由于灰色系統(tǒng)理論可對一個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展變化態(tài)勢提供量化的度量，適合進(jìn)行動態(tài)歷程分析，而且灰色關(guān)聯(lián)分析還可彌補(bǔ)常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法如回歸分析、主成分分析和因子分析等方法對數(shù)據(jù)量要求大的缺點(diǎn)，其對樣本量的多少和樣本有無規(guī)律同樣適用，且計(jì)算簡單、分析結(jié)果適用可行，并可揭示因素關(guān)系的強(qiáng)弱程度，得到關(guān)聯(lián)度對各比較序列的優(yōu)劣順序［８］。因此，本文針對湖北省礦山開發(fā)引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害，主要包含四類主要的地質(zhì)災(zāi)害———滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷，結(jié)合地質(zhì)災(zāi)害引起的人員傷亡人數(shù)和直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析模型對引起人員傷亡和直接經(jīng)濟(jì)損失的主要地質(zhì)災(zāi)害影響因素進(jìn)行了分析，以為地質(zhì)災(zāi)害防治提供依據(jù)。

研究區(qū)域概況

湖北省礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀湖北省位于長江中游區(qū)域，地跨秦嶺—大別和揚(yáng)子準(zhǔn)地臺兩大一級成礦區(qū)帶，地層發(fā)育齊全，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，巖漿活動頻繁，變質(zhì)作用廣泛，是我國著名的鐵、銅、磷、石膏和巖鹽等礦產(chǎn)資源集中區(qū)。礦山采掘業(yè)的發(fā)展，極大地促進(jìn)了湖北省礦產(chǎn)品加工業(yè)及其相關(guān)基礎(chǔ)工業(yè)的發(fā)展［６］。湖北省礦產(chǎn)資源開發(fā)利用程度總體上較高，截至２００９年，已發(fā)現(xiàn)１４９個(gè)礦種、１８８個(gè)亞礦種，分別占我國已發(fā)現(xiàn)１７１個(gè)礦種和２３７個(gè)亞礦種總數(shù)的８７．１３％和７９．３２％。目前湖北省已查明資源儲量的礦種共計(jì)９２種、亞礦種１０５個(gè)，如果按全國統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，湖北省保有礦產(chǎn)資源儲量潛在總值及每平方千米潛在總值分別為１４７２０億元、７９１．４１萬元，均居全國第１４位，而人均礦產(chǎn)資源儲量潛在總值達(dá)２．４２５萬元，居全國第１７位①。

湖北省礦山地質(zhì)災(zāi)害概況湖北省礦產(chǎn)資源的大量開發(fā)利用，加之省內(nèi)地質(zhì)條件復(fù)雜、降雨豐沛、人類工程活動強(qiáng)烈等因素，造成了全省地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生種類多，既有崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷、巖溶塌陷和突水等突發(fā)性的地質(zhì)災(zāi)害，又有水土流失、地面沉降和地裂縫等緩發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害，是我國地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)省份之一［７］，其中，尤以崩塌、滑坡、泥石流、地面塌陷地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生最為頻繁、破壞性最強(qiáng)。已有研究數(shù)據(jù)顯示，２００３年是湖北省突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害最為嚴(yán)重的一年，共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害５６１起，其中滑坡４０５起、崩塌８８起、地面塌１７陷６２起、泥石流６起，造成２９人死亡、１１人失蹤、６人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)４６８５６．２１萬元。同時(shí)，地質(zhì)災(zāi)害分布還具有區(qū)域類型多樣、分散發(fā)育和局部類型單一、集中發(fā)育的特點(diǎn)。湖北省地質(zhì)災(zāi)害分布主要受地形地貌條件控制，其地域分帶性明顯，崩塌、滑坡、泥石流主要集中分布在西部山區(qū)，尤以長江及其支流沿岸最為嚴(yán)重，巖溶地面塌陷、采空區(qū)地面沉陷則主要聚集于鄂東南、鄂中地區(qū)，全省地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)（段）共５６５７處，分布在６８個(gè)縣（市、區(qū)）內(nèi)②。

灰色關(guān)聯(lián)分析模型

灰色關(guān)聯(lián)分析模型（ＧｒｅｙＲｅｌａｔｉｏｎａｌＡｎａｌｙｓｉｓ，ＧＲＡ）的基本思想主要是以兩個(gè)系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)序列為基礎(chǔ)，按其發(fā)展趨勢的相似或相異程度，根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。若幾何曲線的形狀越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小，并依此可以判斷引起該系統(tǒng)發(fā)展的主要因素和次要因素［９］?；疑P(guān)聯(lián)分析的步驟如下：２．１母序列與子序列的確定首先以原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，確定因變量序列和自變量序列，并設(shè)因變量序列為母序列，即參考序列為Ｙ′（ｔ）＝｛ｙ′（ｋ）｜ｋ＝１，２，…，ｎ｝；設(shè)自變量序列為子序列，即比較序列為Ｘ′ｉ（ｔ）＝｛ｘ′ｉ（ｋ）｜ｋ＝１，２，…，ｎ｝（ｉ＝１，２，…，Ｎ）。２．２數(shù)據(jù)序列的無量綱化處理對原始數(shù)據(jù)的無量綱化處理一般有標(biāo)準(zhǔn)化、初值化和平均化３種處理方式以保證母序列與子序列數(shù)據(jù)的量綱統(tǒng)一，同時(shí)也保證各變量因素能處在同一比較標(biāo)準(zhǔn)之上，進(jìn)而消除量綱帶來的分析誤差。本文采用標(biāo)準(zhǔn)化處理，即Ｙ（ｋ）＝ｙ′（ｋ）－?ｙσ，Ｘｉ（ｋ）＝ｘ′ｉ－?ｘｉｓ′ｉ，則標(biāo)準(zhǔn)化后的母序列和子序列分別為Ｙ（ｋ）和Ｘｉ（ｋ）。２．３差序列的計(jì)算差序列是指母序列與其余各子序列對應(yīng)期的絕對差值：Δｉ（ｋ）＝｜ｙ－ｘｉ（ｋ）｜，可通過比較計(jì)算確定最大絕對差值Δｍａｘ和最小絕對差值Δｍｉｎ。２．４關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式為ξｉ（ｋ）＝ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＋ρｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜（１）式中：εｉ（ｋ）為序列Ｙ（ｔ）和Ｘｉ（ｔ）時(shí)刻ｋ的關(guān)聯(lián)系數(shù)；｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｉ（ｋ）為Ｙ（ｔ）和Ｘｉ（ｔ）在時(shí)刻ｋ的絕對差值；ｍｉｎｉｍｉｎｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｍｉｎ為最小絕對差值；ｍａｘｉｍａｘｋ｜ｙ（ｋ）－ｘｉ（ｋ）｜＝Δｍａｘ為最大絕對差值；ρ為分辨系數(shù)，當(dāng)ρ越小時(shí)，分辨率就越大，取值區(qū)間為ρ∈［０，１］，一般認(rèn)為ρ≤０．５４６３時(shí)均滿足分析要求，具體可根據(jù)情況取值在０．５或０．５以下。２．５關(guān)聯(lián)度的計(jì)算通過關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算可以求得母序列與子序列的關(guān)聯(lián)程度，即關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)度的計(jì)算可以采用平均值算法，也可以采用加權(quán)平均算法，采用平均值算法的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為ｒｉ＝１ｎ∑ｎｋ＝１ξｉ（ｋ）＝１ｎ［ξｉ（１）＋ξｉ（２）＋…＋ξｉ（ｎ）］２．６關(guān)聯(lián)度的排序關(guān)聯(lián)度越大，說明子序列與母序列變化的態(tài)勢越一致，則表明該序列對母序列的影響也就越大。如若ｒ１＞ｒ２，則Ｙ′（ｔ）與Ｘ′１（ｔ）的關(guān)聯(lián)度大于Ｙ′（ｔ）與Ｘ′２（ｔ）的關(guān)聯(lián)度，認(rèn)為母序列Ｙ′（ｔ）與子序列Ｘ′１（ｔ）更相似。

湖北省各類地質(zhì)災(zāi)害與傷亡人數(shù)及直接經(jīng)濟(jì)損失的灰色關(guān)聯(lián)分析

本文選取湖北省１９９９—２０１０年地質(zhì)災(zāi)害中的傷亡人數(shù)、造成的直接經(jīng)濟(jì)損失以及各類地質(zhì)災(zāi)害（主要包括滑坡、崩塌、泥石流和地面塌陷）發(fā)生起數(shù)數(shù)據(jù)，并將地質(zhì)災(zāi)害中的傷亡人數(shù)數(shù)據(jù)序列設(shè)為母序列Ｙ′１（ｔ），地質(zhì)災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)序列設(shè)為母序列Ｙ′２（ｔ）；各類地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)序列中的滑坡數(shù)據(jù)序列設(shè)為子序列Ｘ′１（ｔ），崩塌數(shù)據(jù)序列設(shè)為子序 列Ｘ′２（ｔ），泥 石 流 數(shù) 據(jù) 序 列 設(shè) 為 子 序 列Ｘ′３（ｔ），地面塌陷數(shù)據(jù)序列設(shè)為子序列Ｘ′４（ｔ）。具體原始數(shù)據(jù)如表１所示。