函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，筆者認(rèn)為必須擔(dān)負(fù)起更好地促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的重任，而且，數(shù)學(xué)學(xué)科具有培養(yǎng)學(xué)生思維方式的能力，必須發(fā)揮這樣的作用。就函數(shù)思想的教學(xué)而言，數(shù)學(xué)教師的作用重在引導(dǎo)，譬如在數(shù)學(xué)習(xí)題中我們常常知道要引導(dǎo)學(xué)生去分析已知什么，去分析題目需要求解的是什么，然后確定解題思路。在這種常見(jiàn)行為的基礎(chǔ)上，函數(shù)思想會(huì)告訴我們應(yīng)當(dāng)繼續(xù)向前進(jìn)一步，告訴學(xué)生在面對(duì)非函數(shù)問(wèn)題時(shí)，在面對(duì)非數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要做的也是找已知的、熟悉的，再去尋找事物發(fā)展的規(guī)律與關(guān)系，進(jìn)而達(dá)到陌生問(wèn)題的解決。筆者以為，這就是函數(shù)思想的運(yùn)用。

所以，看到有人以“已知+未知+規(guī)定思想”來(lái)歸納函數(shù)思想時(shí)，筆者就意識(shí)到這是對(duì)數(shù)學(xué)教材中以“自變量+變量+對(duì)應(yīng)關(guān)系”的一種擴(kuò)展與升華，真正道出了函數(shù)思想的本義。

二、函數(shù)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的呈現(xiàn)

有了函數(shù)思想教育的思路，不一定意味著在我們的課堂上就能成為現(xiàn)實(shí)。因?yàn)槲覀兌加幸粋€(gè)經(jīng)驗(yàn)：一旦站到了講臺(tái)前，很多新理念會(huì)被舊習(xí)慣沖垮。筆者克服這一弱點(diǎn)的方法是：課前教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)設(shè)課堂上的情形，然后想方設(shè)法通過(guò)教學(xué)實(shí)踐去驗(yàn)證自己的思路。有了這樣的動(dòng)機(jī)，在課堂上我們的任務(wù)重點(diǎn)就會(huì)由舊轉(zhuǎn)新，從而對(duì)自己的思路產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的期待感，在這種期待感的作用下，新的理念就有可能變成教學(xué)現(xiàn)實(shí)。

就以函數(shù)思想為例。從集合到函數(shù)概念，從基本函數(shù)到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，從函數(shù)的應(yīng)用到三角函數(shù)等，不斷的遞進(jìn)關(guān)系中，學(xué)生獲得了大量的函數(shù)知識(shí)。這些函數(shù)知識(shí)掌握起來(lái)是困難的。更大的問(wèn)題在于，如果學(xué)生不能看出其中不變的函數(shù)思想，那他們就會(huì)永遠(yuǎn)覺(jué)得這些函數(shù)雖然有一個(gè)共同的名稱(chēng)，但它們之間毫無(wú)關(guān)系。因此，作為數(shù)學(xué)教師，在學(xué)過(guò)這些知識(shí)之后，一個(gè)重要的任務(wù)就是將這些函數(shù)知識(shí)當(dāng)成珍珠串起來(lái)，所用的線就是函數(shù)思想。在串聯(lián)的過(guò)程中，我們還要注意將不同的函數(shù)與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，如指數(shù)函數(shù)與開(kāi)方、二次根式、指數(shù)冪等知識(shí)是聯(lián)系在一起的。當(dāng)這步工作做到位后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)完成了一個(gè)巨大的工程，就是將高中數(shù)學(xué)與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)都聯(lián)系到了一起，形成了一張完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的靈魂就是函數(shù)思想。

而在具體的教學(xué)實(shí)踐中，函數(shù)思想就體現(xiàn)在從函數(shù)向非函數(shù)、從數(shù)學(xué)向非數(shù)學(xué)的遷移上。而要做到這一點(diǎn)，我們就需要有數(shù)學(xué)思考的思想，即能將數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系到生活問(wèn)題上，將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們看一個(gè)具體的例子，在函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像的知識(shí)教學(xué)中，我們要能在理解本函數(shù)在揭示三個(gè)參數(shù)的變化及其對(duì)函數(shù)圖像和位置產(chǎn)生相應(yīng)的影響的基礎(chǔ)上，既要看到其是后面向量和解析幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也要看到本函數(shù)在物理及工程技術(shù)中的廣泛應(yīng)用。

在這一理解的基礎(chǔ)上，筆者在課堂上首先利用示波器圖形，讓學(xué)生感受直觀的波形圖（同時(shí)也滲透此函數(shù)在物理中的作用），然后利用幾何畫(huà)板輔助學(xué)生理解三個(gè)變量的影響關(guān)系，最后通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行抽象，并且在互動(dòng)課件中填入本小組的初始值，然后觀察圖像的變化。三個(gè)步驟前后銜接，取得了較好的教學(xué)效果。在課后與學(xué)生交流時(shí)，學(xué)生回答當(dāng)中充滿函數(shù)思想。

三、函數(shù)思想給高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的思考

回到文首所說(shuō)的話題，我們要接納用數(shù)學(xué)知識(shí)去教學(xué)生的教學(xué)思想。在以函數(shù)教學(xué)作為研究對(duì)象的過(guò)程中，筆者感悟到以下幾點(diǎn)：

一是我們自身要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。本質(zhì)上函數(shù)思想是數(shù)學(xué)思想的一種，在教學(xué)中滲透函數(shù)思想實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想滲透的方式之一，而數(shù)學(xué)思想不是直接體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)上的，而是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)史或者數(shù)學(xué)典故中的，因此需要我們走出教材去尋找。

二是要研究恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式。數(shù)學(xué)思想肯定不是機(jī)械的口頭講授，而是教學(xué)行為中的一種潛移默化，至于這個(gè)潛移默化的機(jī)會(huì)在哪兒，需要我們?cè)谡n堂上進(jìn)行觀察并把握。這樣的機(jī)遇往往是稍縱即逝，需要及時(shí)抓住。

三是思考數(shù)學(xué)思想的反饋途徑。包括函數(shù)思想在內(nèi)的數(shù)學(xué)思想不同于數(shù)學(xué)知識(shí)，難以在試卷上得到反映，往往需要觀察學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中的即時(shí)反應(yīng)來(lái)判斷。而這是一個(gè)非量化的過(guò)程，需要的往往是教師的即時(shí)智慧。

作者：韓克山 單位：江蘇省如皋第一中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校

第八篇

一、類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要作用

類(lèi)比法教學(xué)可以有效提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生知識(shí)遷移能力得到有效發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有直接或者是間接的聯(lián)系，只有學(xué)生掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，學(xué)生才能構(gòu)建自己的知識(shí)體系，在解題過(guò)程中，才能生發(fā)多種想象和靈感，建立知識(shí)間的聯(lián)系，有效應(yīng)對(duì)各種問(wèn)題。學(xué)生的知識(shí)遷移能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)異為重要。而類(lèi)比教學(xué)可以有效提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。類(lèi)比教學(xué)利用學(xué)生的已有知識(shí)學(xué)習(xí)新知，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思維，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)利用熟悉的知識(shí)，探究未知領(lǐng)域，在解題中，學(xué)生就能不斷進(jìn)行類(lèi)比聯(lián)想，建立知識(shí)間的有效聯(lián)系，不斷激活思維，獲得遷移能力的發(fā)展。最后，類(lèi)比法教學(xué)講究同中有異，學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)需要有大膽合理的推理，在大膽的推理過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷地創(chuàng)造，不斷創(chuàng)新，學(xué)生會(huì)從同中找到不同，掌握新的方法，不斷解決問(wèn)題，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，在類(lèi)比學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以得到創(chuàng)造性的發(fā)展。

二、類(lèi)比法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）利用類(lèi)比法構(gòu)建新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師都知道如果要提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生更好的掌握有關(guān)知識(shí)，都需要搭建新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生能夠利用舊知識(shí)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)習(xí)效率。而利用類(lèi)比法教學(xué)就可以有效地構(gòu)建新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生利用舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，獲得發(fā)展和提高。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，利用類(lèi)比法進(jìn)行教學(xué)，促進(jìn)教學(xué)效率的提高。比如：在對(duì)球的概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以引入圓的概念與之進(jìn)行類(lèi)比教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生有效地理解并掌握球的概念。

首先，教師引出球的概念，“與定點(diǎn)的距離等于或小于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做球體，定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球的半徑。”球體的概念有一定的抽象性，學(xué)生在頭腦中難以有效建立起球體的形象認(rèn)知，難以有效理解球的概念。此時(shí)，如果教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶球的概念：“平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓。定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑。”就可以達(dá)到較好的教學(xué)效果。操作過(guò)程如下：在兩個(gè)概念進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)想“如果我們將概念中的‘平面’換成‘空間’會(huì)得到什么樣的結(jié)果呢？”這樣，學(xué)生會(huì)進(jìn)行不斷地聯(lián)想與想象，學(xué)生會(huì)不斷地尋找兩者之間的聯(lián)系，他們不斷討論，概念學(xué)習(xí)的積極性很強(qiáng)，在學(xué)生充分聯(lián)想的過(guò)程中，他們可以有效地掌握球的概念。因此，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠自行建立自己的知識(shí)體系，使學(xué)生獲得有效發(fā)展。

（二）利用類(lèi)比法發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力要實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育就要提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生未來(lái)的發(fā)展更需要他們具備創(chuàng)新能力，因此，在教學(xué)中，教師要立足學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高自己的創(chuàng)新能力。提高學(xué)生的創(chuàng)新能力首先要提高學(xué)生的思維品質(zhì)，使學(xué)生能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法，能夠自主努力進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣，學(xué)生才能獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。正如古語(yǔ)有言：授人以魚(yú)，只供一飯之需；授人以漁，則終身受用無(wú)窮。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用類(lèi)比教學(xué)法，使學(xué)生掌握正確的分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的方法，不斷進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，獲得思維能力的發(fā)展，并不斷促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

比如：在進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算加減法教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比思考，問(wèn)題如下：請(qǐng)學(xué)生類(lèi)比以前學(xué)過(guò)的合并同類(lèi)項(xiàng)，你認(rèn)為兩個(gè)復(fù)數(shù)a+bi與c+di的和或差應(yīng)該是什么？通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考討論，使學(xué)生能夠自行得出得出復(fù)數(shù)的加減法法則：“兩個(gè)復(fù)數(shù)相加（減），把實(shí)部和虛部分別相加（減），虛部保留虛數(shù)單位即可。”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位可以得到充分發(fā)揮，在學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以有效掌握類(lèi)比方法，豐富自己的解題經(jīng)驗(yàn)，并不斷提高自己的認(rèn)識(shí)，提高自己的創(chuàng)新能力。

再比如，在進(jìn)行復(fù)數(shù)乘法教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比整式乘法，使學(xué)生在自我探索中獲得創(chuàng)造性的認(rèn)識(shí)。同樣在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法時(shí)，學(xué)生會(huì)類(lèi)比根式除法。在做根式除法時(shí)，學(xué)生知道分子分母都乘以分母的‘有理化因式’，從而使分母有理化。那么在進(jìn)行復(fù)數(shù)除法時(shí)，學(xué)生也會(huì)通過(guò)類(lèi)比思考實(shí)現(xiàn)分母實(shí)數(shù)化。另外，在學(xué)生了解了共軛復(fù)數(shù)概念后，學(xué)生知道了一對(duì)共軛復(fù)數(shù)之積是一個(gè)實(shí)數(shù)，學(xué)生自然而然想到把分子分母都乘以分母的實(shí)數(shù)化因式，也就是共軛復(fù)數(shù)，就可以使分母實(shí)數(shù)化了。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只要學(xué)生掌握了類(lèi)比方法就可以輕松解決許多難點(diǎn)問(wèn)題，促進(jìn)自己創(chuàng)新能力的發(fā)展。

三、類(lèi)比法在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的反思

雖然類(lèi)比教學(xué)法可以有效地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生掌握有效的解題方法解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。但并不是所有的問(wèn)題都需要用類(lèi)別教學(xué)方法解決，教師要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到類(lèi)比法學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要性，同時(shí)也要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到濫用類(lèi)比法也是不對(duì)的。因?yàn)椋咧袛?shù)學(xué)有些知識(shí)也是挺簡(jiǎn)單的，學(xué)生通過(guò)嚴(yán)密的思考就可以形成正確的認(rèn)識(shí)，在這種情況下就不需要進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)。另外，高中數(shù)學(xué)學(xué)生需要掌握的知識(shí)點(diǎn)非常多，并沒(méi)有充足的學(xué)習(xí)時(shí)間，在此情況下，如果學(xué)生每學(xué)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就想到類(lèi)比法，是一種浪費(fèi)精力和時(shí)間的表現(xiàn)，是非常不現(xiàn)實(shí)的，因此，只有當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)停滯的狀態(tài)下，才選擇類(lèi)比學(xué)習(xí)，意圖找到新的思路，獲得創(chuàng)造性的發(fā)展。

四、總結(jié)

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，類(lèi)比教學(xué)有著積極的意義，可以有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高，使學(xué)生利用原有的知識(shí)掌握新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，降低學(xué)習(xí)難度，豐富學(xué)生的知識(shí)，使學(xué)生獲得創(chuàng)造性的發(fā)展，獲得學(xué)習(xí)遷移能力的有效提升，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，同時(shí)，教師要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都需要應(yīng)用類(lèi)比法進(jìn)行學(xué)習(xí)，這是不切合實(shí)際情況，完全沒(méi)有必要的，只有學(xué)生學(xué)會(huì)正確的使用類(lèi)比法進(jìn)行學(xué)習(xí)才能獲得有效的提高。

作者：肖江英 單位：福建省長(zhǎng)樂(lè)華僑中學(xué)

第九篇

一、類(lèi)比推理在知識(shí)整理上的應(yīng)用

積累知識(shí)的過(guò)程中需要不斷整理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，方便學(xué)生學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)共線向量、平面向量和空間向量時(shí)，同學(xué)們可能不能很好地理解這些知識(shí)點(diǎn)。老師處理這個(gè)問(wèn)題需要運(yùn)用類(lèi)比推理法。由直線聯(lián)想到平面，再到空間。它們之間存在密切的關(guān)系，掌握好共線向量才能掌握平面向量和空間向量。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列和等差數(shù)列時(shí)，我們將它們比較找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

等差數(shù)列和等比數(shù)列都是一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)開(kāi)始，數(shù)列按照一定的規(guī)律排列下去。等差數(shù)列是后一項(xiàng)始終比它的前一項(xiàng)增加一個(gè)固定的數(shù),例如246810……而等比數(shù)列是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)的商為固定的常數(shù)，此常數(shù)不為0,例如13927……它們?cè)诤芏嘈再|(zhì)上都有相似處，比如在數(shù)列通用公式、數(shù)列和等方面我們可以總結(jié)這些特點(diǎn)，將這些以表格的形式表現(xiàn)出來(lái)，方便記憶。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)我們要注意整理知識(shí)點(diǎn)，將這些知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，舉一反三。

二、類(lèi)比推理應(yīng)用于解決問(wèn)題

類(lèi)比推理不僅能夠猜測(cè)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，還能為解決問(wèn)題提供思路，發(fā)散思維。例如在研究空間幾何時(shí)，很多同學(xué)想象這些復(fù)雜的幾何空間會(huì)覺(jué)得很困難。我們?cè)谘芯壳蝮w時(shí)，求球的表面積、體積及內(nèi)接圖形時(shí)可以聯(lián)想到圓。圓的定義是在一個(gè)平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)的集合，而球是空間內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形。圓是平面圖形，圓的面積S=πr2.圓的周長(zhǎng)C=2πr；球是空間圖形，球體表面積公式S=4πr2，體積為V=(4/3)πr3。

處理一些球體的問(wèn)題可以借助圓進(jìn)行考慮，豐富空間想象力。在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，我們可以借助類(lèi)比推理講解相關(guān)的內(nèi)容。如A>0，B>0，C>0,那么4A+4B>=4AB。那么我們進(jìn)一步研究就會(huì)發(fā)現(xiàn)4A+4B+4C>=4ABC。那么7A+7B+7C和7ABC的關(guān)系呢？通過(guò)類(lèi)比推理，我們發(fā)現(xiàn)7A+7B+7C>=7ABC。

三、對(duì)類(lèi)比推理的反思

類(lèi)比推理在一定程度上有可信度，它是在類(lèi)比相似特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推理出一些相似的性質(zhì)。但是不要全依靠類(lèi)比推理，它超出一定的范圍，可信度很難保證。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)類(lèi)比推理時(shí)，要多動(dòng)腦，多思考，不要為了數(shù)學(xué)考試中相應(yīng)的題目去學(xué)習(xí)。老師要注意教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)類(lèi)比推理，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。

在一些學(xué)校，很多老師認(rèn)為類(lèi)比推理局限性很大，不應(yīng)該花費(fèi)太多的時(shí)間與精力訓(xùn)練學(xué)生。但是現(xiàn)有的考試確實(shí)需要學(xué)生借助類(lèi)比推理解答相應(yīng)的題目。數(shù)學(xué)老師們要注意掌握類(lèi)比推理的度與量，不要過(guò)分依賴(lài)它也不能過(guò)分輕視它，避免強(qiáng)迫學(xué)生機(jī)械地學(xué)習(xí)，要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，致力于學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展。

四、結(jié)束語(yǔ)

類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不小的作用，從小學(xué)到大學(xué)都需要學(xué)習(xí)，生活中也會(huì)用到類(lèi)比推理。掌握類(lèi)比推理的方法很有必要，有助于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維。現(xiàn)在提倡素質(zhì)教育，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，類(lèi)比推理具有這個(gè)功能，類(lèi)比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中要合理適當(dāng)?shù)貞?yīng)用，才能收到最佳的效果。

作者：賈海波 單位：呼倫貝爾市第七中學(xué)

第十篇

一、新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的特征

1.重視學(xué)生情感。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中從為學(xué)生的知識(shí)很少教師要把學(xué)生沒(méi)有掌握的知識(shí)教授給學(xué)生而在新課標(biāo)的視域下從為學(xué)生已經(jīng)有自己的生活體驗(yàn)肩自己的常識(shí)教師必須尊重學(xué)生的常識(shí)引導(dǎo)學(xué)生用自己熟悉的知識(shí)去面對(duì)未知赴學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

2.注重學(xué)生發(fā)展。

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)著先要注重學(xué)生的質(zhì)疑精神學(xué)生不能一味地接受課本上的知識(shí)而是要多提出“為什么”在解決疑問(wèn)時(shí)，學(xué)生要培養(yǎng)實(shí)踐精神，能自己動(dòng)手解決自己的疑問(wèn)在學(xué)習(xí)中要有創(chuàng)新精神用多種方法、多種角度、更深入地思考在研究過(guò)程中要培養(yǎng)與他人合作的精神學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，能從各個(gè)方面對(duì)自己的綜合能力進(jìn)行培養(yǎng)成為一個(gè)可持續(xù)發(fā)展的人才。

3.重視教學(xué)過(guò)程。

在新課標(biāo)的視域下教育學(xué)生的目的不在于“學(xué)到什么”而是培養(yǎng)學(xué)生“怎樣學(xué)”赴學(xué)生有學(xué)習(xí)的愿望，有學(xué)習(xí)的方法肩科學(xué)的思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)科學(xué)的探索精神與積極進(jìn)取的精神。

4.多層次的目標(biāo)。

新課標(biāo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法要求教學(xué)目標(biāo)多層次不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)，還要讓學(xué)生掌握技能，把過(guò)程和方法融合起來(lái);教學(xué)的方法多層次，不再僅僅用“滿堂灌”的方式，而是要調(diào)用一切可以提高課堂效率的方法評(píng)價(jià)學(xué)生多層次用多重評(píng)體方法重視每個(gè)學(xué)生的價(jià)值承認(rèn)每個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性。

二、目前高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的現(xiàn)狀

1.讓學(xué)生自主性學(xué)習(xí)還停留在表面上。

隨著新課改的發(fā)展教師也知道學(xué)生應(yīng)該自主性學(xué)習(xí)但是教師很怕無(wú)法完成教學(xué)目標(biāo)更怕學(xué)生自主性學(xué)習(xí)變成自由散漫，最后不把心思用在學(xué)習(xí)上，所以還是會(huì)不由自主地使用“滿堂灌”的方法進(jìn)行教學(xué)結(jié)果教學(xué)效率和傳統(tǒng)教學(xué)一樣，沒(méi)有達(dá)到有效教學(xué)的要求。

2.教學(xué)的理論無(wú)法聯(lián)系實(shí)際。

部分教師的教學(xué)觀點(diǎn)已經(jīng)形成定式教學(xué)經(jīng)驗(yàn)非常落后，即使知道應(yīng)該讓學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，但是在教學(xué)過(guò)程中，不知道怎么開(kāi)展有效教學(xué)的工作結(jié)果還是用老一套的方法把課本上的知識(shí)原原本本地照搬給學(xué)生，或者把灌輸給學(xué)生的知識(shí)用自問(wèn)自答的方法變個(gè)方法再次灌輸給學(xué)生。

三、新課標(biāo)視域下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的設(shè)計(jì)

1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要緊扣讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和為了學(xué)生可持續(xù)發(fā)展這兩個(gè)方法設(shè)計(jì)，總體來(lái)說(shuō)就是要以引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)習(xí)為目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生去思索自己該學(xué)什么怎樣學(xué)。

2.教學(xué)情境的設(shè)計(jì)。

有教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生對(duì)知識(shí)感興趣肩必要為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)有趣的情境赴學(xué)生帶著感情思考學(xué)生就不會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)是件枯燥乏味的事。比如在教學(xué)等比數(shù)列前n項(xiàng)之和時(shí)教師可以聯(lián)系學(xué)生都知道的神話故事儲(chǔ)八戒自從西天取經(jīng)回去后，當(dāng)了高老莊的女婿，為高老莊管財(cái)物肩一次業(yè)務(wù)周轉(zhuǎn)不靈向?qū)O悟空借錢(qián)。孫伍空說(shuō)，每天投資100萬(wàn)元，投資30天，但是，豬八戒第一天返還1元第二天返還2元第三天反還4元即第二天是前一天的2倍儲(chǔ)八戒覺(jué)得自己每天都能收100萬(wàn)覺(jué)得自己還是占便宜的。學(xué)生被故事吸引，同時(shí)也感到好奇?豬八戒真的占了便宜嗎?孫悟空真的賠了本嗎?這時(shí)再引入知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生計(jì)算學(xué)生就會(huì)很感興趣。

3.教學(xué)方法的設(shè)計(jì)。

高等數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的內(nèi)容不同他們要掌握的重點(diǎn)也不同，同時(shí)學(xué)生需要培養(yǎng)的思維方式的側(cè)重點(diǎn)也不同，因此在學(xué)習(xí)不同的內(nèi)容時(shí)要設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法赴學(xué)生的學(xué)習(xí)更加有效率。在學(xué)習(xí)幾何時(shí)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，可以引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)學(xué)過(guò)的二維平面到立體空間進(jìn)行探索，在學(xué)習(xí)幾何時(shí)還可以通過(guò)多媒體教學(xué)幫助學(xué)生把抽象的概念轉(zhuǎn)化為具體的形象。

4.教學(xué)提問(wèn)的設(shè)計(jì)。

在引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)時(shí)教師通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思索是一種重要的教學(xué)方法，在教學(xué)提問(wèn)時(shí)，教師要考慮到，怎樣提問(wèn)能引起學(xué)生的興趣，怎樣提問(wèn)能提高學(xué)生的注意力怎樣提問(wèn)能讓學(xué)生最有效地思索要通過(guò)有效的提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生思考。比如在函數(shù)學(xué)習(xí)中肩些問(wèn)題學(xué)生常常答錯(cuò)，教師可以故意提出問(wèn)題讓學(xué)生回答錯(cuò)誤教師再引導(dǎo)學(xué)生思考為什么答錯(cuò)了啟己的思維盲點(diǎn)在哪里學(xué)生就會(huì)了解自己思維方式的局限性。

5.課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)。

學(xué)生通過(guò)課堂活動(dòng)，能夠互相交流取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作的能力。比如在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的時(shí)候，教師可以給學(xué)生講故事，足球隊(duì)給隊(duì)員配營(yíng)養(yǎng)餐要求成本低，又能滿足營(yíng)養(yǎng)的需求，現(xiàn)在甲、乙、丙三種食物營(yíng)養(yǎng)含量與成本如下。營(yíng)養(yǎng)師要購(gòu)買(mǎi)共10千克食物，要滿足維生素A)4400克，維生素日)4800克，要怎么買(mǎi)，需要的成本最少，最少成本是多少?教師可以要求學(xué)生分組討論啟己想出計(jì)算的方法然后用公式表示自己計(jì)算的過(guò)程。學(xué)生在共同討論中取長(zhǎng)補(bǔ)短找到學(xué)習(xí)的方法。

作者：朱云生 單位：福建省福州市第十八中學(xué)