作者：劉亞麗 黃汛 單位：海軍蚌埠士官學校 中國人民解放軍91445部隊

在粗糙集中，屬性集合M可表示為：M＝T∪J，（2）其中，子集T稱為條件屬性集合，J稱為決策屬性集合。具有條件屬性和決策屬性的知識表達系統(tǒng)稱為決策表。決策表中的一個屬性對應一個等價關系，一個表可看成為定義的一組等價關系，也稱其為知識庫［3］。

屬性約簡由于知識或?qū)傩缘闹匾圆煌瑳Q策表中并非所有的條件屬性都是必須的，因此可以進行約簡。其中，約簡在粗糙集的建模過程中是十分重要的，它是指在確保分類能力不變的前提下，將相關性和重要性低的知識去掉，屬性約簡是指保持和決策屬性的依賴性相同的最小條件屬性子集。在實際應用中，屬性的約簡可能不是唯一的［4］。上述文字表達用數(shù)學語言可表述為：設屬性集合A和B，且B奐A，若ind（B）＝ind（A），并且對于任意的B′奐B，ind（B′）＝ind（A）都不成立，則稱B是A的一個約簡，記為red（A），其中ind（A）和ind（B）分別表示屬性集合A和B的不可分辨關系。屬性集合A的所有約簡的交集稱為核，記為core（A），即有core（A）＝∩red（A）。（3）（3）式表明核是屬性集合A中對所有約簡都具有的屬性集合，與屬性集合A的約簡不同，屬性集合A的核是唯一的［3］。

規(guī)則提取知識表達系統(tǒng)的決策表數(shù)據(jù)包含著大量的樣本數(shù)據(jù)信息，但每一條樣本數(shù)據(jù)僅僅對應一條決策信息，無法適用于其他情況，因此，為提高適應性，需要對決策表進行約簡，提取較為通用的規(guī)則［5］。規(guī)則提取的步驟如下。1）條件屬性的約簡：逐個審查各個條件屬性T中的元素，當去掉某一條件屬性元素時，發(fā)現(xiàn)對決策屬性J的正確分類有影響時，表示該部分的對應關系是不相容的，此時不能省略該條件屬性；相反，若去掉某一條件屬性元素時，對正確分類沒有影響，表明此條件屬性可省略。2）消除規(guī)則的冗余性：審查決策表中的決策規(guī)則，刪除所有不影響規(guī)則表達的條件屬性，從而找到相應的最小約簡。3）合并相同的決策規(guī)則：在條件屬性最簡決策表中將相同的規(guī)則合并。

故障診斷模型的構建

針對低壓電器的故障診斷實際上就是根據(jù)已知的樣本現(xiàn)象和故障原因關系，列出一個映射規(guī)則集合，它反映的是征兆現(xiàn)象到故障原因的相互關系，然后通過相關的決策規(guī)則判定設備診斷樣本對應的故障類型。其中，決策表中決策規(guī)則的產(chǎn)生則是本文所描述的診斷模型的關鍵。根據(jù)前文所述，生成決策表和決策規(guī)則的步驟包括以下幾個部分。1）數(shù)據(jù)離散化。由于粗糙集理論無法直接處理連續(xù)數(shù)值，而原始數(shù)據(jù)多為連續(xù)數(shù)據(jù)，故需要將這些連續(xù)變量離散化，連續(xù)屬性的離散就是將連續(xù)屬性值域劃分為若干區(qū)間，每個區(qū)間用不同代碼表示屬性值［6］。而常用的離散化方法有連續(xù)等間距法、等頻距法和最小熵法等。2）根據(jù)現(xiàn)有故障樣本數(shù)據(jù)建立論域U，確立故障類型和故障現(xiàn)象，將故障類型作為決策屬性集合J，故障現(xiàn)象作為條件屬性集合T。3）建立決策表，就是根據(jù)條件屬性和決策屬性值列出二維表格，即每行描述一個對象，每列對應對象的一種屬性。4）根據(jù)生成的決策表進行屬性約簡，生成保持和決策屬性的依賴性相同的最小條件屬性子集，形成新的信息系統(tǒng)。5）對新的信息系統(tǒng)進行規(guī)則提取，從而獲得最小決策規(guī)則。

低壓電器故障診斷的實現(xiàn)

由于低壓電器的結(jié)構變化多樣，繁簡程度不一，為了使基于粗糙理論的低壓電器故障診斷方法能具有代表性，以下是根據(jù)搜集到的較典型的低壓電器的歷史故障數(shù)據(jù)，按照各類低壓電器所共有的各部分零部件常見故障，經(jīng)分析后確定故障的決策屬性集合J和故障條件屬性集合T，分別如表1和表2所示。當?shù)玫降臍v史故障數(shù)據(jù)為連續(xù)變量時，在建立決策表前，要對其進行離散化處理，離散后的編碼包含有相應的故障有效信息。編碼后建立決策表如表3所示。表中約定：當故障現(xiàn)象出現(xiàn)時編碼為1，當故障現(xiàn)象不出現(xiàn)時編碼為0。根據(jù)前述規(guī)則提取步驟的方法，對故障診斷決策表中的條件屬性進行約簡，去除冗余屬性，得到相應的規(guī)則集合，在對決策表進行消除規(guī)則的冗余性以及合并相同的決策規(guī)則后，得到約簡后的最小規(guī)則故障診斷決策表（見表4），其中“*”號表示對應屬性為0或1的任意值。

結(jié)語

由于低壓電器的多樣性和故障信息的不確定性，對其進行故障診斷是一種較為復雜的信息處理過程。筆者利用粗糙集理論，對不確定數(shù)據(jù)進行簡化，去掉了冗余屬性，在不失去數(shù)據(jù)完備性的前提下降低數(shù)據(jù)復雜性，提取關鍵信息。該方法一方面可以處理非關鍵信息遺漏時的故障診斷，另一方面可以有效簡化知識，方便故障特征的處理，從而進行快速準確的診斷，具有重要的應用價值，值得進行進一步的深入研究。