砂巖層巖石物理計算

對于泥砂巖薄互層儲層，鉆井取心表明其通常是泥巖和砂巖的互層，油藏開發過程中油藏參數變化主要發生在砂巖薄層．因此，砂巖層巖石物理計算是進行泥砂巖儲層時移測井曲線預測的基礎，而泥砂巖薄互層中砂巖層含量計算將在后面進行詳細論述．油藏開發過程中砂巖薄層中飽和度、壓力場和溫度場都可能發生變化．而巖石物理實驗和實際測井數據分析表明，除注蒸汽或火燒稠油開采外，溫度場變化對巖石骨架彈性參數影響較小，主要表現為對流體彈性參數影響，而壓力場的變化對巖石骨架和流體彈性參數都會產生影響．因此，時移測井曲線預測中重點考慮溫度、壓力以及礦化度對流體性質的影響和流體飽和度、有效壓力變化對飽和流體儲層彈性參數的影響．

1.孔隙流體彈性參數計算

孔隙流體在很大程度上影響著巖石的彈性參數．孔隙流體包括氣體、原油和地層水，在成分和物理性質上差別很大，并組成了一個動態系統．在此系統內，流體的成分和物理相態都隨壓力和溫度而變化．對于氣體組分，其密度和體積模量變化與溫度、壓力有密切關系，已有大量的數據模型對其變化規律進行了描述［6］．對于原油組分，它是極其復雜的生物化合物的混合物，其密度ρ和縱波速度Voil變化與參考密度ρ0、壓力及溫度密切相關，其計算方程為［6］ρ=ρp0．972+3．81×10－4(t+17．78)1．175;(1)Voil=2096ρ02．6－ρ()01/2－3．7t+4．64p+0．0115［4．12(1．08ρ0－1－1)1/2－1］tp．(2)式中:p為壓力，MPa;t為油藏溫度;℃;ρp為原油在某壓力條件下的密度，即ρp=ρ0+(0．00277p－1．71×10－7p3)×(ρ0－1．15)2+3．49×10－4p．(3)對于儲層中地層水，其彈性參數受油藏溫度、壓力和礦化度影響．不同溫度、壓力和礦化度條件下地層水密度和速度計算方程為ρB=ρW+S{0．668+0．44S+1．0×10－6［300p－2400pS+t(80+3t－3300S－13p+47pS)］}(4)VB=VW+S(1170－9．6t+0．055t2－8．5×10－5t3+2．6p－0．0029tp－0．0476p2)+S3/2(780－10p+0．16p2)－820S2．(5)式中:S為鹽的質量濃度，kg/L;VW為在100℃和100MPa條件下測得的純水速度;ρW和ρB是純水和鹽水的密度．方程中速度和密度單位分別為m/s和g/cm3．當油藏孔隙流體為2種或多種組分的混合體時，混合流體的體積模量Kf和密度ρf利用如下的Wood方程和物質平衡方程計算，即1Kf=∑Ni=1ciKi．(6)ρf=∑Ni=1ciρi．(7)式中Ki，ci和ρi分別表示單一流體組分的體積模量、體積分數和密度［7］．

2.飽和流體儲層彈性參數計算

油藏開發前后其孔隙度和礦物組分通常不發生變化，因此儲層彈性參數主要受孔隙流體彈性參數與壓力變化影響，而流體彈性參數變化對儲層彈性參數影響可以利用Gassmann方程進行計算［8］，即Ksat=K?Keff－(1+)KfKeff/K+Kf(1－)Kf+K－KfKeff/K;Gsat=Geff．(8)式中:Keff，Gsat分別為飽和流體巖石的體積模量和剪切模量;為巖石孔隙度;Kf為孔隙流體體積模量，其值可通過式(6)計算;Keff，Geff分別為干巖石體積模量和剪切模量，其值可以通過初始飽和狀態巖石彈性模量計算;K為巖石骨架體積模量，可以利用Voigt-Reuss-Hill方程［7］計算，即M=12∑mi=1IiMi+∑mi=1IiM()i－[]1;(9)G=12∑mi=1IiGi+∑mi=1IiG()i－[]1;(10)K=M－43G．(11)式中:m為組成巖石骨架的礦物種類總數;Ii，Mi和Gi分別為組成巖石骨架第i種礦物體積分數、縱波模量和剪切模量;巖石和流體彈性模量單位為GPa．對于油藏壓力變化影響，Eberhart-Phillips和Han等人(1989年)基于飽和水泥砂巖速度實驗室測量結果，分析了有效壓力變化對縱、橫波速度影響規律［9］．Shapiro(2003年)基于這一研究建立了廣泛適用于飽和水砂巖油藏的壓力變化對縱橫波速度影響計算方程［10-11］V=V0－a?eff－bV??sh_sand+cpeffp0－edp()eff．(12)式中:eff和Vsh_sand分別為泥砂薄互層中砂巖薄層的有效孔隙度和泥質百分含量;peff為油藏有效壓力，即油藏圍壓與孔隙流體壓力的差值;系數a、b、c、d的值可以用有效壓力變化條件下實驗室巖石物理測量數據進行反演計算．

泥砂巖薄互層時移測井曲線預測

油藏開發過程中，油藏有效壓力、含油飽和度和油藏溫度等參數的變化是同時發生的，但式(8)所示的Gassmann方程和式(12)所示的壓力變化影響方程都不能同時計算所有參數變化對縱、橫波速度和密度的影響，因此，在進行時移測井曲線預測過程中流體飽和度、有效壓力和溫度等油藏參數變化對儲層彈性參數影響需要建立合理流程分步進行計算，從而實現所用油藏參數變化對縱、橫波速度和密度的影響．式(12)在巖石飽和水條件下適用，因此，測井曲線預測過程中首先利用Gassmann方程進行流體替代，將巖石由原始條件轉換為飽和水條件，并利用流體彈性參數計算方程計算原始溫度、壓力條件下不同流體以及混合流體彈性參數，而該過程需要的泥質含量、孔隙度和原始流體飽和度等參數是通過解釋其他測井曲線得到的．對于泥砂巖薄互層儲層，鉆井取心表明其通常是泥巖薄層和砂巖薄層的互層，泥巖薄層具有較高的泥質含量和較低的有效孔隙度，而砂巖薄層具有較低的泥質含量與較高的有效孔隙度，即使具有高泥質含量層段中的砂巖薄層孔隙度也與砂巖段中的純凈部分相當．但由于砂巖薄層厚度太小，測井數據難以精確劃分泥巖薄層與砂巖薄層，通常將其整體作為泥砂巖儲層，即泥巖與砂巖的混合物．泥砂巖泥質含量和有效孔隙度根據砂巖與泥巖厚度進行加權平均．但實際上這兩種情況不是等價的，因為薄互層儲層中的流體飽和度變化的影響只在砂巖薄層中發生，將這類薄互層儲層整體作為泥砂巖儲層利用Gassmann方程預測的流體影響比實測值要大［12］．因此，在針對泥砂巖薄互層儲層的時移測井曲線預測過程中應該將泥巖層與砂巖層分開考慮，且流體置換只在砂巖薄層中進行．在泥砂巖薄互層模型中，泥巖薄層參數可以根據實際區域內泥巖厚層測井數據獲得，而砂巖薄層的泥質含量Vsh_sand可以從凈砂巖的巖心分析和大段凈砂巖的測井響應中獲得．基于Gamma曲線計算的泥質含量Vsh是一定深度范圍內儲層泥質含量的平均值，利用該值計算薄互層儲層中泥巖薄層和砂巖薄層所占體積百分比Ssh和Ss的計算方程為Ssh+Ss=1;Ssh=Vsh－Vsh_sand1－Vsh_sand．(13)計算薄互層儲層中砂巖薄層有效孔隙度時需要從實際測井測量值中減去泥巖薄層的影響，因此，砂巖薄層的有效孔隙度eff是利用實際測井測量孔隙度和泥巖含量通過方程?eff=(1－Vsh_sand)1－Vsh(14)計算得到．需要進一步強調的是，基于Gassmann方程的流體置換只發生在砂巖薄層部分，因此，流體飽和度變化對儲層彈性參數的影響同樣需要按砂巖薄層所占儲層百分比進行計算．基于以上計算的飽和水巖石彈性參數利用方程(12)計算油藏開發后有效壓力變化對儲層彈性參數影響．油藏有效壓力變化只發生在泥砂巖薄互層儲層的砂巖薄層部分，因此，有效壓力變化對儲層彈性參數的影響同樣需要按砂巖薄層所占儲層體積百分比進行計算．最后，再次利用式(8)所示的Gas-smann方程進行流體替代，將儲層砂巖由飽和水狀態替換為油藏開發后實際油藏條件，并利用流體彈性參數變化方程計算油藏開發后流體壓力、溫度條件下不同流體及其混合流體的彈性參數，從而得到油藏開發后測井數據，包括縱橫波速度與密度曲線．基于Gassmann方程的流體替換同樣需要將薄互層儲層中泥巖薄層與砂巖薄層分開考慮，且只對砂巖薄層部分進行流體置換，計算相應彈性參數變化．泥砂巖薄互層油藏時移測井曲線預測流程見圖1（圖略）。