一、古代國際數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

1．古羅馬數(shù)學(xué)課程

羅馬學(xué)校教育分為初等教育(7～12歲)、中等教育(12～18歲)和高等教育(18～20歲)三個層次。古羅馬看重實(shí)用的數(shù)學(xué)知識，如測量與計(jì)算等，主要效仿了古希臘的教學(xué)體制，在數(shù)學(xué)上沒有新的重大成就。

2．歐洲中世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程

西歐中世紀(jì)初期，學(xué)校教育由教會控制，分為僧院學(xué)校、大主教學(xué)校和教區(qū)學(xué)校，神學(xué)和“七藝”是主修課程。“七藝”包括:文法學(xué)、修辭學(xué)、辯證學(xué)、算術(shù)、幾何、天文、音樂。中世紀(jì)歐洲學(xué)校的數(shù)學(xué)教育有濃厚的宗教色彩。

3．歐洲文藝復(fù)興時期的數(shù)學(xué)課程

文藝復(fù)興時期是從14世紀(jì)中到16世紀(jì)末，這段時期西歐興起了新興資產(chǎn)階級思想解放的運(yùn)動，反對宗教的思想禁錮，掀起科學(xué)技術(shù)和認(rèn)知的革命。這一時期的代表人物有達(dá)芬奇、哥白尼、伽利略等。這個時期歐洲學(xué)校數(shù)學(xué)課程有如下特點(diǎn):中小學(xué)普遍開設(shè)了數(shù)學(xué)課程，人們對數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)有了初步認(rèn)識，學(xué)校數(shù)學(xué)課程主要由算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角等科目構(gòu)成，這種課程框架已經(jīng)與近現(xiàn)代普通教育數(shù)學(xué)課程接近了。

二、近代國際數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

1．17～18世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程

這一時期數(shù)學(xué)發(fā)展迅速，名家輩出。主要的表現(xiàn)有:解析幾何與微積分的誕生、分析學(xué)的快速發(fā)展、幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的發(fā)展等方面。在這個時期，出現(xiàn)了夸美紐斯、盧梭等人的新的教學(xué)觀，他們都對數(shù)學(xué)課程的發(fā)展產(chǎn)生了不同程度的影響。

2．?dāng)?shù)學(xué)教育近代化運(yùn)動

19世紀(jì)至20世紀(jì)中葉，數(shù)學(xué)學(xué)科已經(jīng)向縱深方向發(fā)展，形成了龐大的體系，然而，數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容嚴(yán)重滯后于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。教育學(xué)家、心理學(xué)家提出了一系列新穎的教育思想，對傳統(tǒng)的教育觀點(diǎn)和教學(xué)方法提出了挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)教育近代化運(yùn)動在這種歷史背景下開始了，代表人物有英國教育家培利和德國數(shù)學(xué)家克萊因。

三、現(xiàn)代國際數(shù)學(xué)課程的發(fā)展

1．反思探索階段

在數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動的背景下，各國進(jìn)行了一系列的實(shí)驗(yàn)，包括:美、英數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)，國際數(shù)學(xué)教育組織交流改革情況，新數(shù)運(yùn)動影響下各國大綱教材的一些共性(統(tǒng)一化、公理化、通俗化、幾何代數(shù)化、手段現(xiàn)代化、內(nèi)容重組和簡化、方法多樣化)。在這一時期，荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾于1966年當(dāng)選為國際數(shù)學(xué)家協(xié)會主席。

2．大眾化階段

在這個階段，性別數(shù)學(xué)問題、民族數(shù)學(xué)問題成為數(shù)學(xué)課程關(guān)注的焦點(diǎn)。1984年在澳大利亞的阿德雷德舉行了第五屆國際數(shù)學(xué)教育大會:探討民族數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。同時，信息技術(shù)的發(fā)展成為了數(shù)學(xué)課程的動力，也是數(shù)學(xué)課程發(fā)展的重要因素。第六屆國際數(shù)學(xué)教育大會———技術(shù)與師資培訓(xùn)于1988年在匈牙利的布達(dá)佩斯舉行，主題是技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用、教師的培訓(xùn)與提高。第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會———數(shù)學(xué)教師的作用于1992年在加拿大的魁北克舉行，主題是數(shù)學(xué)教育要適應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中的作用。

3．多元發(fā)展階段

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是滿足21世紀(jì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化、科技發(fā)展需要的課程;新課程應(yīng)具備新特點(diǎn)，新課程應(yīng)反映新觀念，新課程應(yīng)具有新標(biāo)準(zhǔn)。各國都積極建設(shè)面向新世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程，讓數(shù)學(xué)課程的理論與方法趨于多樣化。數(shù)學(xué)教育思想的轉(zhuǎn)變主要體現(xiàn)在:培養(yǎng)學(xué)生的首創(chuàng)精神，克服數(shù)學(xué)教育的各種障礙，重視數(shù)學(xué)思想方法的傳播。研究方法的轉(zhuǎn)變主要體現(xiàn)在:研究方法的多元化，調(diào)查研究與實(shí)驗(yàn)研究，向傳統(tǒng)觀念提出挑戰(zhàn)。教育系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變主要體現(xiàn)在:重視教師的作用，建立教師狀況的模型，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)應(yīng)用的轉(zhuǎn)變主要體現(xiàn)在:數(shù)學(xué)應(yīng)用的新特點(diǎn)(應(yīng)用數(shù)學(xué)不是孤立的)，數(shù)學(xué)應(yīng)用對數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生深刻的影響，新技術(shù)逐漸普及，多媒體發(fā)揮威力。第12屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICMIE12)于2012年7月8日至7月15日在韓國首爾舉行，這也是當(dāng)下最近一次的國際數(shù)學(xué)教育大會。在本次會議上，對比了中、法、芬、美、澳、德六國課程新進(jìn)展，華南師范大學(xué)的王林全教授得到如下反思，值得我們思考與學(xué)習(xí):①分合互動:中、法、芬有國家課程，美、澳、德分州管課程。前者重視發(fā)揮地方的積極性，后者注意促進(jìn)地方的聯(lián)合發(fā)展。從分到合是課程發(fā)展的趨勢。②改革力求穩(wěn)妥，各國大約5～10年修訂一次課程與教學(xué)大綱。③反思存在問題，對課程發(fā)展存在問題做認(rèn)真分析，體現(xiàn)務(wù)實(shí)態(tài)度，課程發(fā)展是重大工程。④關(guān)注學(xué)生發(fā)展，重視發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)才能，把天才教育看成數(shù)學(xué)教育必不可少部分。從古至今，數(shù)學(xué)課程的發(fā)展走過了一系列漫長的道路，國外的課程發(fā)展也給我們帶來了深刻的印象與啟示。我國的數(shù)學(xué)課程發(fā)展也同樣走過了漫長的歷史道路，并日益趨于成熟，同時，我國也建立了完善的數(shù)學(xué)課程體系，為今后更好地發(fā)展埋下伏筆。然而，不可忽視的是，在我國的數(shù)學(xué)課程體系培養(yǎng)下的學(xué)生，還存在某些能力方面上的不足，這些需要引起教育教學(xué)者的關(guān)注。

四、結(jié)語

總的來說，現(xiàn)在我們需要做的是:以史為鑒，以實(shí)情為基礎(chǔ)，結(jié)合各國的發(fā)展并結(jié)合我國的國情，為今后我國數(shù)學(xué)課程能更好地發(fā)展打下基礎(chǔ)。我相信，在我國廣大教育教學(xué)人員的參與、實(shí)驗(yàn)與改革下，我國的數(shù)學(xué)課程發(fā)展能結(jié)合傳統(tǒng)基礎(chǔ)與現(xiàn)代創(chuàng)新，走出一條最適合我國數(shù)學(xué)課程發(fā)展的大道。

作者：劉一真 單位：華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院